Ta có: abc=(bca+cab):2

<=> 2.abc=(bca+cab)

<=> 2(100a+10b+c)=100b+10c+a+100c+10a+b

<=> 200a+20b+2c=11a+101b+110c

<=> 189a=81b+108c  (0<a,b,c<10)

<=> 7a=3b+4c => \(a=\frac{3b+4c}{7}\)

=> 3b+4c phải chia hết cho 7, do (0<a,b,c<10) => 10<3b+4c<60

=> 3b+4c=(14, 21, 28, 35, 42, 49, 56) => a tương ứng là (2; 3; 4; 5; 6; 7; 8)

+/ Với a=2 => 3b+4c=14 => b=2; c=2 (Loại)

+/ Với a=3 => 3b+4c=21 => b=3; c=3 (Loại)

+/ Với a=4 => 3b+4c=28 => b=8; c=1 (Nhận)

+/ Với a=5 => 3b+4c=35 => b=1; c=8 (Nhận)

+/ Với a=6 => 3b+4c=42 => b=2; c=9 (nhận) và b=6; c=6 (Loại)

+/ Với a=7 => 3b+4c=49 => b=7; c=7 (Loại)

+/ Với a=8 => 3b+4c=56 => b=8; c=8 (Loại)

Đáp số: Các số abc cần tìm là: 481; 518; 629

803;914;196

 3a + 5b = 8c 

3a - 3b = 8c – 8b
3(a – b) = 8(c – b)
Do đó 3(a – b)
8, từ đó a – b
8
Do a
b nên a – b

- Trường hợp: a – b = 8 cho c – d = 3, ta có:
a = 8; b = 0; c = 3
a = 9; b = 1; c = 4.
- Trường hợp: a – b = - 8 cho c – b = 3, ta có:
a = 1; b = 9; c = 6.
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: 803, 914, 196.



123,134,145,156,167,178,189,235,246,257,268,279,347,358,369,459,213,314,415,516,617,718,819,325,426,527,628,729,437,538,639,549.

Ta có :

\(abc+bca+cab=777\)

\(\Rightarrow111.\left(a+b+c\right)=777\)

\(\Rightarrow a+b+c=777:111\)

\(\Rightarrow a+b+c=7\)

Đến đây bn tự tìm tiếp nha :V

~ Hok tốt ~

abc+bca+cab=100*a+10*b+c+100*b+10*c+a+100*c+10*a+b=100*(a+b+c)+10*(a+b+c)+(a+b+c)=111*(a+b+c)=777

Suy ra:

a+b+c=7=>a=1,b=2,b=4

Vậy số cần tìm là 124

421 nha bn

tink cho mik nha