cho P(x) la da thuc bac ba voi he so x nguyen biet P(1999)=2000 va P(2000)=2001 chung minh P(2001)-P(1998) la hop so
Những câu hỏi liên quan
ai bao minh bai nay voi minh li ke cho. 4;tong hieu sau la so nguyen to hay hop so
102001+102000+101999+......+102+10+1
cho m la so nguyen duong nho hon 30. co bao nhieu gia tri cua m de da thuc x2+mx+72 la tich cua 2 da thuc bac nhat voi he so nguyen ?
cho m la so nguyen duong nho hon 30.tim m de da thuc x2+mx+72 viet thanh tich 2 da thuc bac nhat voi he so nguyen
cho da thuc p(x)=ax^2+bx+c thoa man dieu kien voi so nguyen x bat ki thi p(x) la mot so chinh phuong .CMR a,b,c la cac so nguyen va b la so chan
P(0) = a.02 + b.0 + c = m2 (m \(\in Z\))
=> P(0) = c = m2
P(1) = a.12 + b.1 + c = k2 (k \(\in Z\))
=> a + b = k2 - c = k2 - m2 là số nguyên (*)
P(2) = a.22 + b.2 + c = n2 (\(n\in Z\))
=> 4a + 2b + m2 = n2
=> 4a + 2b = n2 - m2 là số nguyên (1)
Từ (1) và (*) => 4a + 2b - 2.(a + b) nguyên
=> 2a nguyên => a nguyên
Kết hợp với (*) => b nguyên
Từ (1) => n2 - m2 chẵn (2)
=> (n - m)(n + m) chẵn
Mà n - m và n + m luôn cùng tính chẵn lẻ \(\forall m;n\in Z\)
Kết hợp với (2) \(\Rightarrow\left(n-m\right)\left(n+m\right)⋮4\)
hay n2 - m2 chia hết cho 4
Kết hợp với (1) => \(2b⋮4\)
=> b chia hết cho 2 => b chẵn
Ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho m là số nguyên nho hon 30 co bao nhieu gtri cua m de x2+m+72 la tich 2 da thuc bac nhat voi he so nguyen
cho da thuc q(x)=ax^2 +bx +c .biet Q(1),Q(-1),Q(0) la so nguyen.cmr voi moi x nguyen thi Q(x) nguyen
O Da Lat, gia tao la x(d/kg) va gia nho la y(d/kg). Hay viet bieu thuc dai so bieu thi so tien mua:
a) 5 kg tao va 8 kg nho.
b)10 hop tao va 15 hop nho, biet moi hop tao co 12 kg va moi hop nho co 10 kg.
Moi bieu thuc tim duoc o 2 cau tren co la da thuc ko?
1.cac so sau la so nguyen to hay hop so
a,A=11.........1(2001 chữ số 1)
b,B=11..........1(2000 chu so 1)
c,C=1010101
a, Chung minh rang 5m+3 va 3m+2 la 2 so nguyen biet rang 1 so bang 10 ngen to cung nhau voi m la so nguyen to bat ky.
b,Tim 1 bo ba so nguyen to biet rang 1 so bang 10 phan tram tong cua 3 so can tim
Ai lam nhanh nhat minh tick cho