Cho 2 phương trình : \(x^2\) - 5x + 6 = 0 (1)
x + (x - 2) (2x +1)= 2 (2)
a) CMR : phương trình có nghiệm chung x = 2.
b) Chứng tỏ x = 3 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).
c) 2 phương trình trên có tương đương nhau không.
Cho phương trình x2 - 2x - 1 = 0. Gọi x1,x2 là các nghiệm của phương trình này.Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là số đối của x1 và x2
Gọi phương trình cần tìm là (1) ax2 + bx - c = 0
ta có: delta = 22 - 4.(-1) = 8 > 0 => phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1= \(\frac{2-\sqrt{8}}{2}\)= 1 - \(\sqrt{2}\), x2 = 1 + \(\sqrt{2}\)
Suy ra nghiệm phương trình (1) là x1 = - 1 + \(\sqrt{2}\), x2 = -1 - \(\sqrt{2}\)
ta có x1 = -1 + \(\sqrt{2}\)= \(\frac{-2+\sqrt{8}}{2}\), x2 = \(\frac{-2-\sqrt{8}}{2}\)
=> a = 1, b = 2, delta = 8
ta có: delta = b2 - 4ac = 22 - 4c = 8 => c = - 1
vậy phương trình cần tìm có dạng: x2 + 2x - 1 = 0
xong r nhé:))
Chờ phương trình 2.x^2-4.x-m=0 (m là tham số) a/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt b/ Lập phương trình có 2 nghiệm là t1= 1/x1 , t2=1/x2 với x1;x2 là 2 nghiệm của phương trình trên
\(2x^2-4x-m=0\left(1\right)\)
a, Để pt (1) có hai nghiệm phân biệt thì Δ' > 0
\(\Rightarrow2+2m>0\Leftrightarrow m>-1\)
b, Theo viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)
Vì \(t_1,t_2\) là hai nghiệm của Phương trình \(x^2-Sx+P=0\) nên theo viét đảo có :
\(\left\{{}\begin{matrix}S=t_1+t_2=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\\P=t_1.t_2=\dfrac{1}{x_1x_2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\\P=\dfrac{1}{x_1x_2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=\dfrac{2}{-\dfrac{m}{2}}\\P=\dfrac{1}{-\dfrac{m}{2}}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=-\dfrac{4}{m}\\P=-\dfrac{2}{m}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình cần tìm là : \(x^2+\dfrac{4}{m}.x-\dfrac{2}{m}=0\) hay \(x^2m+4x-2=0\)
cho phương trình x^2-2(m+1)x+m-2=0 với x là ẩn số a) chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m b) gọi 2 nghiệm của phương trình là x1,x2 tìm GTNN của x1^2+2(m+1)x2-5m+2
a: Δ=(2m+2)^2-4(m-2)
=4m^2+8m+4-4m+8
=4m^2+4m+12
=(2m+1)^2+11>=11>0
=>Phương trình luôn cóhai nghiệm phân biệt
b: x1^2+2(m+1)x2-5m+2
=x1^2+x2(x1+x2)-4m-m+2
=x1^2+x1x2+x2^2-5m+2
=(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2-5m+2
=(2m+2)^2-(m-2)-5m+2
=4m^2+8m+4-m+2-5m+2
=4m^2+2m+8
=4(m^2+1/2m+2)
=4(m^2+2*m*1/4+1/16+31/16)
=4(m+1/4)^2+31/4>=31/4
Dấu = xảy ra khi m=-1/4
Cho số thức α sao cho phương trình 2 x - 2 - x = 2 cos α x có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình 2 x + 2 - x = 4 + 2 cos α x là:
A. 2019
B. 2018
C. 4037
D. 4038
Cho phương trình: x2 – 2(2m + 1)x + 2m – 4 = 0.
a) Giải phương trình khi m = 1 và chứng tỏ tích hai nghiệm của phương trình luôn nhỏ hơn 1.
b) Có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép không?
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, chứng minh rằng biểu thức: M = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) là một hằng số.
Em yêu ơi ! Ở đây có ít người lớp 9 lắm , em lên hh sẽ có giáo viên giảng cho
em yêu ơi?????????????????
xưng hô vậy hả thằng kia
ai mà dám hỗn láo vậy
Cho phương trình (2m-1)x^2 + (m-3)x - 6m-2=0.
a) Chứng minh phương trình đã cho luô có nghiệm x= -2.
b) Tìm các nghiệm của phương tình đã cho theo tham số m.
a: \(\Delta=\left(m-3\right)^2-4\left(2m-1\right)\left(-6m-2\right)\)
\(=m^2-6m+9+4\left(2m-1\right)\left(6m+2\right)\)
\(=m^2-6m+9+4\left(12m^2+4m-6m-2\right)\)
\(=m^2-6m+9+48m^2-8m-8\)
\(=49m^2-14m+1=\left(7m-1\right)^2>=0\)
Vậy: Phương trình luôn có hai nghiệm
b: Các nghiệm của phương trình là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-m+3-7m+1}{2\left(2m-1\right)}=\dfrac{-8m+4}{2\left(2m-1\right)}=-2\\x_2=\dfrac{-m+3+7m-1}{2\left(2m-1\right)}=\dfrac{6m+2}{2\left(2m-1\right)}=\dfrac{3m+1}{2m-1}\end{matrix}\right.\)
Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 - 2(x + 1) = -x
A. 0
B.1
C. 2
D. Vô số
Ta có: x + 2 - 2(x + 1) = -x
⇔ x + 2 - 2x - 2 = -x
⇔ -x = -x ( luôn đúng với mọi x)
Do đó, phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Chọn đáp án D
số nghiệm của phương trình (x^2 -1)(X^2-2)(X^2 -3)...(X^2-2015)
Ket qua la: 0
(x^2−1)(x^2−2)(x^2−3)...(x^2−2015)=0
Giải từng pt
(x^2−1)=0 x=−1√;1√
(x^2−2)=0 x=−2√;2√
Tương tự ..........
(x^2−2015)=0 x=−2015−−−−√;2015−−−−√
Tính tổng các nghiệm x vừa nhận được,đến đây dễ rồi
−1+1−2√+2√−.............−2015−−−−√+2015−−−−√=0
chit cho mình là mình ăn mít cả đời
tìm các giá trị của p để : a) phương trình (p + 1)x - (x+2) =0 vô nghiệm ; b) phương trình p^2 x - p= 4x - 2 có vô số nghiệm
a: \(\Leftrightarrow px-2=0\)
Để phương trình vô nghiệm thì p=0
b: \(\Leftrightarrow x\left(p^2-4\right)=p-2\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì p-2=0
hay p=2
