Trong các hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo bằng d, hãy tìm hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần lớn nhất
cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A'B'C'D' có AB =10cm; BC =20cm; AA'=15cm.
a. tính diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật?
b. tính độ dài đường chéo AC' của hình hộp chữ nhật?
cho hình hộp chữ nhật ASBCD, A'B'C'D' có AB=10cm, BC=20cm, AA'=15cm
a, tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
b,tính độ dài đường chéo AC' của hình hộp chữ nhật ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )
Một hình hộp chữ nhật có tổng ba kích thước bằng 61,diện tích toàn phần bằng 2300,tính độ dài đường chéo hình đó
Một hình hộp chữ nhật có tổng ba kích thước bằng 61,diện tích toàn phần bằng 2300,tính độ dài đường chéo hình đó
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C' D' có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC' bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?
A. 8
B. 8 2
C. 16 2
D. 24 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C' D' có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC' bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?
A. 8
B. 8 2
C. 16 2
D. 24 3
Đáp án B
Giả độ dài các cạnh của khối hộp lần lượt là a; b; c khi đó T = 2ab + 2bc + 2ca = 36.
⇔ a b + b c + c a = 18 . Mặt khác A C ' = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 = a 2 + b 2 + c 2 = 6
Khi đó a 2 + b 2 + c 2 = 36 a b + b c + c a = 18 ⇒ a + b + c 2 = 72 a b + b c + c a = 18 ⇔ a + b + c = 6 2 b a + c + a c = 18
Ta có: V = a b c = b . 18 - b a + c = b 18 - b 6 2 - b = b 3 - 6 2 b 2 + 18 b = f b
Xét f b = b 3 - 6 2 b 2 + 18 b , 0 < b < 6 2 ta có : f ' b = 3 b 2 - 12 2 b + 18 = 0 ⇔ b 2 - 4 b 2 + 6 = 0
⇔ [ b = 3 2 b = 3 ⇒ f 3 2 = 0 ; f 2 = 8 2 ⇒ M a x ( 0 ; 6 2 ) f b = 8 2 .
Tính diện tích toàn phần của 1 hình hộp chữ nhật có chiều dài là 4cm, chiều rộng là 3cm, đường chéo của hình hộp bằng 13cm.
Giả sử hình hộp chữ nhật ấy có tên là ABCD.A'B'C'D' và các số liệu thống kê như hình vẽ
Bài làm:
Vì tam giác CDD' vuông tại D nên theo định lý Pytago:
\(CD'=\sqrt{CD^2+DD'^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Vì A'D' vuông góc với D'C'
=> \(A'D'\perp mp\left(CDD'C'\right)\Rightarrow A'D'\perp D'C\)
=> Tam giác A'D'C vuông tại D' nên áp dụng định lý Pytago:
\(A'D'=\sqrt{A'C^2-CD'^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
=> Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:
\(S_{tp}=S_{xp}+2S_đ=2.\left(3+4\right).12+2.3.4=192\left(cm^2\right)\)
Học tốt!!!!
4. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10m, chiều cao 12m
5. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 14m, chiều rộng 8m, chiều cao 10m.
6. Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10m, chiều rộng 80dm, chiều cao 500cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp.
7. Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài là 36m, chiều rộng 18m, chiều cao 180dm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp
8. Một hình lập phương có diện tích xung quanh là 400 m2. Tìm độ dài cạnh của hình lập phương
9.Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 24m2. Tìm độ dài cạnh của hình lập phương.
Các bạn giúp mình nhé, mình đang cần gấp, các bạn ghi rõ lời giải giúp mk nhé!
1.tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,3dm, chiều cao 1dm, và chiều rộng bằng 2/3 chiều dài.
2.1 thùng tôn dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có chiều dài 10dm,chiều rộng 5dm, chiều cao 7 dm.Hãy tính diện tích tôn để làm thùng.
3.1 hộp giấy dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 6dm, chiều cao 8dm. Hãy tính diện tích toàn phần của hộp giấy đó.
4.1 hình hộp chữ nhật có chiều dài 12cm. Biết rằng chiều rộng bằng 1/3 chiều dài và bằng 2/3 cheu cao. Tính diện tích toàn phần của hình đó.
1. Hình hộp chữ nhật đó có : - Chiều rộng là :1,3 x 2/3 = 13/15(dm)
- Diện tích xung quanh là : 2 x (1,3 +13/15) x 1 = 13/3(dm2)
- Diện tích toàn phần là : 13/3 + 1,3 x 13/15 x 2 = 494/75(dm2)
2. Diện tích xung quanh của thùng tôn là : 2 x (10+ 5) x 7 = 210(dm2)
Diện tích tôn để làm thùng là : 210 + 10 x 5 = 260(dm2)
3. Hộp giấy đó có : - Diện tích xung quanh là : 6 x 4 x 8 = 192(dm2)
- Diện tích toàn phần là : 192 + 6 x 6 x 2 = 264(dm2)
4. Hình hộp chữ nhật đó có : - Chiều rộng là : 12 x 1/3 = 4(cm) ; Chiều cao là : 4 : 2/3 = 6(cm)
- Diện tích xung quanh là : 2 x (12+ 4) x 6 = 192(cm2)
- Diện tích toàn phần là : 192 + 12 x 4 x 2 = 288(cm2)
5. Chiều cao của hình thang đó là : 3/4 x 2 : 5/8 = 2,4(m)
Bài 5 bạn phải thay "độ dài đáy" thành "tổng độ dài 2 đáy" thì đề mới chính xác.