Phần 2

Câu 5:

Gọi x (tổ) là số tổ có thể chia (x ∈ ℕ*)

⇒ x ∈ ƯC(27; 18)

Ta có:

27 = 3³

18 = 2.3²

⇒ ƯCLN(27; 18) = 3² = 9

⇒ x ∈ ƯC(27; 18) = Ư(9) = {1; 3; 9}

Vậy có 3 cách chia tổ là: 1 tổ; 3 tổ và 9 tổ

Để mỗi tổ có số học sinh ít nhất thì số tổ là lớn nhất là 9 tổ

Phần 2

Câu 6

Gọi x (cây) là số cây cần tìm (x ∈ ℕ*)

Do số cây là nhỏ nhất và khi chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 10 dư 9 nên x + 1 = BCNN(3; 4; 5; 10)

Ta có:

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

10 = 2.5

⇒ x + 1 = BCNN(3; 4; 5; 10) = 2².3.5 = 60

⇒ x = 60 - 1 = 59

Vậy số cây cần tìm là 59 cây

Phần 2

Câu 7

Gọi x là số cần tìm (x ∈ ℕ*)

Do x chia 3 dư 2

⇒ x - 2 ∈ B(3) = {0; 3; 6; 9; ...}

⇒ x ∈ {2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; ...; 50; 53; ...}

Do x chia 5 dư 3

⇒ x - 3 ∈ B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; ...}

⇒ x ∈ {3; 8; 13; 18; 23; ...; 48; 53; ...}

Do x chia 7 dư 4

⇒ x - 4 ∈ B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; ...}

⇒ x ∈ {4; 11; 18; 25; 32; 39; 46; 53; ...}

⇒ x = 53

Vậy số cần tìm là 53

Câu 1:

Ta có:

\(90=2\cdot3^2\cdot5\)

\(135=3^3\cdot5\)

\(270=2\cdot5\cdot3^3\)

\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(90;135;270\right)=3^2\cdot5=45\)

Chọn đáp án D

Câu 3:

Ta có:

\(27=3^3\)

\(315=3^2\cdot5\cdot7\)

\(\Rightarrow y=BCNN\left(27;315\right)=3^3\cdot5\cdot7=945\)

Chọn phương án B 

Câu 4: Ta có:

\(BCNN\left(11;12\right)=132\)

\(\Rightarrow BC\left(11;12\right)=\left\{0;132;264;396;528;660;792;924;...\right\}\)

Vậy có 7 số có 3 chữ số là bội chung của 11 và 12

Chọn phương án B 

Câu 2:

Ta có:

A. \(ƯC\left(180;243\right)\) (đúng)

B. \(ƯC\left(180,234\right)=Ư\left(90\right)\) (sai)

C. \(ƯC\left(180;234\right)=Ư\left(36\right)\) (sai) 

D. \(ƯC\left(180;234\right)=Ư\left(72\right)\) (sai)

Chọn phương án A 

Ư ( 15 ) = { 1;3;5;15 }

Ư ( 27 ) = { 1;3;9;27 }

ƯC ( 15,27 ) = { 1;3 }

Ư ( 16 ) = { 1;2;4;8;16 }

Ư ( 20 ) = { 1;2;4;5;10;20 }

Ư ( 30 ) = { 1;2;3;5;6;10;15;30 }

ƯC ( 16,20,30 ) = { 1;2 }

Ư ( 100 ) = { 1;2;4;5;10;20;25;50;100}

Ư ( 120 ) = { 1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;30;60;120}

Ư ( 140 ) = { 1;2;5; 7;10;14;20;70;140 }

ƯC ( 100,120,140 ) = { 1;2;5;10;20 }

B ( 1 ) = { 0;1;2;3;......... }

B ( 5 ) = { 0;5;10;15;.........}

B ( 10 ) = { 0;10;20;30;........ }

BC ( 1,5,10 ) = { 0;5;10;15;........}

a: \(Ư\left(16\right)=\left\{1;2;4;8;16\right\}\)

\(Ư\left(24\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

\(ƯC\left(16;24\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

b: \(Ư\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

\(Ư\left(32\right)=\left\{1;2;4;8;16;32\right\}\)

\(ƯC\left(20;32\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Ư(6)={1,2,3,6}                  Ư(9)={1,3,9}                  ƯC(6,9)={1,3}

Ư(7)={1,7}                          Ư(8) ={1,2,4,8}               ƯC(7,8)={1}

ƯC(4,6,8)={1,2]

Ư ( 6 ) = { 1; 2;3 6 }

Ư ( 9 ) = { 1; 3; 9 }

ƯC ( 6,9 ) = { 1; 3 }

a)Ư(6)={1;2;3;6}

Ư(9)={1;3;9}

Ư(6;9)={1;3}

b)Ư(7)={1;7}

Ư(8)={1;2;4;8}

ƯC(7;8)=1

c)Ư(4)={1;2;4}

Ư(6)={1;2;3;6}

Ư(8)={1;2;4;8}

ƯC(4;6;8)={1;2

ƯC

Ư(6)={1;2;3;6}

Ư(9)={1;3;9}

Ư(6;9)={1;3}

b)Ư(7)={1;7}

Ư(8)={1;2;4;8}

ƯC(7;8)=1

c)Ư(4)={1;2;4}

Ư(6)={1;2;3;6}

Ư(8)={1;2;4;8}

ƯC(4;6;8)={1;2)

a) Ư (6) = {1; 2; 3; 6}

Ư (9) = {1, 3, 9}

ƯC (6, 9) = {1; 3}.

b) Ư (7) = {1; 7}

Ư (8) = {1; 2; 4; 8}

ƯC (7, 8) = {1}.

c) ƯC (4, 6, 8) = {1, 2}.

a) Ư (6) = {1; 2; 3; 6}, Ư (9) = {1, 3, 9}, ƯC (6, 9) = {1; 3}.

b) Ư (7) = {1; 7}, Ư (8) = {1; 2; 4; 8}, ƯC (7, 8) = {1}.

c) ƯC (4, 6, 8) = {1, 2}.