Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của số đó cũng chia hết cho 11?
Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các số đó cũng chia hết cho 11?
có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11
https://olm.vn/hoi-dap/detail/13013652025.html
72 số
có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11?
có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11
có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11
có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11
Tổng 4 chữ số chia hết cho 11 chỉ có thể là 11, 22, 33
Gọi số có 4 chư số là abcd số đó chia hết cho 11 nên a+c=b+d.
Đối chiếu với điều kiện trên chỉ co trường hợp a+b+c+d = 22 thỏa mãn
=> a+c=b+d=11
Để a+c=11 có 8 trường hợp và có 8 trường hợp b+d=11. Vậy có 64 số
có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11
Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 11 và có tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11?
Có bao nhiêu số gồm bốn chữ số ,chia hết cho 11 và tổng các chữ số của số đó cũng chia hết cho 11 ?
Đặt A = abcd
A chia hết cho 11 nên [( b + d ) - ( a + c )] chia hết cho 11 (1)
Theo đề bài ta có : [( b + d ) + ( a + c )] chia hết cho 11 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 2( b + d ) chia hết cho 11 (3)
hoặc 2(a + c) chia hết cho 11 (4)
Vì 0 < hoặc = 2( b + d) nên b + d chỉ bằng 0 hoặc bằng 11
Nếu b + d = 0 => b = 0 , d = 0Từ 4 => ( a + c ) chia hết cho 11 mà 0 < a + c < 19 => a + c = 11
a = 9 ; c = 2 và ngược lại
a = 8 ; c = 3 và ngược lại
a = 7 ; c = 4 và ngược lại
a = 6 ; c = 5 và ngược lại
Có 8 cặp a,c nên số phải tìm là : 2090 ; 3080 ; 4070 ; 5060 ; 6050 ; 7040 ; 8030 ; 9020 ( 8 số )
Nếu b + d = 11. Từ 2 => a + c chia hết cho 11. Do 0 < a + c < 19 nên a + c = 11Từ b + d = 11 ta có 8 cặp số b, d thoả mãn ( tương tự như trên )
Từ a + c = 11 ta có 8 cặp số a,c thoả mãn ( tương tự như trên )
Vậy có 8 . 8 = 64 số thoả mãn đề bài
Tóm lại cả hai trường hợp số các số phải tìm là 8 + 64 = 72 ( số )
Do 1000:11= 90 (dư 10) nên số có 4 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 11 là:
1000 + (11-10) = 1001
Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999 : 11 = 909 (chia hết cho 11)
Số các số có 4 chữ số chia hết cho 11 là:
(9999-1001):11+1= 819 (số)
Có các cặp hàng ngàn và nhà chục:
2*9* ; 3*8* ; 4*7* ; 5*6* ; 6*5* ; 7*4* ; 8*3* ; 9*2* có 8 trường hợp.
Hàng trăm và hàng đơn vị:
*0*0 ; *2*9 ; *3*8 ; *4*7 ; *5*6 ; *6*5 : *7*4 ; 8*3* ; *9*2
Nên có 8 x 9 = 72 (số)
à đáp án câu đó là 72 đó bạn.
Hạ Mi gửi