Đoạn thẳng nối đỉnh với trung điểm của cạnh đối diện trong tam giác được gọi là:
A. Đường trung tuyến của tam giác
B. Đường phân giác của tam giác
C. Đường cao của tam giác
D. Đường trung trực của tam giác
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF
a. Chứng minh rằng A là trung điểm của EF.
b. Các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trực của tam giác nào?
(thông cảm chút vì hình xấu :< )
Xét ΔABC và ΔACE, ta có:
∠(ACB) = ∠(CAE) (so le trong, AE // BC)
AC cạnh chung
∠(CAB) = ∠(ACE) (so le trong, CE // AB)
Suy ra: ΔABC = ΔACE (g.c.g)
⇒ AE = BC (1)
Xét ΔABC và ΔABF, ta có:
∠(ABC) = ∠(BAF) (so le trong, AF // BC)
AB cạnh chung
∠(BAC) = ∠(ABF) (so le trong, BF // AC)
Suy ra: ΔABC = ΔBAF (g.c.g)
⇒ AF = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE = AF
Vậy A là trung điểm của EF.
b. Kẻ AH ⊥ BC.
Ta có: EF // BC (gt) ⇒ AH ⊥ EF
Lại có: AE = AF (chứng minh trên)
Vậy đường cao AH là đường trung trực của EF.
Vì B là trung điểm DF và DF // AC nên đường cao kẻ từ đỉnh B của ΔABC là đường trung trực DF.
Vì C là trung điểm DE và DE // AB nên đường cao kẻ từ đỉnh C của ΔABC là đường trung trực của DE.
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn.Qua đỉnh A,B,C KẺ Các đường thẳng song song với các cạnh đối diện.các đường thẳng này cắt nhau tại D,E,F.
A,Cm A là trung điểm của EF
B,Cm các đường cao của tam giác abc là đường trung trực của tam giác DEF
Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF (hình dưới). Các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trực của tam giác nào?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF (hình dưới). Các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trực của tam giác nào?
Kẻ AH ⊥ BC.
Ta có: EF // BC (gt) ⇒ AH ⊥ EF
Lại có: AE = AF (chứng minh trên)
Vậy đường cao AH là đường trung trực của EF.
Vì B là trung điểm DF và DF // AC nên đường cao kẻ từ đỉnh B của ΔABC là đường trung trực DF.
Vì C là trung điểm DE và DE // AB nên đường cao kẻ từ đỉnh C của ΔABC là đường trung trực của DE.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP. Điểm T nằm trong tam giác MNP sao cho các tam giác TMN, TMP, TPN có diện tích bằng nhau. Khi đó, T là giao điểm
(A) ba đường cao của tam giác đó;
(B) ba đường trung trực của tam giác đó;
(C) ba đường trung tuyến của tam giác đó;
(D) ba đường phân giác trong của tam giác đó.
Cho tam giác ABC qua mỗi đỉnh A,B,C kẻ các đường thẳng song song với cạh đối diện chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF
a) CMR: A là trung điểm của EF
b)Các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trực của tam giác nào?
Cho tam giác ABC qua mỗi đỉnh A,B,C kẻ các đường thẳng song song với cạh đối diện chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF
a) CMR: A là trung điểm của EF
b)Các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trực của tam giác nào?
chứng minh rằng trong một tam giác ba chân đường cao, trung điểm các cạnh,trung điểm đoạn thẳng nối trực tâm của tam giác với các đỉnh cùng đi qua một đường tròn
Cho tam giác ABC qua mỗi đỉnh A,B,C kẻ các đường thẳng song song với cạh đối diện chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF
a) CMR: A là trung điểm của EF
b)Các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trực của tam giác nào?
Cho tam giác ABC cân tại A có d là đường trung trực AB vẽ phân giác AE của góc BAC ( E thuộc BC ) d cắt AE tại O a, AE là đường trung trực của tam giác ABC b, O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC c, O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC
a: ΔABC cân tại A
mà AE là phân giác
nên AE là trung trực của BC
b: O nằm trên trung trực của AB
=>OA=OB
O nằm trên trung trực của BC
=>OB=OC
=>OA=OC
=>O nằm trên trung trực của AC
c: OA=OB=OC
=>O cách đều 3 đỉnh của ΔABC
Đúng 1
Bình luận (0)
1) cho tâm giác ABC có các đường cao AD,BE,CF đồng quy tại trực tâm của H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cma)DA là phân giác góc trong và BC là phân giác góc ngoài tại đỉnh D của tam giác DEFb)H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEFc)OA vuông góc với EF d) đường thẳng nối trung điểm của AH , BC là trung trực của EF(ai giải nhanh mk tick cho nha!!!)
Đọc tiếp
1) cho tâm giác ABC có các đường cao AD,BE,CF đồng quy tại trực tâm của H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cm
a)DA là phân giác góc trong và BC là phân giác góc ngoài tại đỉnh D của tam giác DEF
b)H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
c)OA vuông góc với EF
d) đường thẳng nối trung điểm của AH , BC là trung trực của EF
(ai giải nhanh mk tick cho nha!!!)