Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 sin 2 x + 3 3 sin x cos x − cos 2 x = 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. π 3 ; π ⊂ S .
B. π 6 ; π 2 ⊂ S .
C. π 4 ; 5 π 12 ⊂ S .
D. π 2 ; 5 π 6 ⊂ S .
Những câu hỏi liên quan
Số nghiệm của phương trình
sin
x
.
sin
2
x
+
2
.
sin
x
.
cos
2...
Đọc tiếp
Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Nghiệm của phương trình
sin
x
-
3
.
cos
x
2
.
sin
3
x
là
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình sin x - 3 . cos x = 2 . sin 3 x là
Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn
-
2
π
,
2
π
của phương trình
5
sin
x
+
cos
3
x
+
sin
3
x...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn - 2 π , 2 π của phương trình
5 sin x + cos 3 x + sin 3 x 1 + 2 sin 2 x = cos 2 x + 3
Giả sử M,m là phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp S. Tính H=M-m.
A. H = 2 π
B. H = 10 π 3
C. H = 11 π 3
D. H = 7 π 3
Trong các phương trình sau:
cos
x
5
-
3
(1);
sin
x
1
-
2
(2);
sin
x
+
cos
x
2
(3), phương trình nào vô nghiệm? A. (2) B. (1) C. (3) D. (1) và (2)
Đọc tiếp
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2)
B. (1)
C. (3)
D. (1) và (2)
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2).
B. (1).
C. (3).
D. (1) và (2).
Chọn C
Ta có: 
nên (1) và (2) có nghiệm.
Cách 1:
Xét: 
nên (3) vô nghiệm.
Cách 2:
Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là: 
(vô lý) nên (3) vô nghiệm.
Cách 3:
Vì 
nên (3) vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Nghiệm của phương trình
3
.
cos
x
+
sin
x
-
2
là:
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình 3 . cos x + sin x = - 2 là:
Phương trình
sin
x
+
3
.
cos
x
1
có tập nghiệm là:
Đọc tiếp
Phương trình sin x + 3 . cos x = 1 có tập nghiệm là:
Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3.cos x + cos 2x – cos 3x + 1 2.sin x.sin 2x thuộc khoảng
0
,
2
π
. Tính
sin
α
-
π
4
.
A
.
-
2...
Đọc tiếp
Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3.cos x + cos 2x – cos 3x + 1 = 2.sin x.sin 2x thuộc khoảng 0 , 2 π . Tính sin α - π 4 .
A . - 2 2
B . 2 2
C . 0
D . 1
Nghiệm của phương trình \(sin^4x+cos^4x+cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right).sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x+\dfrac{1}{2}sin\left(4x-\dfrac{\pi}{2}\right)+\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}sin^22x-\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1-cos4x}{2}\right)-\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}cos4x+\dfrac{1}{2}sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\left(1-2sin^22x\right)+\dfrac{1}{2}sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Nghiệm của phương trình
cos
2
x
+
3
sin
x
-
2
cos
x
0
là
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình cos 2 x + 3 sin x - 2 cos x = 0 là
Đáp án D
Tìm điều kiện để phương trình có nghĩa. Sau đó sử dụng công thức 2 cos 2 x = 1 - 2 sin 2 x để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2 đối với sin x và giải phương trình này để tìm nghiệm. Bước cuối cùng là đối chiếu điều kiện để kết luận nghiệm.
Điều kiện
Với điều kiện trên phương trình đã cho trở thành
Nếu
không thỏa mãn điều kiện (1)
Vậy
Đúng 0
Bình luận (0)