Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyễn thu hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 3 2021 lúc 19:52

a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b) Thay x=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{15\cdot\sqrt{0}-11}{0+2\sqrt{0}-3}-\dfrac{3\sqrt{0}-2}{\sqrt{0}-1}-\dfrac{2\sqrt{0}+3}{\sqrt{0}+3}\)

\(=\dfrac{-11}{-3}-\dfrac{-2}{-1}-\dfrac{3}{3}\)

\(=\dfrac{11}{3}-2-1\)

\(=\dfrac{11}{3}-\dfrac{9}{3}=\dfrac{2}{3}\)

Bùi Vân Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Đan Xuân Nghi
Xem chi tiết
Remind
15 tháng 7 2023 lúc 16:52

A = (15/√x) - (11x + 2√x - 3) - (3√x - 2√x - 1) - (2√x + 3√x - 3)

Tiếp theo, kết hợp các thành phần tương tự:

A = 15/√x - 11x - 2√x + 3 + 3√x - 2√x + 1 - 2√x - 3√x + 3

Đơn giản hóa biểu thức:

A = -11x + 15/√x + 4

Để tìm giá trị lớn nhất của A, ta có thể tìm điểm đạt cực đại của hàm số A(x). Tuy nhiên, để làm điều này, cần biết thêm về giá trị của x.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2023 lúc 11:42

 

Sửa đề: (3căn x-2)/căn x-1-(2căn x+3)/(căn x+3)\(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

\(A=\dfrac{-5\sqrt{x}-15+17}{\sqrt{x}+3}==-5+\dfrac{17}{\sqrt{x}+3}< =\dfrac{17}{3}-5=\dfrac{2}{3}\)

Dấu = xảy ra khi x=0

Yến Nhi Lê Thị
Xem chi tiết
chuyên toán thcs ( Cool...
4 tháng 1 2020 lúc 16:11

Đề có vấn đề theo tôi đề như sau :

\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}.\)

Rheo tôi đề như vậy

mong xem lại đề

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Văn Tuấn Anh
4 tháng 1 2020 lúc 16:18

a) \(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11+3x+7\sqrt{x}-6-3+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{23\sqrt{x}+3x-20}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

Khách vãng lai đã xóa
chuyên toán thcs ( Cool...
4 tháng 1 2020 lúc 16:21

Góp ý

Bạn Nguyễn Văn Tuấn Anh sai rồi nha

bạn quy đông sai ở biểu thức cuối

P/s : mong bạn xem lại 

Khách vãng lai đã xóa
Linhh
Xem chi tiết
Chúc Phương
17 tháng 7 2021 lúc 17:53

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 7 2021 lúc 20:22

a) Ta có: \(P=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(5\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 7 2021 lúc 22:38

b) Để P nguyên thì \(-5\sqrt{x}+2⋮\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow17⋮\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=17\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=14\)

hay x=196

tiến đạt đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2021 lúc 21:32

a: \(A=\dfrac{x+15+2x-6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x+9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3}{x-3}\)

Xuyen Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
20 tháng 7 2021 lúc 18:36

a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

Vậy GTLN là 4 khi x = -1 

b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)

\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2 

c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)

Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1

Bài 8 : 

b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3

Vậy GTNN B là 2 khi x = 3 

c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy ...

c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 6

Vậy ...

Lê Thanh Nhã Vi
Xem chi tiết
💋Bevis💋
28 tháng 7 2019 lúc 9:20

\(a,E=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\left(Đk:x\ge0;x\ne\pm1\right)\)(Đề như này mới đúng!)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{-\left(3x+9\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{2x-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{7\sqrt{x}-2-5x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{5\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2-5x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\left(5\sqrt{x}-5x\right)+\left(2\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{-5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2-5\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

Vậy...

\(b,\)Ta có:\(\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{-15+17-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{\left(-15-5\sqrt{x}\right)+17}{\sqrt{x}+3}=\frac{-5\left(\sqrt{x}+3\right)+17}{\sqrt{x}+3}=-5+\frac{17}{\sqrt{x}+3}\)

Vì \(\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\forall x\Rightarrow\frac{17}{\sqrt{x}+3}\le\frac{17}{3}\Rightarrow-5+\frac{17}{\sqrt{x}+3}\le\frac{2}{3}\Rightarrow E\le\frac{2}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vi Lê
Xem chi tiết
tran dang khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
21 tháng 2 2018 lúc 20:51

1. a, => -12x+60+21-7x = 5

=> 81 - 19x = 5

=> 19x = 81 - 5 = 76

=> x = 76 : 19 = 4

Tk mk nha