Ta có : A = 100² + 200² + 300² + ... + 1000²

     =>   A = (1.100)² + (2.100)² + (3.100)² + ... + (10.100)²

            A = 1².100² + 2².100²+ 3² . 100² + ... + 10² . 100²

            A = (1² + 2² + 3² + ... + 10²).100²

            A = 385 . 100²

             A = 385 . 10000 = 3850000

Ta có: A  = 100^2 + 200^2 + 300^2 + ... + 1000^2

               = (1.100)^2 + (2.100)^2 + (3.100)^2 + ... + (10.100)^2

               = 1^2.100^2 + 2^2.100^2 + 3^2.100^2 + ... + 10^2.100^2

               = ( 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 ) . 100^2

               = 385.100^2

               = 385.10000

               = 3850000 

Ta có: \(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)

\(=100^2\cdot\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(=100^2\cdot385=3850000\)

3800

3850

A=3,85.10^6

Ta có : 1² + 2² + 3² + ..... + 10² = 385

=> 100²(1² + 2² + 3² + ..... + 10²) = 385

<=> 100² + 200² + 300² + .... + 1000² = 385 . 100² 

<=> 100² + 200² + 300² + .... + 1000² = 3850000

\(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x-y}\right)\) ):\(\left(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\)

=\(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}:\frac{x+\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

=\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\frac{x-\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right).\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}+y}\)

=\(\frac{3\sqrt{xy}}{x+\sqrt{xy}+y}\)

\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)

\(A=\left(100\cdot1\right)^2+\left(100\cdot2\right)^2+\left(100\cdot3\right)^2+...+\left(100\cdot10\right)^2\)

\(A=100^2\cdot1^2+100^2\cdot2^2+100^2\cdot3^2+...+100^2\cdot10^2\)

\(A=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(A=10000\cdot385\)

\(A=3850000\)

Cách này có j sai các bạn bảo nhé

1²+2²+3²+...+10²=385

=>1+4+9+...+100=385

mà A=100²+200²+300²+...+1000²

^{=10000+40000+90000+...+1000000}

^{==>(10000+40000+90000+...+1000000) : (1+4+9+...+100)}

⁼¹⁰⁰⁰⁰

^{==>A=10000 *385}

^A=3850000

\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)

\(\Rightarrow A=100\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

Mà \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)

\(\Rightarrow A=100\cdot385\)

\(\Rightarrow A=38500\)

Vậy \(A=38500\)

A = 100²+ 200²+ 300²+ ... + 1000²

A = 3850000

ĐS : 3850000

\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)

\(A=100\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

Mà \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)

\(A=100.385\)

\(A=38500\)

Nhận thấy :

100² = 1².10000

200² = 2².10000

....

1000² = 10².10000

=> 100² + 200² + ... + 1000² = (1² + 2² + ... + 10²).10000 = 385.10000 = 3 850 000

Vậy A = 3 850 000

\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)

=>\(A=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

=>\(A=10000.385\)

=>\(A=3850000\)

\(A=100^2+200^2+300^2+......+1000^2\)

\(=1000^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(=10000.385\\\)

\(=3850000\)

A = 100² + 200² + 300² + ... + 1000²

A = ( 1.100 )² + ( 2 .100 )² + ( 3. 100 )² + ... + ( 10 . 100 )²

A = 100² ( 1² + 2² + ... + 10² )

A = 100² .385

A = 3850000

A = 100² + 200² + 300² + ... + 1000²

A = 100² . (1² + 2² + 3² + ... + 10²)

A = 10000 . 385

A = 3850000

\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)

\(A=100^2\left(1+2^2+3^3+...+10^2\right)\)

\(A=10000.385\)

\(A=3850000\)

có \(1^2\cdot100^2=100^2\)

\(2^2\cdot100^2=200^2\)

\(3^2\cdot100^2=300^2\)

( từ đó tương tự)

\(\Rightarrow100^2+200^2+300^2+....+1000^2\)

\(=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

mà đã có\(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)

\(\Rightarrow100^2\cdot385==3850000\)

\(\Rightarrow100^2+200^2+300^2+....+1000^2=3850000\)

Ta có : A = 100² + 200² + 300² + ... + 1000²

               = 1².100² + 2².100² + 3².100² + ... + 10².100²

               = 100².(1² + 2² + 3² + .... + 10²)

               = 10 000 . 385

               = 3 850 000

Vậy A = 3 850 000