Tìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện
Tìm một ví dụ một hình tạo bởi các hình đa giác nhưng không phải là hình đa diện
Ví dụ, hình sau được tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện. Vì EF là giao của hai đa giác ABCD và EFJI nhưng nó không phải là cạnh chung của hai đa giác đó.
Tìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện ?
Ví dụ, hình sau được tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện. Vì EF là giao của hai đa giác ABCD và EFJI nhưng nó không phải là cạnh chung của hai đa giác đó.
Tìm một ví dụ một hình tạo bởi các hình đa giác nhưng không phải là hình đa diện ?
Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác, tìm hình không phải là hình đa diện.
A.
B.
C.
D.
Đáp án D
Hình sau không là hình đa diện vì có một cạnh là cạnh của nhiều hơn 2 mặt
Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.
A. 8 969
B. 12 1615
C. 1 57
D. 3 323
Đáp án A
Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 20 đỉnh có C 20 4 cách ⇒ n Ω = 4845
Đa giác 20 cạnh có 10 đường chéo đi qua tâm mà cứ 2 đường chéo đi qua tâm tạo thành một hình chữ nhật. Suy ra số hình chữ nhật tạo từ 10 đường chéo là C 10 2 = 45
Tuy nhiên trong 45 hình chữ nhật này có 5 hình vuông Số hình chữ nhật cần tính là 40
Vậy xác suất cần tính là P = 40 n Ω = 40 4845 = 8 969
Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.
A. 8 969
B. 12 1615
C. 1 57
D. 3 323
Đáp án A
Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 20 đỉnh có C 20 4 cách => n ( Ω ) = 4845
Đa giác 20 cạnh có 10 đường chéo đi qua tâm mà cứ 2 đường chéo đi qua tâm tạo thành một hình chữ nhật. Suy ra số hình chữ nhật tạo từ 10 đường chéo là C 10 2 = 45 .
Tuy nhiên trong 45 hình chữ nhật này có 5 hình vuông => Số hình chữ nhật cần tính là 40
Vậy xác suất cần tính là P = 40 n ( Ω ) = 40 4845 = 8 969 .
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a. Tam giác và tứ giác không phải là đa giác
b. Hình gồm n đoạn thẳng đôi một có một điểm chung được gọi là đa giác (với n là số tự nhiên lớn hơn 2)
c. Hình gồm n đoạn thẳng (n là số tự nhiên lớn hơn 2) trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là đa giác.
d. Hình tạo bởi nhiều hình tam giác được gọi là đa giác
e. Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng cho trước được gọi là đa giác lồi
f. Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là một đường thẳng chứa một cạnh của nó được gọi là đa giác lồi
g. Hình gồm hai đa giác lồi cho trước là một đa giác lồi.
a. Sai; b. Sai; c. Đúng; d. Sai; e. Sai; f. Sai; g. Sai
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Tam giác và tứ giác không phải là đa giác
b) Hình gồm n đoạn thẳng đôi một có một điểm chung được gọi là đa giác (với n là số tự nhiên lớn hơn 2)
c) Hình gồm n đoạn thẳng (n là số tự nhiên lớn hơn 2) trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng gọi là đa giác
d) Hình tạo bởi nhiều hình tam giác được gọi là đa giác
e) Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng cho trước được gọi là đa giác lồi
f) Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là một đường thẳng chứa một cạnh của nó được gọi là đa giác lồi
g) Hình gồm hai đa giác lồi cho trước là một đa giác lồi
a: Sai
b: Sai
c: Đúng
d: Sai
e: Sai
f: Sai
g: Sai
Tìm một hình không phải là hình đa diện trong các hình nào trong các hình dưới đây:
A. Hình 2
B. Hình 3
C. Hình 4
D. Hình 1