120 dm² x 5 + 4m² = 600 dm² +  4 m² = 6 m² + 4m² = 10 m²

a. Xét \(\Delta HAC\) vuông tại H và \(\Delta ABC\) vuông tại A có: \(\widehat{C}\) là góc chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta HAC\)\(\sim\)\(\Delta ABC\) (đpcm)

b. Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow AH^2=AB.AD\) (đpcm)

c. Tương tự xét \(\Delta AHC\) vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow AH^2=AC.AE\)

\(\Rightarrow AD.AB=AE.AC\) (đpcm)

4:

a: =>x-2=3 hoặc x-2=-3

=>x=-1 hoặc x=5

b: =>2x+3=x+1 hoặc 2x+3=-x-1

=>x=-2 hoặc x=-4/3

c: =>x>=-6 và (3x-x-6)(3x+x+6)=0

=>x>=-6 và (2x-6)(4x+6)=0

=>x=-3/2; x=3

6:

a: =>2x>2

=>x>1

b: =>3x>-7

=>x>-7/3

c; =>-2x>-8

=>x<4

d: =>-2x<2

=>x>-1

g: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=-6\\x-3=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=9\end{matrix}\right.\)

Gọi điện trở ampe kế là Ra

Hiệu điện thế hai đầu ampe kế A2 là:

\(UA2=I2.Ra=1.Ra=Ra\)

Mà ta lại có: \(UA2=UA3+IA3.2r=IA3.Ra+IA3.2r=0.5Ra+0.5.2r=0.5Ra+r\)

=> \(Ra=0.5Ra+r\)

=> \(r=0.5Ra\)

Ta có: \(IMP=IA2+IA3=1+0.5=1.5\left(A\right)\)

=>\(UMP=IMP.r=1.5r=1,5.0.5Ra=0.75Ra\)

=>\(UMQ=UMP+UA2=0.75Ra+Ra=1.75Ra\)

=> Cường độ dong điện chạy qua ampe kế A1 là:

\(IA1=\dfrac{UMQ}{Ra}=\dfrac{1.75Ra}{Ra}=1.75\left(A\right)\)

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM:

+ AB = AC (gt).

+ AM chung.

+ \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (AM là phân giác).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - g - c).

b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

Mà AM là phân giác (gt).

\(\Rightarrow\) AM là trung tuyến; AM là đường cao (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow\) M là trung điểm của BC; \(AM\perp BC\) (đpcm).

Giúp mình với🙏😢😢

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\\AD=BC\\AC\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.c.c\right)\\ b,\Delta ABC=\Delta CDA\left(\text{cm trên}\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\Rightarrow AB\text{//}CD\\\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\Rightarrow AD\text{//}BC\end{matrix}\right.\)