Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d là các hằng số thực và a ≠ 0) như hình vẽ.
Khẳng định nào đúng
A. b > 0, c > 0
B. b < 0, c < 0
C. b < 0, c > 0
D. b > 0, c < 0
Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a,b,c,d là các hằng số,a≠0) có đồ thị như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. abcd > 0.
B a–b+c+d < 0.
C. a–b+c+d > 0.
D. abcd = 0.
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d (a,b,c,d là các hằng số,a ≠ 0) có đồ thị như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M + m = f(b) + f(a)
B. M + m = f(d) + f(c)
C. M + m = f(0) + f(c)
D. M + m = f(0) + f(a)
Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d , a ≠ 0 có đồ thị như hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a > 0 ; b 2 − 3 ac = 0
B. a < 0 ; b 2 − 3 ac ≤ 0
C. a < 0 ; b 2 − 3 ac = 0
D. a > 0 ; b 2 − 3 ac ≤ 0
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị
như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a > 0, d > 0 ; b < 0, c < 0.
B. a < 0, b < 0, c < 0 ; d > 0
C. a > 0, c > 0, d > 0 ; b < 0.
D. a > 0, b > 0, d > 0 ; c < 0
Đáp án D
Đồ thị hàm số đi từ dưới lên ⇒ a < 0 .
Đồ thị có 2 điểm cực trị đạt được tại hoành độ trái dấu và tổng nhỏ hơn 0 nên ta có c a < 0 ⇒ c < 0
Và – b a 0 ⇒ b 0
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm dương ⇒ d > 0 .
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?
A. a > 0, d > 0.
B. a > 0, b < 0, c > 0.
C. a > 0, b > 0, c > 0, d > 0.
D. a > 0, c < 0, d > 0.
Đáp án D
+ Có a>0
+ y 0 = d ⇒ d > 0 (giao với Oy – hoành độ giao điểm)
+ y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c ⇒ Δ > 0 ⇒ b 2 > 3 a c
Nghiệm y ' = 0 là x 1 , x 2 ⇒ x 1 . x 2 = c 3 a < 0 ⇒ c < 0
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?
A. a > 0 , d > 0.
B. a > 0 , b < 0 , c > 0.
C. a > 0 , b > 0 , c > 0 , d > 0.
D. a > 0 , c < 0 , d > 0.
Cho hàm số y = f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a , b , c , d ∈ ℝ , a ≠ 0 có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số y = f ' x cho bởi hình vẽ
Giá trị f 3 - 2 f 1 là
A. 6
B. 5
C. 28
D. 26
Chọn D.
Phương pháp: Tìm hàm số y = f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a , b , c , d ∈ ℝ , a ≠ 0
Cho hàm số f x = a x 3 + b x 2 + c x + d (với a,b,c,d ϵ ℝ và a≠0) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số g x = f - 2 x 2 + 4 x là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.