Đa thức thu gọn của đa thức 2 x 5 y 2 - 3 x 3 y + 8 + 9 x y - 2 x 5 y 2 + 4 x 3 y - 4 x y - 7 là:
A. x 3 y - 5 x y
B. x 3 y + 5 x y + 15
C. x 5 y 2 + x 3 y + 5 x y + 1
D. x 3 y + 5 x y + 1
Bài 2: Cho đa thức A= -4\(x^5\)\(y^3\)+ 6\(x^4\)\(y^3\)- 3\(x^2\)\(y^3\)\(z^2\)+ 4\(x^5\)\(y^3\)- \(x^4y^3\)+ 3\(x^2y^3z^2\)- 2\(y^4\)+22
a) Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức A
b) Tìm đa thức B, biết rằng: B-\(5y^4\)=A
`a)`
`A=-4x^5y^3+6x^4y^3-3x^2y^3z^2+4x^5y^3-x^4y^3+3x^2y^3z^2-2y^4+22`
`A=(-4x^5y^3+4x^5y^3)+(6x^4y^3-x^4y^3)-(3x^2y^3z^2-3x^2y^3z^2)-2y^4+22`
`A=5x^4y^3-2y^4+22`
`->` Bậc: `7`
`b)B-5y^4=A`
`=>B=A+5y^4`
`=>B=5x^4y^3-2y^4+22+5y^4`
`=>B=5x^4y^3+3y^4+22`
Bài 3: 1) Thu gọn và tìm bậc đa thức N = 2x3 y 2 + x3 y - 6 x2 y - x 3 y 2 + 6 x2 y + 3x3 y
2) Thu gọn và xác định bậc đa thức M = 4 5 x 3 y 5 – 0,7xy + 2 5 x 3 y 5 – xy + 1 4 x 3 y 5
3) Thu gọn và tính giá trị đa thức tại x = -1, y = 1
1) Thu gọn và tìm bậc đa thức N = 2x mu 3 y mu 2 + x mu 3 y - 6 x mu 2 y - x mu 3 y mu 2 + 6 x mu 2 y + 3 x mu 3 y
2) Thu gọn và xác định bậc đa thức M = 4 phan 5 x mu 3 y mu 5 – 0,7xy + 2 phan 5 x mu 3 y mu 5 – xy + 1 phan 4 x mu 3 y mu 5
3) Thu gọn và tính giá trị đa thức tại x = -1, y = 1
a) sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) = 4x\(^2\)-3+x\(^3\)-2x
b) thu gọn đa thức Q = 2x\(^2\)y -xy - x\(^2\)y + xy +1
a,P(x)=x3+4x2-2x-3
b,Q=2x2y-x2y+xy-xy+1
<=>x2y+1
Cho đa thức \(N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\).
a) Thu gọn đa thức N.
b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N.
a)
\(\begin{array}{l}N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\\ = \left( {5{y^2}{z^2} - 2{y^2}{z^2}} \right) + \left( { - 2x{y^2}z + x{y^2}z} \right) + \left( {\dfrac{1}{3}{x^4} + \dfrac{2}{3}{x^4}} \right)\\ = 3{y^2}{z^2} - x{y^2}z + {x^4}\end{array}\)
b) Đa thức có 3 hạng tử là: \(3{y^2}{z^2}; - x{y^2}z;{x^4}\)
Xét hạng tử \(3{y^2}{z^2}\) có hệ số là 3, bậc là 2+2=4.
Xét hạng tử \( - x{y^2}z\) có hệ số là -1, bậc là 1+2+1=4.
Xét hạng tử \({x^4}\) có hệ số là 1, bậc là 4.
.Kết quả thu gọn của đa thức 4x mũ 3 y mũ 2 - 5x - 3x mũ 3 y mũ 2 + 5x - 7 là
.Giá trị của đa thức M = 3 xy mũ 2 + xz tại x = 1 ; y = -1 ; z = 2 là
.Tổng của hai đa thức M = 3xy mũ 2 + xz và N = 5xy mũ 2 - xz là
.Cho hai đa thức E = 4x mũ 2 y mũ 3 + 3x + 5 và F = 5x mũ 2 y mũ 3 - 2x . Hiệu E - F là
.Biết Q + ( 4x mũ 2 y mũ 3 + 3x + 5 ) = 5x mũ 2 + y mũ 3 - 2x + 5 . Đa thức Q là
.Đa thức P(x) = 2x - 6 có nghiệm là
.Đa thức Q(x) = x mũ 3 + 4x + m . có một nghiệm x= -2 . Khi đó m là
Cho đa thức \(P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z.\)
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P;
b) Tính giá trị của đa thức P tại x=-4;y=2 và z=1.
