Đạo hàm của hàm số: y = 1 5 x 5 - 2 x + 3 x bằng biểu thức nào sau đây?
A. 5 x 4 - 1 2 2 + 3 x 2
B. x 4 - 1 x - 3 x 2
C. 4 x 4 x - x - 3 x
D. 1 25 x 4 - 1 x - 3 x 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số ydfrac{1}{3x^2-x-2}. Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?A. dfrac{2019!}{5}left(dfrac{1}{left(x-1right)^{2020}}-dfrac{3}{left(3x+2right)^{2020}}right)B. dfrac{2019!}{5}left(dfrac{3^{2020}}{left(3x+2right)^{2020}}-dfrac{1}{left(x-1right)^{2020}}right)C. dfrac{2019!}{5}left(dfrac{3}{left(3x+2right)^{2020}}-dfrac{1}{left(x-1right)^{2020}}right)D. dfrac{2019!}{5}left(dfrac{1}{left(x-1right)^{2020}}-dfrac{3^{2020}}{left(3x+2right)^{2020}}right)
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{3x^2-x-2}\). Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3}{\left(3x+2\right)^{2020}}\right)\)
B. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)
C. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)
D. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}\right)\)
\(y=\dfrac{1}{3x^2-x-2}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{3x+2}\)
\(y'=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^1.1!}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^1.3^1.1!}{\left(3x+2\right)^2}\)
\(y''=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^2.2!}{\left(x-1\right)^3}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^2.3^2.2!}{\left(3x+2\right)^3}\)
\(\Rightarrow y^{\left(n\right)}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^n.n!}{\left(x-1\right)^{n+1}}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^n.3^n.n!}{\left(3x+2\right)^{n+1}}\)
\(\Rightarrow y^{\left(2019\right)}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^{2019}.2019!}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3}{5}.\dfrac{\left(-1\right)^{2019}.3^{2019}.2019!}{\left(3x+2\right)^{2019}}\)
\(=\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Đạo hàm của hàm số
y
x
2
+
x
+
3
x
2
+
x
−
1
bằng biểu thức nào sau đây? A.
−
2
(
2
x...
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số y = x 2 + x + 3 x 2 + x − 1 bằng biểu thức nào sau đây?
A. − 2 ( 2 x + 1 ) x 2 + x − 1 2
B. − 4 ( 2 x + 1 ) x 2 + x − 1 2
C. − 4 ( 2 x − 1 ) x 2 + x − 1 2
D. − 4 ( 2 x + 4 ) x 2 + x − 1 2
Áp dụng công thức u v ' = u ' . v − v ' . u v 2 .
Ta có:
y ' = x 2 + x + 3 ' x 2 + x − 1 − x 2 + x − 1 ' x 2 + x + 3 x 2 + x − 1 2
= ( 2 x + 1 ) ( x 2 + x − 1 ) − ( 2 x + 1 ) . ( x 2 + x + 3 ) ( x 2 + x − 1 ) 2 = ( 2 x + 1 ) . ( x 2 + x − 1 − x 2 − x − 3 ) ( x 2 + x − 1 ) 2 = − 4 2 x + 1 x 2 + x − 1 2
Chọn đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Đạo hàm của hàm số
f
(
x
)
(
x
+
2
)
(
x
−
3
)
bằng biểu thức nào sau đây? A. 2x+ 5 B. 2x – 7 C. 2x – 1 D. 2x - 5
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số f ( x ) = ( x + 2 ) ( x − 3 ) bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2x+ 5
B. 2x – 7
C. 2x – 1
D. 2x - 5
Ta có
f ( x ) = ( x + 2 ) ( x − 3 ) = x 2 − x − 6 ⇒ f ' x = 2 x − 1
Chọn đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Đạo hàm của hàm số
y
x
-
1
x
2
+
1
bằng biểu thức nào sau đây? A.
2
x
x
2
+
1
B.
x
+
1...
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số y = x - 1 x 2 + 1 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 x x 2 + 1
B. x + 1 x 2 + 1 3
C. 2 x + 1 x 2 + 1 3
D. x 2 - x + 1 x 2 + 1 3
Đạo hàm của hàm số
y
c
o
t
x
2
-
x
+
1
bằng biểu thức nào sau đây? A.
2
x
-
1
sin
2
x
2
-...
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số y = c o t x 2 - x + 1 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 x - 1 sin 2 x 2 - x + 1
B. - 2 x - 1 sin x 2 - x + 1
C. 2 x - 1 c o s 2 x 2 - x + 1
D. 1 - 2 x sin 2 x 2 - x + 1
Đạo hàm của hàm số
y
x
-
1
x
2
+
1
bằng biểu thức nào sau đây? A.
2
x
x
2
+
1
B.
1
+
x...
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số y = x - 1 x 2 + 1 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 x x 2 + 1
B. 1 + x x 2 + 1 3
C. 2 1 + x x 2 + 1 3
D. x 2 - x + 1 x 2 + 1 3
Đạo hàm của hàm số
y
x
1
-
2
x
bằng biểu thức nào sau đây? A.
1
2
x
1
-
2
x
2
B. ...
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số y = x 1 - 2 x bằng biểu thức nào sau đây?
A. 1 2 x 1 - 2 x 2
B. 1 - 4 x
C. 1 - 2 x 2 x 1 - 2 x 2
D. 1 + 2 x 2 x 1 - 2 x 2
Đạo hàm của hàm số
y
-
2
x
4
+
3
x
3
-
x
+
2
bằng biểu thức nào sau đây? A.
-
16
x
3
+
9
x
-
1
B.
-
8
x
3
+
27
x
2
-
1
C.
-
8...
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số y = - 2 x 4 + 3 x 3 - x + 2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. - 16 x 3 + 9 x - 1
B. - 8 x 3 + 27 x 2 - 1
C. - 8 x 3 + 9 x 2 - 1
D. - 18 x 3 + 9 x 2 - 1
Đạo hàm của hàm số
y
x
(
2
x
+
1
)
3
x
-
2
2
bằng biểu thức nào sau đây? A.
2
x
+
1
3
x
-
2
2...
Đọc tiếp
Đạo hàm của hàm số y = x ( 2 x + 1 ) 3 x - 2 2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 x + 1 3 x - 2 2
B. 2 x 2 3 x - 2 2
C. ( 3 x - 2 ) ( 24 x 2 + x - 2 )
D. 2x(2x+1)(3x-2)
Chọn C
y' = (2x +1)(3x - 2)2 + x.2.(3x - 2)2 + x(2x +1).2.(3x - 2).3
(3x - 2)[(2x +1)(3x - 2) + 2x.(3x - 2) + 6x(2x + 1)]
= (3x - 2)(24x2 + x - 2)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Đạo hàm của hàm số y= \(\left(x^3-5\right).\sqrt{x}\) bằng bao nhiêu?
2. Đạo hàm của hàm số y= \(\dfrac{1}{2}x^6-\dfrac{3}{x}+2\sqrt{x}\) là?
3. Hàm số y= \(2x+1+\dfrac{2}{x-2}\) có đạo hàm bằng?
1. \(y'=3x^2\sqrt{x}+\dfrac{x^3-5}{2\sqrt{x}}=\dfrac{7x^3-5}{2\sqrt{x}}\)
2. \(y'=3x^5+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
3. \(y'=2-\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)