Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\)

Vậy S<1

Ta có :

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)^2}+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-2\right)\left(n-1\right)}+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-2}-\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(\Rightarrow S< 1-\frac{1}{n}< 1\)

Vậy \(S=1\)

Câu 30: A

Var n,s:integer;

Begin

n:=0;

s:=0;

While s<=1000 do

Begin

n:=n+1;

s:=s+n;

End;

Write('Tong la ',s);

Readln

End.

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹

2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

2S - S = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹)

S = 2¹⁰⁰ - 1

=> S + 1 = 2¹⁰⁰ - 1 + 1 = (2²)⁵⁰ - 1 + 1 = 4⁵⁰

=> 4^{n + 2} = 4⁵⁰

=> n + 2 = 50

=> n = 50 - 2

=> n = 48

Ta có :

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ ( 1 )

2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ ( 2 )

Lấy ( 2 ) - ( 1 ), ta có :

2S - S = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ )

S = 2¹⁰⁰ - 1

S + 1 = 2¹⁰⁰ = ( 2²)⁵⁰ = 4⁵⁰

4^{n + 2} = 4⁵⁰

n + 2 = 50

n = 50 - 2

n = 48

Uses crt;
Var i,n,s:longint;
Begin
Write('Nhap n: '); readln(n);
For i:= 1 to n do
if i mod 2<>0 then s:=s+i else s:=s-i;
write('Tong s la: ',s);
Readln
end.

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

Tham khảo:

Uses Crt ; 
Var i , n : Integer ; 
tong: Real ; 
BEGIN 
Clrscr ; 
Write (‘ Cho so tu nhien n : ‘) ; Readln (n) ; 
tong :=0 ; 
i :=1 ; 
While i <= n Do 
Begin 
tong := tong + 1/i ; 
i := i + 1 ; 
End ; 
Writeln (‘ Tong can tim la : ‘, tong:12:6 ) ; 
Readln ; 
END .