Cho số phức z thỏa mãn z - 2 i ≤ z - 4 i và z - 3 - 3 i = 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = z - 2 là:
A. 13 + 1
B. 10 + 1
C. 13
D. 10
Những câu hỏi liên quan
Câu 1 : Cho số phức z thỏa mãn z + ( 2 - i )overline{z} 3 - 5i. Môđun của số phức w z - i bằng bao nhiêu ?Câu 2 : Cho số phức z a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )z + ( 2 - i )2 4 + i. Tính P a - b
Đọc tiếp
Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?
Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )2 = 4 + i. Tính P = a - b
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
(
3
+
2
i
)
z
+
(
2
-
i
)
2
4
+
i
. Tìm phần ảo của số phức
w
(
1
+
+
z
)
z
¯
. A. -2 B. 0. C. -...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z ) z ¯ .
A. -2
B. 0.
C. -1
D. 1
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
(
3
+
2
i
)
z
+
(
2
-
i
)
2
4
+
i
. Tìm phần ảo của số phức
w
(
1
+
z
)
z
¯
.
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + z ) z ¯ .
Cho số phức z thỏa mãn ( 1+ i) z + 2z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 2/5 - 4/5i.
A. 1.
B. 2.
C. 2
D. 3
Chọn C.
Đặt z = a+ bi.
Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2
Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2
Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2
nên z = 3/5 - 1/5i.
Khi đó w = 3/5 - 1/5i + 2/5 - 4/5 i = 1 - i.
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
2
+
4
i
z
+
2
4
+
3
i
z
+
i
Modun của số phức z là
A
.
z
5
2
B
.
...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn 2 + 4 i z + 2 = 4 + 3 i z + i Modun của số phức z là
A . z = 5 2
B . z = 2
C . z = 1
D . z = 3 2
Cho số phức z thỏa mãn |z
-
2 + 3i| + |z
-
2 + i|
4
5
. Tính GTLN của P |z
-
4 + 4i| A. maxP
4
5
B. maxP
7
5
C. maxP
5
5
D. maxP
6
5
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 + 3i| + |z - 2 + i| = 4 5 . Tính GTLN của P = |z - 4 + 4i|
A. maxP = 4 5
B. maxP = 7 5
C. maxP = 5 5
D. maxP = 6 5
Đáp án A
Cho số phức z = x + yi (x,y ∈ R) , S(x,y) là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy
Lấy các điểm A(2; - 3), B( - 2; - 1)
Phương trình
=> Tập hợp các điểm S là đường elip (E) có tiêu điểm A(2;
-
3), B(
-
2;
-
1) và có độ dài trục lớn là 
Lấy M(4;
-
4). Dễ dàng kiểm tra được 
Suy ra, M là một đỉnh và nằm trên trục lớn của elip (E).
Gọi I là trung điểm AB => I(0;
-
2), N là điểm đối xứng của M qua I. Khi đó, với mọi điểm 
khi và chỉ khi S trùng N 
khi và chỉ khi 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
2
+
3
i
+
z
-
2
+
i
4
5
Tính GTLN của
P
z
-
4...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 + 3 i + z - 2 + i = 4 5 Tính GTLN của P = z - 4 + 4 i
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
2
+
3
i
+
z
-
2
+
i
4
5
. Tính GTLN của...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 + 3 i + z - 2 + i = 4 5 .
Tính GTLN của P = z - 4 + 4 i
A. maxP= 4 5
B. maxP= 7 5
C. maxP= 5 5
D. maxP= 6 5
Đáp án A
Cho số phức 
,S(x;y) là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy
Lấy các điểm A(2;-3),B(-2;-1)
Phương trình 
Tập hợp các điểm S là đường elip (E) có tiêu điểm A(2;-3),B(-2;-1) và có độ dài trục lớn là 
Lấy M(4;-4).
Dễ dàng kiểm tra được 
Suy ra, M là một đỉnh và nằm trên trục lớn của elip (E).
Gọi I là trung điểm AB
I(0;-2) ,N là điểm đối xứng của M qua I.
Khi đó, với mọi điểm 
khi và chỉ khi S trùng N
khi và chỉ khi S
≡
N(-4;0)
z=-4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
1
-
i
1
, số phức w thỏa mãn
w
¯
-
2
-
3
i
2
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
z
-
w
.
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 - i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ - 2 - 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z - w .
Cho số phức z thỏa mãn
z
−
1
−
i
1
, số phức w thỏa mãn
w
¯
−
2
−
3
i
2
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
z
−
w
....
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 − i = 1 , số phức w thỏa mãn w ¯ − 2 − 3 i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z − w .
A. 17 + 3
B. 13 + 3
C. 13 - 3
D. 17 - 3
