Một ống mao dẫn dài hở hai đầu, đường kính trong d = 1,6 mm, đổ đầy rượu và đặt thẳng đứng. Biết khối lượng riêng và hệ số căng bề mặt của rượu là ρ = 800 kg/m3 và σ =2,2.10-2 N/m. Lấy g = 10 m/s2. Độ cao của cột rượu còn lại trong ống là:
A. 0,6875 cm
B. 3,345 cm
C. 13,75 mm
D. 1,345 mm
Đáp án: C
Cột rượu trong ống chịu tác dụng lực căng mặt ngoài của cả hai mặt: mặt trên và mặt dưới, hai lực căng này cùng hướng lên trên.
→ Lực căng bề mặt tổng cộng:
F = 2.σ.l = 2σ.π.d
Trọng lượng cột rượu trong ống:
Điều kiện cân bằng của cột rượu:
Một ống mao dẫn dài hở hai đầu, đường kính trong 1,6mm, đổ dầy rượu và đặt thẳng đứng. Xác định độ cao của cột rượu còn lại trong ống. Biết khối lượng riêng và hệ số căng bề mặt của rượu là 800 k g / m 3 và 2 , 2 . 10 - 2 N / m .
Cột rượu trong ống chịu tác dụng lực căng mặt ngoài của cả hai mặt: mặt trên và mặt dưới, hai lực căng này cùng hướng lên trên. Lực căng bề mặt tổng cộng: 
Trọng lượng cột rượu trong ống:
Điều kiện cân bằng của cột rượu:
Một ống mao dẫn dài và mỏng có hai đầu đều hở được cắm thẳng đứng xuống nưởc sao cho toàn bộ chiều dài của ống ngập trong nước. Dùng tay bịt kín đầu dưới của ống và nhấc ống thẳng đứng lên khỏi nước. Sau đó buông nhẹ tay để đầu dưới của ống lại hở. Xác định độ cao của cột nước còn đọng trong ống. Cho biết đường kính của ống là d = 2,0 mm, khối lượng riêng của nước là ρ = 1000 kg/m3 và hệ số căng bể mặt của nước là σ = 72,5.10-3 N/m, lấy g ≈ 9,8 m/s2.
A. 29,6 mm
B. 30,8 mm
C. 25,7 mm
D. 31,5 mm
Đáp án: A
Cột nước còn đọng lại được trong ống mao dẫn là do tác dụng cân bằng giữa trọng lượng P của cột nước với tổng các lực dính ướt fc của thành ống tạo thành mặt khum lõm ở đầu trên và mặt khum lồi ở đầu dưới của cột nước (hình vẽ).
Tại vị trí tiếp xúc giữa hai mặt khum của cột nước với thành ống, các lực dính ướt fc đều hướng thẳng đứng lên phía trên và có cùng độ lớn với lực căng bề mặt Fc của nước.
Fd = Fc = σ.π.d
với d là đường kính của ống mao dẫn và σ là hệ số căng bề mặt của nước.
Trọng lượng của cột nước:
P = mg = ρghπd2/4
Khi đó điều kiện cân bằng của cột nước đọng lại trong ống là:
P = 2Fd
⇒ ρ.g.h.π.d2/4 = 2σ.π.d
Từ đó suy ra:
Một ống mao dẫn dài và mỏng có hai đầu đều hở được cắm thẳng đứng xuống nưởc sao cho toàn bộ chiều dài của ống ngập trong nước. Dùng tay bịt kín đầu dưới của ống và nhấc ống thẳng đứng lên khỏi nước. Sau đó buông nhẹ tay để đầu dưới của ống lại hở. Xác định độ cao của cột nước còn đọng trong ống. Cho biết đường kính của ống là 2,0 mm, khối lượng riêng của nước là 1000 kg/ m 3 và hệ số căng bể mặt của nước là 72,5. 10 - 3 N/m, lấy g ≈ 9,8 m/ s 2
Cột nước còn đọng lại được trong ống mao dẫn là do tác dụng cân bằng giữa trọng lượng P của cột nước với tổng các lực dính ướt F d của thành ống tạo thành mặt khum lõm ở đầu trên và mặt khum lồi ở đầu dưới của cột nước (H.37.3G). Tại vị trí tiếp xúc giữa hai mặt khum của cột nước với thành ống, các lực dính ướt F d đều hướng thẳng đứng lên phía trên và có cùng độ lớn với lực căng bề mặt F c của nước.
