Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
PHẠM NHƯ Ý
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
10 tháng 10 2019 lúc 0:30

A B C D E

Sao BC cắt DE được nhỉ ?

potketdition
Xem chi tiết
dinh thi tuyet hong
Xem chi tiết
cuong nguyen manh
21 tháng 3 2016 lúc 21:16

Tứ giác BEMF là hình bình hành ( hai cặp cạnh đối song song)

Kẻ AH vuông góc BC tại H , AH cắt MF tại G.

Ta có diện tích ABC=1/2AH*BC và S bemf=fm*gh nên Sbemf/Sabc=2*HG/AH*FM/BC

Gọi AM = x; MC = y  thìAC = x + y

Xét tam giácABC có MF // BC (gt)FM/BC=AM/AC ( hệ quả định lí Talet)

Thì FM/BC=x/x+y

Xét tam giácAHC có GM //HCthì HG/AH=CM/AC ( định lí Talet) HG/AH=x/x+y

Do đó  Sbefm/Sabc=2*xy/(x+y)^2

Ta có : (x-y)^2>=0thif(x+y)^2>=4xy thì xy/(x+y)^2<=1/4

Sbemf/Sabc<=2*1/4hay Sbemf<=1/2Sabc

Mà Sabc không đổi nên Sbemf đạt giá trị lớn nhất là 1/2Sabc khi và chỉ khi x=y

 Hay M là trung điểm của AC.

Gõ mỏi tay ko biết đc j ko-_-

Nguyễn kim ngân
Xem chi tiết
A Lệnh
Xem chi tiết
An Nguyễn Thúy
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Lê Song Phương
10 tháng 7 2023 lúc 16:26

 Do MD//AB và \(AB\perp AD\) nên \(MD\perp AD\) hay \(\widehat{ADM}=90^o\). Hoàn toàn tương tự, ta có \(\widehat{AEM}=90^o\). Mà \(\widehat{DAE}=90^o\) nên tứ giác ADME là hình chữ nhật. Do đó \(DE=AM\). Như vậy, ta quy về tìm vị trí của M trên BC để AM nhỏ nhất. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì H cố định. Ta thấy AH và AM lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ A lên BC nên \(AM\ge AH\). Dấu "=" chỉ xảy ra khi \(M\equiv H\) hay M là chân đường vuông góc hạ từ A lên BC. 

Đỗ Đức Hà
Xem chi tiết