Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu.
A. 42913.
B. 42912
C. 429000
D. 42910.
xếp 3 viên bi đỏ khác bán kính và 3 viên bi xanh cùng bán kính vào 7 ô trống . hỏi có bao nhieu cách xếp khác nhau
GIẢI KIỂU TỔ HỢP GIÚP MÌNH Ạ
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng và 10 viên bi xanh. Các viên bi đều có kích thước khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thỏa mãn:
a) 6 viên bi có đủ 2 màu
b) 6 viên bi không có đủ 3 màu
a, Số cách chọn 6 viên bất kì là \(C_{23}^6=100947\) cách
Số cách chọn 6 viên chỉ màu vàng là \(C_8^6=28\) cách
Số cách chọn 6 viên chỉ màu xanh là \(C_{10}^6=210\) cách
\(\Rightarrow\) có \(100947-28-210=100709\) cách thỏa mãn.
b, Số cách chọn 6 viên có đủ 3 màu là \(5.8.10=400\)
Số cách chọn 6 viên bất kì là \(C_{23}^6=100947\)
\(\Rightarrow\) có \(100947-400=100547\) cách thỏa mãn.
Chuẩn bị: bìa carton, giấy màu vàng, các viên bi nhựa to màu đỏ và các viên bi nhỏ màu xanh.
Tiến hành:
Gắn viên bi đỏ vào bìa carton làm hạt nhân nguyên tử carbon.
Cắt giấy màu vàng thành hai đường tròn có bán kính khác nhau và mỗi vòng tròn có độ dày khoảng 1 cm (Hình 2.3). Dán các đường tròn lên bìa carton sao cho tâm của hai đường tròn là viên bi đỏ. Gắn các viên bi màu xanh lên hai đường tròn màu vàng như Hình 2.2b.
Thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi:
1. Các đường tròn bằng giấy màu vàng biểu diễn gì?
2. Em hãy cho biết số electron có trong lớp electron thứ nhất và thứ hai của nguyên tử carbon và chỉ ra lớp electron đã chứa tối đa electron
1. Nguyên tử gồm 2 phần: lớp vỏ và hạt nhân
2.
- Nguyên tử carbon có 6 electron.
- Lớp thứ nhất chứa tối đa 2 electron và bị hạt nhân hút mạnh nhất
- Lớp thứ 2 chứa tối đa 8 electron
cho 30 viên bi, có 5 viên bi đỏ,có 10 viên xanh và 15 viên bi vàng
hỏi nhắm mắt lại lấy bao nhiêu viên bi để chắc có :
a)3 viên bi xanh
b)3 viên bi khác màu nhau
1 hộp đựng 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh (các viên bi khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách lấy 5 viên bi biết: a) Số bi mỗi màu tùy ý? b) Có đúng 1 bi trắng và 2 bi xanh? c) Có đủ 3 màu, trong đó tổng số bi xanh và đỏ nhiều hơn bi trắng?
a.
Có \(C_{17}^5\) cách lấy 5 viên bi tùy ý từ 17 viên bi
b.
Lấy 1 bi trắng từ 7 bi trắng, 2 bi xanh từ 4 bi xanh và 2 bi đỏ từ 6 bi đỏ
Số cách lấy là: \(C_7^1.C_4^2.C_6^2\) cách
c.
Các trường hợp thỏa mãn: 1 trắng 1 đỏ 3 xanh, 1 trắng 2 đỏ 2 xanh, 1 trắng 3 đỏ 1 xanh, 2 trắng 1 đỏ 2 xanh, 2 trắng 2 đỏ 1 xanh
Số cách lấy là:
\(C_7^1C_6^1C_4^3+C_7^1C_6^2C_4^2+C_7^1C_6^3C_4^1+C_7^2C_6^1C_4^2+C_7^2C_6^2C_4^1\) cách
Một hộp có 12 viên bi khác nhau gồm : 3 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng, 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Số cách chọn ra 4 viên bi không đủ ba màu là.
TH1: 4 viên được lấy chỉ gồm 2 màu đỏ và trắng.
\(\Rightarrow\) Có \(C^4_7\) cách chọn.
TH2: 4 viên được lấy chỉ gồm 2 màu đỏ và vàng.
\(\Rightarrow\) Có \(C^4_8\) cách chọn.
TH3: 4 viên được lấy chỉ gồm 2 màu trắng và vàng.
\(\Rightarrow\) Có \(C^4_9\) cách chọn.
TH2 và TH3 đã bao gồm TH lấy 4 viên chỉ có màu trắng và 4 viên chỉ có màu vàng.
\(\Rightarrow\) Có \(C^4_7+C^4_8+C^4_9-C^4_4-C^4_5=225\) cách chọn ra 4 viên bi không đủ ba màu.
Một hộp có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 7 bi trắng. Từ hộp trên chọn ra 6 viên bi (các viên bi khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn
a) Bất kì
b) Có đúng 2 bi xanh
c) Có đúng 2 màu
d) Có đủ 3 màu
a: Số cách chọn là \(C^6_{16}=8008\left(cách\right)\)
b: Số cách chọn là \(C^2_4\cdot C^4_{12}=2970\left(cách\right)\)
c: SỐ cách chọn là \(C^6_9+C^6_{12}+C^6_{11}=1470\left(cách\right)\)
Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
A. 345600
B. 518400
C. 725760
D. 103680
Đáp án D
Có 3 ! 3 ! 4 ! 5 ! = 103680 cách.
Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
A. 345600
B. 518400
C. 725760
D. 103680