F d = F c = σ π d
với d là đường kính của ống mao dẫn và σ là hệ số căng bề mặt của nước. Nếu gọi D là khối lượng riêng của nước và h là độ cao của cột nước trong ống thì trọng lượng cột nước bằng :
P = mg = Dgh π d 2 /4
Khi đó điều kiện cân bằng của cột nước đọng lại trong ống là :
P = 2 F d ⇒ Dgh d 2 /4 = 2 σ π d
Từ đó suy ra :
Một ống mao dẫn có đường kính trong là d = 2,5mm hở hai đầu được nhúng chìm trong nước rồi rút khỏi nước ở vị trí thẳng đứng. Khối lượng riêng và suất căng mặt ngoài của nưóc lần lượt là 103kg/m3 và 0,075 N/m. Độ cao còn lại của nước trong ống là
A. 12mm.
B. 15mm.
C. 24mm.
D. 32mm
Đáp án C
Trọng lượng của phần rượu còn lại cân bằng với lực căng mặt ngoài ở cả hai đầu trên và dưới
Một ống mao dẫn dài hở hai đầu, đường kính trong 1,6mm, đổ đầy rượu và đặt thẳng đứng. Xác định độ cao của cột rượu còn lại trong ống. Biết khối lượng riêng của rượu 800kg/m3, suất căng mặt ngoài của rượu bằng 2,2.10-2N/m.
Ở đây nước trong ống chịu tác dụng lực căng mặt ngoài ở cả hai mặt: mặt trên và mặt dưới. Hai lực căng này cùng hướng lên trên và có độ lớn f = σ l .
Lực căng mặt ngoài tổng cộng: F = 2 r = 2 σ l
Trọng lượng cột nước trong ống: P = m g = ρ V g = ρ π d 2 4 . h . g
Điều kiện cân bằng của cột nước: P = F ⇔ h = 8 σ ρ g d
⇒ h = 8 σ ρ g d = 82 , 2.10 − 2 8.10 2 .10.1 , 6.10 − 3 = 1.375.10 − 2 m = 1 , 375.10 − 2 ( m )
Một ống mao dẫn có đường kính trong là d = 0,2mm ban đầu chứa đầy rượu sau đó dựng ống thẳng đứng và để hở hai đầu. Suất căng mặt ngoài của rượu là 0,025N/m. Trọng lượng của phần rượu còn lại là?
A. 3,14.10-5 N.
B. 3,14.10-4N.
C. 1,57.10-5N.
D. 1,57.10-4N
Đáp án A
Trọng lượng của phần rượu còn lại cân bằng với lực căng mặt ngoài ở cả hai đầu trên và dưới
Tìm chiều dài của cột nước trong mao quản có đường kính trong bằng d = 0,6 mm khi ống thẳng đứng và khi ống nghiêng với mặt nước một góc 13o. Cho biết suất căng mặt ngoài của nước là σ = 72,8.10-3 N/m, khối lượng riêng của nước là ρ = 1000 kg/m3 .Chọn đáp án đúng.
A. 17 cm
B. 27 cm
C. 15 cm
D. 22 cm
Đáp án: D
Độ cao cột nước dâng lên trong mao quản khi ống thẳng đứng:
Độ cao cột nước dâng lên trong mao quản khi ống nghiêng với mặt nước một góc 130 :
Nhúng thẳng đứng hai ống mao dẫn vào thủy ngân với đường kính trong là 1mm và 2mm. Hệ số căng bề mặt của thủy ngân là 0,47N/m. Tìm độ chênh lệch ở hai ống. Lấy g = 10m/s2. Khối lượng riêng của thủy ngân là 13600 kg/m3
A. 3,6mm
B. 4,8mm
C. 6,9mm
D. 5,3mm
Ta có: độ hạ xuống của thủy ngân trong mỗi ống:
+ Ống 1: h 1 = 4 σ ρ g d 1
+ Ống 2: h 2 = 4 σ ρ g d 2
Độ chênh lệch ở hai ống: ∆ h = h 1 - h 2 = 4 σ p g 1 d 1 - 1 d 2 = 4 . 0 , 47 13600 . 10 1 10 - 3 - 1 2 . 10 - 3 = 6 , 9 . 10 - 3 m = 6 , 9 m m
Đáp án: C
