Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 sin x + 1 sin x + 2 = m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0 ; π . Khi đó S là

A. một khoảng

B. một đoạn

C. một nửa khoảng

D. một tập hợp có hai phần tử

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 sin x + 1 sin x + 2 =m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0 ; π . Khi đó S là

A. một khoảng

B. một đoạn

C. một nửa khoảng

D. một tập hợp có hai phần tử

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình  2 log 2 x 4 + 2 log 2 x 8 - 2 m + 2018 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1 ; 2 . Số phần tử của S là

A. 7

B. 9

C. 8

D. 6

Cho phương trình  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của  α thuộc đoạn  0 ; 2 π để phương trình có nghiệm. Tổng các phần tử của tập S bằng

A.  π

B. 2

C. 4 π

D. 6 π

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3;5] để phương trình x − m x + 1 = x − 2 x − 1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:

A. -1

B. 8

C. 9

D. 10

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn − 2 π ; 2 π  của phương trình 5 sin x + cos 3 x + sin 3 x 1 + 2 sin 2 x = cos 2 x + 3 .

Giả sử M,m là phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp S. Tính H = M-m.

A.  H = 2 π .

B.  H = 10 π 3 .

C.  H = 11 π 3 .

D.  H = 7 π 3 .  

Cho phương trình 2 - m 3 - 3 m 2 + 1 . log 81 x 3 - 3 x 2 + 1 + 2 + 2 - x 3 - 3 x 2 + 1 - 2 . log 3 1 m 3 - 3 m 2 + 1 + 2 = 0 .  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn 6 ; 8 .  Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S.

A. 20

B. 28

C. 14

D. 10

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn - 2 π , 2 π  của phương trình

5 sin   x + cos   3 x + sin   3 x 1 + 2 sin   2 x = cos   2 x + 3

Giả sử M,m là phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp S. Tính H=M-m.

A.  H = 2 π

B.  H = 10 π 3

C.  H = 11 π 3

D.  H = 7 π 3

Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d với a , b , c , d   ∈   R có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn - 10 ; 10 của tham số m để bất phương trình  f 1 - x 2 + 2 3 x 3 - x 2 + 8 3 - f m ≤ 0 có nghiệm. Số phần tử của tập hợp S bằng

A. 9

B. 10

C. 12

D. 11

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để bất phương trình  log 3 2 x 2 + x + m + 1 x 2 + x + 1 ≥ 2 x 2 + 4 x + 5 - 2 m có nghiệm. Số phần tử của tập hợp S bằng

A. 20

B. 10

C. 15

D. 5