Đáp án B

Đáp án D

parabol (P): y =  x 2  ; đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).

a) phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x 2  = 2x + m ⇔  x 2 - 2x - m = 0

Δ'= 1 + m

(d) tiếp xúc với (P) khi phương trình hoành độ giao điểm có duy nhất 1 nghiệm

⇔ Δ'= 1 + m = 0 ⇔ m = -1

Khi đó hoành độ giao điểm là x = 1

lỗi ạ

lx

lx

Xét ptr hoành độ của `(d)` và `(P)` có:

       `(m-1)x^2+2mx+3m-1=2x+m`

`<=>(m-1)x^2+2(m-1)x+2m-1=0`  `(1)`

`(d)` tiếp xúc `(P)<=>` Ptr `(1)` có nghiệm kép

     `<=>{(a \ne 0),(\Delta'=0):}`

     `<=>{(m-1 \ne 0),((m-1)^2-(m-1)(2m-1)=0):}`

     `<=>{(m \ne 1),(-m(m-1)=0):}`

     `<=>m=0`

    `->B`

Phương trình hoành độ giao điểm : \(m-1x2+2mx+3m-1=2x+m\)

\(\Leftrightarrow m-1x2+2m-1x+2m-1=0\)

Để d tiếp xúc với P khi và chỉ khi phương trình có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow m-1\ne0\Delta'=m-15-m-12m-1=-mm-1=0\) \(\Leftrightarrow m\ne1m=0m=1\Leftrightarrow m=0\)

\(\Rightarrow\) chọn \(B\)

d?

a: Thay x=1 và y=5 vào (d), ta được:

2m+2m-3=5

=>4m-3=5

hay m=2

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2mx-2m+3=0\)

Để(P) tiếp xúc với (d) thì \(\left(-2m\right)^2-4\left(-2m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+8m-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-1\right)=0\)

=>m=-3 hoặc m=1

Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):

\(x^2=2x-m\Leftrightarrow x^2-2x+m=0\) (1)

(d) tiếp xúc (P) khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow\Delta'=1-m=0\)

\(\Rightarrow m=1\)

pt hoành độ giao điểm: \(x^2-2mx-2m+3=0\)

Để đường thẳng tiếp xúc với parabol thì pt có 1 nghiệm duy nhất

\(\Rightarrow\Delta'=0\)

\(\Delta'=m^2+2m-3=0\Rightarrow\left(m-1\right)\left(m+3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² + x+ 2 = ax + 1

 x² + (1 – a) x + 1 = 0

Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình có nghiệm kép hay

Chọn A.