a) ta có    \(\frac{3n-2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để 3n+2 chia hết cho n-1 thì n-1\(\varepsilon\)Ư(5)={1;5}

=> n thuộc { 2;6}

b)\(\frac{4n-5}{2n-1}=\frac{2\left(2n-1\right)-3}{2n-1}=2-\frac{3}{2n-1}\)

Để 4n-2 chia hết cho 2n-1 thì 2n-1\(\varepsilon\)Ư(3)={1;3}

=> n thuộc { 1;2}

sdgaef

\(n+3=\left(n+1\right)+2\)

mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\hept{ }1;2\)

TH1: \(n+1=1\Leftrightarrow n=1-1=0\)

Th2: \(n+1=2\Leftrightarrow n=2-1=1\)

Vậy \(n\in\hept{ }0;1\)

\(3n+5=3\left(n-1\right)+7\)

mà \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\hept{ }1;7\)

TH1: \(n-1=1\Leftrightarrow n=1+1=2\)

TH2: \(n-1=7\Leftrightarrow n=7+1=8\)

Vậy \(n\in\hept{ }2;8\)

\(4n-6=4n-4-2\)

\(\Leftrightarrow4n+4-8-2\)

\(\Leftrightarrow4\left(n+1\right)-8-2\)

\(\Leftrightarrow4\left(n+1\right)-10\)

mà \(2n+2=2\left(n+1\right)\)

mà \(4\left(n+1\right)⋮2\left(n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow10⋮2\left(n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)\inƯ\left(10\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)\in\hept{ }1;2;5;10\)

TH1: \(2\left(n+1\right)=1\Leftrightarrow n=-0.5\notin N\)

TH2: \(2\left(n+1\right)=2\Leftrightarrow n=0\in N\)

TH3: \(2\left(n+1\right)=5\Leftrightarrow n=1.5\notin N\)

TH4: \(2\left(n+1\right)=10\Leftrightarrow n=4\in N\)

Vậy \(n\in\hept{ }0;4\)

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

n+3=(n+1)+2

mà n+1⋮n+1

⇒2⋮n+1

⇒n+1∈Ư(2)

⇒n+1∈{1;2

TH1: n+1=1⇔n=1−1=0

Th2: n+1=2⇔n=2−1=1

Vậy n∈{0;1

3n+5=3(n−1)+7

mà 3(n−1)⋮n−1

⇒7⋮n−1

⇒n−1∈Ư(7)

⇒n−1∈{1;7

TH1: n−1=1⇔n=1+1=2

TH2: n−1=7⇔n=7+1=8

Vậy n∈{2;8

4n−6=4n−4−2

⇔4n+4−8−2

⇔4(n+1)−8−2

⇔4(n+1)−10

mà 2n+2=2(n+1)

mà 4(n+1)⋮2(n+1)

⇔10⋮2(n+1)

⇔2(n+1)∈Ư(10)

⇔2(n+1)∈{1;2;5;10

TH1: 2(n+1)=1⇔n=−0.5∉N

TH2: 2(n+1)=2⇔n=0∈N

TH3: 2(n+1)=5⇔n=1.5∉N

TH4: 2(n+1)=10⇔n=4∈N

Vậy n∈{0;4

b, n.n + n + 10 chia hết n + 1

=> n ( n + 1 ) + 10 chia hết n + 1

Mà n ( n + 1) chia hết n + 1 => 10 chia hết n +1 

=> n + 1 thuộc Ư ( 10 ) = { 1, - 1,2 ,-2,5,-5,10,-10}

Ta có :

\(n⋮n\Rightarrow4n⋮n\)

Lại có :

\(4n+5⋮n\)

\(\Rightarrow4n+5-4n⋮n\)

\(5⋮n\Rightarrow n\in\text{Ư}\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

en chưa học, thông cảm nha

Có thể là 5! ko chính xác là 5 đâu nhé

: P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)

Pthuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3

* 2n - 1 = -1 <=> n = 0

 *2n-1= -3    <=> n=-1 loại vì n là tự nhiên

*2n-1= 1       <=>n=1

 *2n-1=3       <=>n=2

Vậy n có 3 giá trị là 0;1 và 2

tick mình nhé thank nhìu !!!         

Ta có: 4n-5 chia hết cho n

mà 4n chia hết cho n

=> 5 chia hết cho n

=>n=Ư(5)=(-1,-5,1,5)

Vậy n=-1,-5,1,5.