A = (1 + 3¹ + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ +3⁶ + 3⁷) + ...+ (3²⁴ + 3²⁵ + 3²⁶ + 3²⁷) + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

A = (1 + 3¹ + 3² + 3³) + 3⁴.(1 + 3¹ + 3² + 3³) + ...+ 3²⁴.(1 + 3¹ + 3² + 3³) + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

A = 40 + 3⁴.40 + ....+ 3²⁴.40 + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

A = 40.(1 + 3⁴ + ...+ 3²⁴) + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

Nhận xét: 40.(1 + 3⁴ + ...+ 3²⁴) có tận cùng là 0

3²⁸ = (3⁴)⁷ = 81⁷ = (...1)

3²⁹ = 3²⁸.3 = (...1).3 = (....3)

3³⁰ = 3²⁸.3² = (...1).9 = (...9)

=> A = (...0) + (...1) + (....3) + (...9) = (....3) 

A có tận cùng là chữ số 3 nên A không thể là số chính phương.

I DON'T MATHS!!

OK!!!

( ͡° ͜ʖ ͡°)

(▀̿Ĺ̯▀̿ ̿)

¯\_(ツ)_/¯

\(a=1+3+3^2+3^3+.....+3^{30}\)
\(3a=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{31}\)
Suy ra: \(a=\frac{3^{31}-1}{2}\).
Xét \(3^{31}-1=\left(3^4\right)^7.3^3-1=\left(...1\right)^7.27-1=....7-1=6\).
Vậy \(a=\frac{3^{31}-1}{2}\) có tận cùng là \(6:2=3\).
Một số chính phương có tận cùng là 0;1;4;5;6;9. Mà a có tận cùng bằng 3 nên không thể là số chính phương.

A = (1 + 3¹ + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ +3⁶ + 3⁷) + ...+ (3²⁴ + 3²⁵ + 3²⁶ + 3²⁷) + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

A = (1 + 3¹ + 3² + 3³) + 3⁴.(1 + 3¹ + 3² + 3³) + ...+ 3²⁴.(1 + 3¹ + 3² + 3³) + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

A = 40 + 3⁴.40 + ....+ 3²⁴.40 + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

A = 40.(1 + 3⁴ + ...+ 3²⁴) + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

Nhận xét: 40.(1 + 3⁴ + ...+ 3²⁴) có tận cùng là 0

3²⁸ = (3⁴)⁷ = 81⁷ = (...1)

3²⁹ = 3²⁸.3 = (...1).3 = (....3)

3³⁰ = 3²⁸.3² = (...1).9 = (...9)

=> A = (...0) + (...1) + (....3) + (...9) = (....3) 

A có tận cùng là chữ số 3 nên A không thể là số chính phương.

giải

A = (1 + 3¹ + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ +3⁶ + 3⁷) + ...+ (3²⁴ + 3²⁵ + 3²⁶ + 3²⁷) + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

A = (1 + 3¹ + 3² + 3³) + 3⁴.(1 + 3¹ + 3² + 3³) + ...+ 3²⁴.(1 + 3¹ + 3² + 3³) + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

A = 40 + 3⁴.40 + ....+ 3²⁴.40 + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

A = 40.(1 + 3⁴ + ...+ 3²⁴) + (3²⁸ + 2²⁹ + 3³⁰)

3²⁸ = (3⁴)⁷ = 81⁷ = (...1)

3²⁹ = 3²⁸.3 = (...1).3 = (....3)

3³⁰ = 3²⁸.3² = (...1).9 = (...9)

=> A = (...0) + (...1) + (....3) + (...9) = (....3) 

A có tận cùng là chữ số 3 nên A không thể là số chính phương.

hok tốt

3S = 3 +3^2 +3^3+...+3^31 => 2S= 3^31-1 

                              3^31= [3^4]^7 x 3^3 = [...1] ^7 x 27  = [...1] x 27 = [...7] => 2S có tận cùng là 7-1 = 6

=> S có tc là 3 hoặc 8       mà scp ko có tc là 3 hoặc 8 => S ko phải là scp

bạn giang hồ đại ca làm giỏi quá

CHO TUI HỎI CÂU Y HỆT THẾ

 

Ta có :

1 + 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ ... + 3³⁰

= 1 + 3^{1 +  2 + 3 + 4 .. + 30}

= 1 + 3⁴⁶⁵

Tận cùng của 3⁴⁶⁵

cứ 5 chữ số 3 nhân với nhau thì có tận cùng là 3 . Vì 465 chia hết cho 5 nên tận cùng của 3⁴⁶⁵ là 3 

3 + 1 = 4 nên tận cùng của 1 + 3⁴⁶⁵ = 4 

Các đặc điểm của số chính phương :

Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.

Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)(a-b).Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...

S thỏa mãn các điều kiện trên nên S là số chính phương