Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A. V = 250 3 3 π
B. V = 125 3 6 π
C. V = 500 3 27 π
D. V = 50 3 27 π
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB3, AD4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc
60
0
. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3, AD=4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB3, AD4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc
60
°
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3, AD=4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
A
B
a
3
,
A
D
a
,
S
A
vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc
60
0
. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD.
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a 3 , A D = a , S A vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB
a
3
vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc
60
0
. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= a 3 vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB 1, AD 2 cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA
11
.Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = 1, AD = 2 cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= 11 .Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Cho khối chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy ABCD là hình chữ nhật,
A
B
a
3
,
A
D
a
,
S
A
vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc
60
°
. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp
S
.
A
B
C
D
A.
V
13...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a 3 , A D = a , S A vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 ° . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S . A B C D
A. V = 13 13 6 π a 3
B. V = 5 10 3 π a 3
C. V = 13 13 24 π a 3
D. V = 5 5 6 π a 3
Đáp án A
Ta có:
S A ⊥ A B C D B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ S A B ⇒ S B C ; A B C D ^ = S B A ^ R A B C D = A C 2 a .
Tam giác SAB vuông tại A, có
tan S B A ^ = S A A B ⇒ S A = tan 60 ∘ . a 3 = 3 a .
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:
R = R A B C D 2 + S A 2 4 = a 2 + 3 a 2 4 = a 13 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = 13 13 π a 3 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
A
B
a
3
, ADa, SA vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc
60
o
. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a 3 , AD=a, SA vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 o . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB 1, AD 2 cạnh bên SA vuông góc với đáy và
S
A
11
. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hinhd chóp S.ABCD. A.
V
11
11
π
6
B.
V
32
π
C.
V
32
π...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = 1, AD = 2 cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = 11 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hinhd chóp S.ABCD.
A. V = 11 11 π 6
B. V = 32 π
C. V = 32 π 3
D. V = 256 π 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB3; AD2. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho A.
V
32
π
3
B.
V
20
π
3
C.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=3; AD=2. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A. V = 32 π 3
B. V = 20 π 3
C. V = 16 π 3
D. V = 10 π 3
