Các số có căn bậc hai:

a = 0              c = 1              d = 16 + 9

e = 32 + 42              h = (2-11)2              i = (-5)2

l = √16              m = 34              n = 52 - 32

Căn bậc hai không âm của các số đó là:

Đáp án C.

– Để vật m không rời khỏi đĩa M thì áp lực của m lên đĩa phải lớn hơn hoặc bằng lực quán tính cực đại tác dụng lên m:

m₁=400g=0,4kg

m₂=300g=0,3kg

\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)

hai vật chuyển động vuông gốc nên

\(p=\sqrt{p_1^2+p_2^2}=\sqrt{\left(m_1.v\right)^2+\left(m_2.v\right)^2}\)=5kg.m/s

m=200g=0,2kg

l₀=16cm=0,16m

\(F_{đh}\) đóng vai trò F_ht

đề lò xo giản 0,04m

\(F_{ht}=F_{đh}\Leftrightarrow m.\omega^2.R=k.\Delta l\)

R bằng chiều dài l₀ của lò xo

\(\Rightarrow\omega=\sqrt{\dfrac{k.\Delta l}{R.m}}\)=\(5\sqrt{5}\) (rad/s)

Gọi khối tâm của 2 vật là O.
Ta chia lò xo thành 2 đoạn $l_1, l_2$
Ta có:$\dfrac{l_1}{l_2} = \dfrac{m_2}{m_1} = \dfrac{5}{3}$
Khi đó ta sẽ chia lò xo cũ thành 2 lò xo mới: $m_1$ dao động với lò xo $l_1$
Có $\dfrac{k_1}{k} = \dfrac{8}{5}$ suy ra chu kì của vật 1 là $T_1 = 2\pi \sqrt{\dfrac{m_1}{k_1}}$.
Sau đó làm tương tự với lò xo 2 và vật $m_2$

Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo cân bằng

Cơ năng vị trí ban đầu:

\(W=\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}.200.0,3^2=9\left(J\right)\)

Cơ năng của vật sau khi bị nén:

\(W'=\frac{1}{2}kx'^2=100x'^2\)

Do có ma sát nên biến thiên cơ năng bằng công của lực ma sát:

\(-F_{ms}.\left(x+x'\right)=W'-W\)

\(\Leftrightarrow-0,2.10\left(0,3+\left|x'\right|\right)=100x'^2-9\)

\(\Leftrightarrow-0,6-2\left|x'\right|=100x'^2-9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x'=0,28\\x'=-0,3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Cơ năng sau khi giãn:

\(W''=\frac{1}{2}.200.x''^2\)

\(\Rightarrow100x''^2-100x'^2=0,2.10.\left(x'+\left|x''\right|\right)\)

\(\Leftrightarrow100x''^2-100.0,28^2=0,2.10.\left(0,28+\left|x''\right|\right)\)

\(\Leftrightarrow100x''^2-2\left|x''\right|-8,4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x''=0,3\\x''=-0,28\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x''=0,3\left(m\right)\)

b/ Vận tốc lớn nhất<=> Động năng lớn nhất<=> Vị trí ko có thế năng => Vị trí cân bằng

\(\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}kx''^2=-2.x''\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}v^2-\frac{1}{2}.200.0,3^2=-2.0,3\Leftrightarrow v=\frac{2\sqrt{105}}{5}\left(m/s\right)\)

2. Vật sáng AB đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính thấu kính hội tụ cho ảnh ảo cao gấp 2 lần AB và cách thấu kính 16 cm. Tìm tiêu cự thấu kính

+ Ảnh ảo cao gấp 3 lần vật => \(\frac{h}{h'}=\frac{1}{2}=\frac{d}{d'}\rightarrow d'=2d\)

+ Do ảnh là ảnh ảo, sử dụng công thức thấu kính:

\(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}-\frac{1}{d'}\)

→\(f=\frac{d'.d}{d'-d}=\frac{2d.d}{2d-d}=\frac{2}{1}d=\frac{2}{1}.16=32cm\)

Hình tự vẽ