Từ đề bài, ta có: l1 = l0 + x1

l2 = l0 + x2

=> l2 - l1 = l0 + x2 - (l0 + x1) = l0 + x2 - l0 - x1 = x2 - x1

Vậy ta chọn A. l2 - l1 = x2 - x1

Có L1 = L0 + x1

L2 = L0 + x2

Lại có L2 - L1 = ( L0 + x2 ) - ( L0 + x1 )

= L0 + x2 - L0 - x1 ( quy tắc dấu ngoặc )

= x2 - x1

Vậy chọn đáp án thứ 2 ( L2 - L1 = x2 - x1 )

b) Giải:
Ta có: \(4x+3⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8+11⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)+11⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

\(\left[\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=11\\x-2=-11\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=13\\x=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)

b.Ta có:(4x+3)=4x-4.2+8+3

=4(x-2)+11

Để(4x+3)chia hết cho (x-2)

#11chia hết cho (x-2)(#là khi và chỉ khi nhế!)

#x-2€ Ư(11)={±1;±11}

#x€{3;1;13;-9}

Vậy x€{3;1;13;-9}

3^x ???

=>3^x*8=24

=>3^x=3

=>x=1

Bài 1:

Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{x}{18}\)

Theo đề bài đã cho, ta có:

\(\dfrac{-5}{6}< \dfrac{x}{18}< \dfrac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-15}{18}< \dfrac{x}{18}< \dfrac{-9}{18}\)

\(\Rightarrow-15< x< -9\)

\(\Rightarrow x=\left\{-14;-13;-12;-11;-10\right\}\)

Vậy các phân số cần tìm là:

\(\dfrac{-14}{18};\dfrac{-13}{18};\dfrac{-12}{18};\dfrac{-11}{18};\dfrac{-10}{18}\)

Bài 2:

a) Để x là một số hữu tỉ

\(x=\dfrac{5}{a-1}\) \(\in Q\)

\(\Rightarrow a-1\) khác 0

\(\Rightarrow a\) khác 1.

b) Để x là một số dương.

\(x=\dfrac{5}{a-1}\) \(>0\)

\(\Rightarrow a-1>0\)

\(\Rightarrow a>1\)

c) Để x là một số hữu tỉ âm

\(x=\dfrac{5}{a-1}\) <0\(\Rightarrow a-1< 0\)

d) Để x là một số nguyên

\(x=\dfrac{5}{a-1}\) \(\in Z\)

\(\Rightarrow a-1⋮5\)

\(\Rightarrow a-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy a= 2; 0; 6; -4

Bài 3.

a) \(\dfrac{7}{3x-1}=-1\)

\(\Rightarrow3x-1=-7\)

\(\Rightarrow3x=-6\)

\(\Rightarrow x=-2\)

b) \(\dfrac{7}{3x-1}=7\)

\(\Rightarrow3x-1=1\)

\(\Rightarrow3x=2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Để \(f\left(x\right)=\left(ax+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1=\left(ax+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+1\right)x+\left(m^2+1\right)=a^2x^2+2abx+b^2\)

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2=1\\2ab=-\left(2m+1\right)\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm1\\2ab=-2m-1\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\)

Với \(a=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=-2m-1\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{4}\\b=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Với \(a=-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2b=-2m-1\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{4}\\b=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=\dfrac{3}{4}\)

\(\left(m-1\right)\left(-2\right)+2m-3=0\Leftrightarrow2-2m+2m-3=0\Leftrightarrow-1=0\left(\text{voli}\right)\)

(m−1)(−2)+2m−3=0⇔2−2m+2m−3=0⇔−1=0(voli)

giúp mình nha

c, | x + 1| + | x + 2 | + | x + 3 | = 4x (1)

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\\\left|x+3\right|\ge0\end{matrix}\right.\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+3>x+2>x+1>x\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+2\right|=x+2\\\left|x+3\right|=x+3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=x+1+x+2+x+3=3x+6\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3x+6=4x\)

\(\Rightarrow6=4x-3x\)

\(\Rightarrow x=6\)

Vậy x = 6

Từ đề bài, ta có: l1 = l0 + x1

l2 = l0 + x2

=> l2 - l1 = l0 + x2 - (l0 + x1) = l0 + x2 - l0 - x1 = x2 - x1

Vậy ta chọn A. l2 - l1 = x2 - x1

x=80