Một chiếc hộp chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng?
Một chiếc hộp chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng?
A. 215
B. 275
C. 150
D. 270
Chọn B
các trường hợp lấy được 4 viên bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng như sau:
Lấy 1 bi đỏ, 3 bi xanh có C 5 1 . C 4 3 cách; Lấy 2 bi đỏ, 2 bi xanh có C 5 2 . C 4 2 cách; Lấy 2 bi đỏ, 1 bi vàng, 1 bi xanh có C 5 2 . C 3 1 . C 4 1 cách; Lấy 3 bi đỏ, 1 bi xanh có C 5 3 . C 4 1 cách; Lấy 3 bi đỏ, 1 bi vàng có C 5 3 . C 3 1 cách; Lấy 4 bi đỏ: Có C 5 4 cách. Vậy số cách là: C 5 4 + C 5 1 . C 4 3 + C 5 2 . C 4 2 + C 5 3 . C 4 1 + C 5 2 . C 3 1 . C 4 1 + C 5 3 . C 3 1 = 275
Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.
A. 654
B. 275
C. 462
D. 357
Đáp án là B
Tổng số bi lấy ra có 4 viên mà bi đỏ nhiều hơn bi vàng nên có 2 trường hợp xảy ra:
TH1: Không có bi vàng, khi đó số bi đỏ phải từ 1 viên trở lên.
Số cách lấy 4 viên bi bất kì trong tổng số 9 viên bi (gồm 5 đỏ và 4 xanh) là: C 9 4 cách.
Số cách lấy 4 viên bi xanh ( khi đó bi đỏ không được lấy ra) là: C 4 4 cách.
⇒ Số cách lấy thỏa mãn trong trường hợp này là: C 9 4 - C 4 4 = 125 cách.
TH2: Có 1 viên bi vàng, khi đó số bi đỏ phải từ 2 viên trở lên.
Số cách lấy 1 viên bi vàng: C 3 1 cách.
Số cách lấy 3 viên bi còn lại trong đó có 2 bi đỏ và 1 bi xanh là: C 5 2 . C 4 1 cách.
Số cách lấy 3 viên bi còn lại đều là bi đỏ là: C 5 3 . C 4 0 cách.
⇒ Số cách lấy thỏa mãn trong trường hợp này là: C 3 1 . ( C 5 2 . C 4 1 + C 5 3 . C 4 0 ) = 150 cách.
Vậy có 125 + 150 = 275 cách lấy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn trong số viên bi lấy ra
a) có đúng 1 bi đỏ
b) có ít nhất 1 bi đỏ
c) số bi đỏ bằng số bi trắng( khác 0)
d) một màu?
e) không có bi vàng
f) không có đủ cả ba màu?
Một hộp có 5 viên bị đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bị, tính xác suất để 4 viên bị được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bị vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh.
Một hộp có 5 viên bi xanh 4 viên bi đỏ 3 viên bi vàng. Cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để trong số bi lấy ra có đủ 3 màu?
Để lấy ra có đủ 3 màu thì cần lấy ít nhất 8 viên bi (vì tổng số 2 loại bi ít nhất là đỏ + vàng =7)
trong một hộp có 5 viên bi đỏ 6 viên bi vàng và 4 viên bi đen lấy ngẫu nhiên 4 viên bi sao cho 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi vàng nhiều hơn số bi đen
có một hộp đựng 5 viên bi xanh ,6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng a)có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi ,trong đó có 2 viên bi xanh và có nhiều nhất 2 viên bi vàng và phải có đủ 3 màu. b)có bao nhiêu cách lấy ra 9 viên bi đủ 3 màu
a: Số cách chọn là:
\(C^2_5\cdot C^1_4\cdot C^3_6+C^2_5\cdot C^2_4\cdot C^2_6=1700\left(cách\right)\)
b: Số cách chọn 9 viên bất kì là: \(C^9_{15}\left(cách\right)\)
Số cách chọn 9 viên ko có đủ 3 màu là:
\(C^9_9+C^9_{11}+C^9_{10}=66\left(cách\right)\)
=>Có 4939 cách
Một hộp gồm 3 loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi vàng. Biết số bi xanh bằng 2/5 số bi trong hộp, số bi đỏ là 38 viên và số bi vàng bằng 1/7 tổng số bi xanh và bi đỏ.
a, Hỏi trong hộp có tất cả bao nhiêu viên bi?
b, Hỏi trong hộp có bao nhiêu viên bi xanh, bao nhiêu viên bi vàng?
Phân số chỉ số bi vàng là
1:(1+7)=1/8 số bi trong hộp
Phân số chỉ tổng số bi xanh và bi vàng là
2/5+1/8=21/40 số bi trong hộp
Phân số chỉ 38 viên bi đỏ là
1-21/40=19/40 số bi trong hộp
Số bi trong hộp là
38:19/40=80 viên
Số bi xanh là
80x2/5=32 viên
Số bi vàng là
80x1/8=10 viên
Phân số chỉ số bi vàng là
1:(1+7)=1/8 số bi t
phân số của tổng bi vàng và bi xanh là:
2/5+1/8=21/40 số bi trong hộp
phân số của 38 viên bi đỏ là:
1-21/40=19/40 số bi trong hộp
Số bi trong hộp là
38:19/40=80 viên
Số bi xanh trong hộp là
80x2/5=32 viên
Số bi vàng trong hộp là
80x1/8=10 viên
đáp số:10viên
