neu a la so gam 200 chu so 1 va B la so gom 100 chu so 2 CMR A-B la so chinh phuong
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chung minh rang neu A la so gom 200 chu so 1 va 100 chu so 2 thi A-B la so chinh phuong
CMR neu A=111...1(200 chu so 1) va B=222...2 (100 chu so 2) thi A-B la mot so chinh phuong
cho so tu nhien a gom 100 chu so va 1 so tu nhien b gom 50 chu so 2 chung minh ava b la hai so chinh phuong
Cho so A gom 2n chu so 1
B gom n chu so 2
Co hay khong A va B la so chinh phuong
Cho so tu nhien A gom 4030 chu so 1 , so tu nhien B gom 2015 chu so 2 . Chung minh rang A-B la mot so chinh phuong
cac ban giai ra nhe
khóoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo00000000000000ooooooooooo0o0o00000000000ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
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cho 1 so chinh phuong co 4 chu so. Biet rang chu so tan cung cua no la so nguyen to, tong cac chu so cua no cung la so chinh phuong va can bac 2 cua no co tong cac chu so cung la so chinh phuong
tim so tu nhien co bon chu so .Biet so do la mot so chinh phuong va neu them vao moi chu so 1 don vi thi ta cung duoc mot so chinh phuong
Gọi số đã cho có dạng \(\overline{abcd}\)
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abcd}=x^2\\\overline{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1000a+100b+10c+d=x^2\\1000a+100b+10c+d+1000+100+10+1=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y^2-x^2=1111\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1111\)
Dễ nhận thấy x,y đều là số dương
Nên \(y-x< y+x\)
\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1.1111=11.101\)
Ta có bảng sau :
| y-x | 1 | 11 |
| y+x | 1111 | 101 |
| y | 556 | 56 |
| x | 555 | 55 |
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tiếp nhé
TH1: x = 555 ; y = 556
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=308025\\y^2=309136\end{matrix}\right.\)
Vô lí do x2 và y2 là các số có 4 chữ số
TH2: x=55 ; y=56
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3025\\y^2=3136\end{matrix}\right.\) (Nhận)
Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 3025
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Cho: A,B trong do Agom 2m chu so 1 , B gom m chu so 4
Chung minh rang A+B+C+1 la so chinh phuong
tim mot so chinh phuong co 4 chu so biet so gom 2 chu so dau lon hon so gom 2 chu so sau la 1 don vi