nếu lấy ví dụ thì : a sẽ= 5 

a^2 = 5.5= 25 : 6 = 4 (dư 1)

a= 7 thì

a^2 = 7.7 = 49 : 6 = 8 (dư 1)

=> số dư của a^2 khi chia cho 6 là dư 1

Nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì số dư của a² chia cho 6 là 1 

Tick nha xhok du ki

Là 1. chắc lun mik mới làm violympic

a là số không chia hết cho 3

=>a² chia 3 dư 1

=>a²=3k+1 là số lẻ

=>2a²=6k+2 chia 6 dư 2

=>a² chia 6 dư 2:2=1

a lẻ => a ² lẻ 

< = > a² chia 2 dư 1

a không chia hết cho 3

< = > a chia 3 dư 1 hoặc a chia 3 dư 2

<  = > a² chia 3 dư 1

Vậy a² chia 6 dư 1 

dư 1 tích nha

dư 1

tick mk nhé ngô thị thanh lam

cho vd : 7 k chia hết cko 3

7 . 7 = 49 

49 : 6 = 8 ( dư 1 )

vậy a . a chia 6 dư 1 

a^2-1= (a+1)(a-1)

nếu a là 1 số lẻ không chia hết cho thì ( a-1)(a+1) là 1 số chẵn chia hết cho 2 và 3

mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên (a-1)(a+1) chia hết cho 6

Bạn trên làm sai rồi!

Mình làm(Đã được thầy chữa 100%)

Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2

Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)

=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5

Khi a = 6k+1, ta có:

a²-1 = (6k+1)² - 1

        = (6k+1).(6k+1)-1

        = (6k+1).6k + (6k+1).1 -1

        = 36k² + 6k + 6k + 1 -1

        = 36k² + 6k + 6k = 36k² + 12k

        = 6(6k² + 2k)

        => a²-1 chia hết cho 6

Khi a = 6k+5, ta có:

a²- 1 = (6k + 5)²- 1

         = (6k + 5).(6k+5)-1

         = (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1

         = 36k² + 30k + 30k + 24

         = 6(6k² + 5k + 5k + 4)

         => a²-1 chia hết cho 6

@Trịnh Đức Anh

- a là số lẻ => a² là số lẻ

Mà 1 lẻ

=> a² - 1 chẵn

=> a² - 1 chia hết cho 2 (1)

- Có a là số lẻ không chia hết cho 3

=> a chia 3 dư 1 hoặc 2

=> a² chia 3 dư 1

=> a² - 1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2)

=> a² - 1 chia hết cho 6 (Đpcm)

Do a lẻ =>a² lẻ=> a²-1 là chẵn =>a²-1 chia hết cho 2 (1)

Do a ko chia hết cho 3 => a² ko chia hết cho 3 =>a² chia 3 dư 1=> a²-1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2),(1;2)=1 =>a²-1 chia hết cho 6

Ta có:

a là số lẻ

⇒⇒ a2 là số lẻ

⇒⇒ a2 - 1 là số chẵn

⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 2

Mà a không chia hết cho 3

⇒⇒ a2 chia 3 dư 1

⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 3

⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 2;3

⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 6

Vậy nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a2 - 1 chia hết cho 6 ( ĐPCM )

Vì a là một số lẻ nên a² cũng là một số lẻ

hay \(a^2-1⋮2\)(Vì 1 cũng là số lẻ)(1)

Ta có: a là số lẻ không chia hết cho 3

nên a chia 3 dư 1 hoặc dư 2

\(\Rightarrow a^2\) chia 3 dư 1

hay \(a^2-1⋮3\)(2)

mà (2;3)=1(3)

nên Từ (1), (2) và (3) suy ra \(a^2-1⋮6\)(đpcm)

Mình làm(Đã được thầy chữa 100%)

Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2

Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)

=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5

Khi a = 6k+1, ta có:

a²-1 = (6k+1)² - 1

        = (6k+1).(6k+1)-1

        = (6k+1).6k + (6k+1).1 -1

        = 36k² + 6k + 6k + 1 -1

        = 36k² + 6k + 6k = 36k² + 12k

        = 6(6k² + 2k)

        => a²-1 chia hết cho 6

Khi a = 6k+5, ta có:

a²- 1 = (6k + 5)²- 1

         = (6k + 5).(6k+5)-1

         = (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1

         = 36k² + 30k + 30k + 24

         = 6(6k² + 5k + 5k + 4)

         => a²-1 chia hết cho 6

@Trịnh Đức Anh

@@@@@@@@@@@@@@@@@Học tập tốt@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Lời giải:

Vì $a$ lẻ nên $a^2-1$ chẵn $\Rightarrow a^2-1\vdots 2(1)$

Lại có:

$a$ không chia hết cho 3
$\Rightarrow a\equiv \pm 1\pmod 3$

$\Rightarrow a^2\equiv (\pm 1)^2\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow a^2-1\equiv 0\pmod 3$ hay $a^2-1\vdots 3(2)$

Từ $(1); (2)$ mà $(2,3)=1$ nên $a^2-1\vdots (2.3)$ hay $a^2-1\vdots 6$

VD: a = 7

7 Ko chia hết cho 3

7^2 - 1 = 48

48 : 6 = 8

= > khẳng định trên đúng

a2-1 chia het cho 6

Ta có:

a là số lẻ

⇒⇒ a2 là số lẻ

⇒⇒ a2 - 1 là số chẵn

⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 2

Mà a không chia hết cho 3

⇒⇒ a2 chia 3 dư 1

⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 3

⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 2;3

⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 6

Vậy nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a2 - 1 chia hết cho 6 ( ĐPCM )