a)
\(\begin{array}{l}P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z\\ = \left( {8{x^2}{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z - 3{x^2}{y^2}z} \right) - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\\ = - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\end{array}\)
Hạng tử có bậc cao nhất là \({x^2}{y^2}\) có bậc là 2 + 2 = 4 nên bậc của đa thức là 4.
b) Thay \(x = - 4;y = 2;z = 1\) vào P ta được \(P = - 2.\left( { - 4} \right).2.1 + {5.2^2}.1 + {\left( { - 4} \right)^2}{.2^2} = 16 + 20 + 64 = 100.\)
Cho đẳng thức: A= 1/2 . (x^2) .y.(-2xy^2)^2 + 3.(x^2) y^3.(x^2.y^2)
Thu gọn đa thức A rồi tính giá trị của đa thức A tại x,y thỏa mãn:
(x-2)^18 + /y+1/ =0
\(A=\dfrac{1}{2}x^2\cdot y\cdot4x^2y^4+3x^2y^3\cdot x^2y^2\)
\(=2x^4y^5+3x^4y^5=5x^4y^5\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^{18}+\left|y+1\right|=0\)
=>x-2=0 và y+1=0
=>x=2 và y=-1
\(A=5\cdot2^4\cdot\left(-1\right)^5=-80\)
1. Cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau ( 3x2).(-2y3)
2. Cho đa thức P = 4x4y2+5/6+3x3y5-3x4y2+4y3-1/3x3y5-x4y2
a, Thu gọn đa thức trên
b, Tìm bậc của đa thức P
c, Tính giá trị của đa thức P tại x=2 ; y = 0,5
1, 3x2.(-2y)3 = [3.(-2)](x2.y3) = -6x2y3
Hệ số: -6
phần biến: x2y3
bậc của đơn thức: 5
2,a, \(P=4x^4y^2+\frac{5}{6}+3x^3y^5-3x^4y^2+4y^3-\frac{1}{3}x^3y^5-x^4y^2\)
\(=\left(4x^4y^2-3x^4y^4-x^4y^4\right)+\left(3x^3y^5-\frac{1}{3}x^3y^5\right)+\frac{5}{6}+4y^3\)
\(=\frac{8}{3}x^3y^5+\frac{5}{6}+4y^3\)
b, bậc cua đa thức P là 8
c, Thay x = 2, y = 0,5 vào P ta được
\(P=\frac{8}{3}.2^3.\left(0,5\right)^5+\frac{5}{6}+4.\left(0,5\right)^3\)
\(=\frac{8}{3}.8.\frac{1}{32}+\frac{5}{6}+4.\frac{1}{8}\)
\(=\frac{2}{3}+\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\)
\(=2\)
a/ Thu gọn đơn thức (12/5.x^4 y^2).(5/9 xy^3xy) đó xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức: b/ Tính giá trị của bieur thức 2 3 A x xy y = + − tại x y = = − 2; 1 c/ Tìm đa thức M, biết 2 2 2 2 (2 3 3 7) ( 3 7) x y xy x M x y xy y − + + − = − + + d/ Cho đa thức 2 P x ax x ( ) 2 1 = − + Tìm a, biết: P(2) 7 = Câu 3. (1,5 điểm) Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18 a. Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x) b. Chứng tỏ x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x)
Câu 3:
a: A(x)=x^3+3x^2-4x-12
B(x)=x^3-3x^2+4x+18
A(x)+B(x)
=x^3+3x^2-4x-12+x^3-3x^2+4x+18
=2x^3+6
A(x)-B(x)
=x^3+3x^2-4x-12-x^3+3x^2-4x-18
=6x^2-8x-30
b: A(-2)=(-8)+3*4-4*(-2)-12
=-20+3*4+4*2=0
=>x=-2 là nghiệm của A(x)
B(-2)=(-8)-3*(-2)^2+4*(-2)+18=-10
=>x=-2 ko là nghiệm của B(x)