a, Xét \(\Delta\)ABC có: AB² + AC² = 6² + 4,5² = 56,25  (cm²)

                        BC² = 7,5² = 56,25  (cm²)

AB² + AC² = BC² vậy tam giác ABC vuông tại A (đpcm) 

SinC = 6 : 7,5  =0,8 ⇒ \(\widehat{C}\) = 53,13⁰ ⇒ \(\widehat{B}\) = 90⁰ - 53,13⁰ = 36,87⁰

b, Dựng hình chữ nhật ABCD, chiều cao AH, DK, và đường thẳng d đi qua D song song với BC  như hình vẽ ta có

S_ABC = S_BDC ⇒ AH = DK 

Lây 1 điểm bất M kỳ di động trên đường thẳng d ta có:

S_BDC = S_MBC  (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và chung cạnh đáy BC)

⇒ S_ABC = S_MBC

Kết luận khi M di động trên đường thẳng d thì diện tích tam giác MBC luôn bằng diện tích tam giác ABC

b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.

Lời giải:

b)Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm bên trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng 3,6cm.

a)ta thấy AB^2+AC^2=56.25 và BC^2=56.25 
=>AB^2+BC^2=BC^2<=>tam jác ABC vuông tại A 
Sin B=AC/BC=4.5/7.5<=>B=36độ 52 phút 11.63 giây (bấm shift sin 4.5/7.5 =) 
sin c=AB/BC =>C=53đô 7 phút 48.37 giây 
Sin C=AH/Ac =>AH=sin C*AC=3.6 
b)qua A kẻ đường thẳng d song song BC.diện tích tam jác ABC luôn bằng diện tích tam jác BMC khi M thuộc d.(vì MH sẽ luôn = AH 

cau hoi ngu nguoi

du ma may con cacccc

a) Ta có: AB² + AC² = 6² + 4,5² = 7,5² = BC²

nên tam giác ABC vuông tại A ( đpcm )

Ta có : \(tgB=\frac{AC}{AB}=\frac{4,5}{6}=0,75\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=37^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}=90^o-37^o=53^o\)

Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có :

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

nên \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{36}+\frac{1}{20,25}\)

\(\Rightarrow AH^2=\frac{36.20,25}{36+20,25}=12,96\)

=> AH = 3,6 cm

b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có :

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC\)và   \(S_{MBC}=\frac{1}{2}MK.BC\)

Ta thấy S_MBC = S_ABC khi MK = AH = 3,6 cm

Do đó để S_MBC = S_ABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm  (có hai đường thẳng như trên hình ).

bạn Nguyễn Tuyên cho đề bài sai

Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có:

Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm

Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình).

cho tam giác ABC vuông tại A .Biết AB=7cm và AC=21 cm .tính các tỉ số lượng giác của góc B vá góc C 

Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 7,52 = BC2

nên tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)

=> ∠B = 37o

=> ∠C = 90o - ∠B = 90o - 37o = 53o

Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

=> AH = 3,6 cm