Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau ? Tìm phân thức đối của phân thức
Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau ?
Tìm phân thức đối của phân thức : \(\dfrac{x-1}{5-2x}\)
Hai phân thức đối nhau là 2 phân thức có tích bằng 1.
Phân thức đối của phân thức \(\dfrac{x-1}{5-2x}\) là: \(\dfrac{5-2x}{x-1}\)
Bài làm
Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0 và tích của chúng bằng 1.
Phân thức đối của phân thức \(\frac{x-1}{5-2x}=\frac{-\left(x-1\right)}{-\left(5-2x\right)}=\frac{1-x}{2x-5}\)
# Học tốt #
Đố. Cho phân thức
2 x + 1 x 3 - 3
Đố em tìm được một phân thức mà khi lấy phân thức đã cho trừ đi phân thức phải tìm thì được một phân thức bằng phân thức đối của phân thức đã cho.
Gọi phân thức cần tìm là A.
Lấy phân thức đã cho trừ đi phân thức phải tìm ta được:
Phân thức đối của phân thức đã cho là:
Theo đề bài ta có:
Cộng cả hai vế với ta có :
Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau làm thế nào ?
Hãy qui đồng mẫu thức của hai phân thức:
- Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
- Quy đồng mẫu hai phân thức trên:
Ta có: x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 và 5x2 - 5 = 5(x2 – 1) = 5(x -1)(x + 1)
MTC: 5(x – 1)(x + 1)2
Nhân tử phụ tương ứng: 5(x – 1)(x + 1)
Ta có:
Bài 1 : tìm phân thức đối của phân thức -2 phần x + 5
Bài 2 : tìm phân thức nghịch đảo của phân thức 1 phần x - 1
Bài 3 : hai phân thức 3x phần y2 và 3x mũ 2 y phần xy mũ 3 có bằng k, vì sao
bài 1 ;
\(\frac{-2}{x+5}\)Phân thức đối nghịch vs \(\frac{2}{x+5}\)
bài 2 :
\(\frac{1}{x-1}\)nghịch đảo vs \(x-1\)
bài 3 : ghi rõ đề hộ mk
Đố :
Cho phân thức \(\dfrac{2x+1}{x^2-3}\). Đố em tìm được một phân thức mà khi lấy phân thức đã cho trừ đi phân thức phải tìm thì được một phân thức bằng phân thức đối của phân thức đã cho ?
Hướng dẫn học sinh thưởng thức tác phẩm nghệ thuật giáo viên cần phân loại như thế nào:
- Đối với tranh
- Đối với điêu khắc
Việc phân loại như thế có mục đích gì?
Hai chất hữu cơ X, Y là đồng phân của nhau và có công thức phân tử là C 3 H 7 O 2 N . X tác dụng với NaOH thu được muối X 1 có công thức phân tử là C 2 H 4 O 2 N N a ; Y tác dụng với NaOH thu được muối Y 1 có công thức phân tử là C 3 H 3 O 2 N a . Tìm công thức cấu tạo của X, Y?
A. X là C H 3 − C O O H 3 N − C H 3 v à Y l à C H 2 = C H − C O O N H 4
B. X là H 2 N − C H 2 − C O O C H 3 v à Y l à C H 2 = C H − C O O N H 4
C. X là H 2 N − C H 2 − C O O C H 3 v à Y l à C H 3 − C H 2 C O O N H 4
D. X là C H 3 − C H ( N H 2 ) − C O O H v à Y l à C H 2 = C H − C O O N H 4
Khi X + NaOH => thay thế 1 gốc C H 3 thành 1 gốc Na => X là H 2 N − C H 2 − C O O C H 3
Khi Y + NaOH => thay thế 1 gốc N H 4 thành 1 gốc Na => Y là C H 3 − C H 2 − C O O N H 4
Đáp án cần chọn là: B
Hai chất hữu cơ X, Y là đồng phân của nhau và có công thức phân tử là C3H7O2N. X tác dụng với NaOH thu được muối X1 có công thức phân tử là C2H4O2NNa ; Y tác dụng với NaOH thu được muối Y1 có công thức phân tử là C3H3O2Na. Tìm công thức cấu tạo của X, Y?
A. X là CH3-COOH3N-CH3 và Y là CH2=CH-COONH4
B. X là H2N-CH2-COOCH3 và Y là CH2=CH-COONH4
C. X là H2N-CH2-COOCH3 và Y là CH3-CH2COONH4
D. X là CH3-CH(NH2)-COOH và Y là CH2=CH-COONH4
ĐÁP ÁN B:
Khi X + NaOH =>thay thế 1 gốc CH3 thành 1 gốc Na=>X là H2N-CH2-COOCH3
Khi Y + NaOH =>thay thế 1 gốc NH4 thành 1 gốc Na=>X là CH3-CH2-COONH4
=> chọn B
Cho hai phân thức x 3 - x 2 - x + 1 x 4 - 2 x 2 + 1 ; 5 x 3 + 10 x 2 + 5 x x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1 theo bài tập 8, có vô số cặp phân thức có cùng mẫu thức đã cho, hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất.