Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi  α  là góc giữa BD và (SAD). Tính sin  α

A.  sin   α = 6 4

B.  sin   α = 1 2

C.  sin   α = 3 2

D.  sin   α = 10 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi  là góc giữa BD và (SAD). Tính sin α

A. sin  α =  6 4

B. sin  α  =  1 2

C. sin  α  =  3 2

D. sin  α  =  10 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng BD với (SAD). Tính sin   α ?

A.  2 3

B.  1 2

C.  6 4

D.  10 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng S A B   v à   S A C  là 60 ° ; góc giữa hai mặt phẳng S A B   v à   S A D  là 45 ° Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng S A B   v à   A B C D , tính cos α   

A.  cos α = 1 2

B.  cos α = 2 2

C.  cos α = 3 2

D.  cos α = 2 3

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh α . Mặt bên SAB  là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD).Thể tích khối chóp S. ABCD  là:

A.  a 3 3 6

B.  a 3 3 4

C.  a 3 3 2

D.  a 3 3

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC= 2a. Hai mp (SAB)và mp (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc α . Tính thể tích khối chóp S. ABCD theo  α

A.  2 a 3 15 3

B.  2 a 3 15

C.  2 a 3

D.  2 a 3 15 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, SH = HC,SA = AB. Gọi α  là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị chính xác của tan α  là?

A. 1 2  

B. 2 3

C. 1 3  

D.  2