Một chiếc đĩa tròn quay với tốc đọ 100 vòng trong 4s. biết đường kính đĩa là 20cm. Đặt một vật tại mép đĩa. Xác định tốc độ dài và lực hướng tâm tác dụng vào vật.
Một đĩa tròn đường kính 2m quay được 5 vòng trong 1 phút. Xác định chu kì, tần số, tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của 1 điểm nằm ở mép đĩa.
Tần số: \(f=5\)vòng/phút=\(\dfrac{1}{12}\)vòng/s
Chu kì chuyển động của vật: \(T=\dfrac{1}{f}=12s\)
Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{12}=\dfrac{\pi}{6}\)(rad/s)
Tốc độ dài: \(v=\omega\cdot R=\dfrac{\pi}{6}\cdot1=\dfrac{\pi}{6}\approx0,52\)(m/s)
Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{\left(\dfrac{\pi}{3}\right)^2}{1}=\dfrac{\pi^2}{9}\approx1,1\)m/s2
\(f=\dfrac{n}{t}=\dfrac{5}{60}=\dfrac{1}{12}\left(\dfrac{vong}{s}\right)\)
\(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{12}}=12\left(s\right)\)
\(\omega=2\pi f=2\pi\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\pi\)
\(v=\omega R=\dfrac{1}{6}\pi\cdot2=\dfrac{1}{3}\pi\)
\(a_{huongtam}=\dfrac{v}{R}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{3}\pi\right)^2}{1}\approx1,1\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
Một đĩa tròn đường kính 3m quay được 4 vòng trong 1 phút . xác định chu kì , tần số , tốc độ gốc , tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của 1 điểm nằm ở mép đĩa Giúp với có ai có lời giải chi tiết ko🥲🥲🥲
1 phút = 60s
- Chu kì: T = \(\dfrac{t}{n}\)= \(\dfrac{60}{4}\)= 15 (s)
- Tần số: f = \(\dfrac{1}{T}\)=\(\dfrac{1}{15}\)(Hz)
- Tốc độ góc: T = \(\dfrac{2\pi}{\omega}\) \(\Rightarrow\) \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}\)\(=\) \(\dfrac{2\pi}{15}=\dfrac{2}{15}\pi\) (rad/s)
- Tốc độ dài: \(\upsilon=r\omega\) ⇔ \(\upsilon=\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{15}\pi\) = \(\dfrac{1}{5}\pi\) (m/s)
- Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=r.\omega^2\Leftrightarrow a_{ht}=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{15}\pi\right)^2\)\(\simeq\) 0,263 (m/\(s^2\))
Một đĩa tròn bán kính 20 cm quay đều quanh trục của nó. Đĩa quay hết một vòng mất 0,2 s. Tìm tốc độ dài v, tốc độ góc ω và gia tốc hướng tâm aht của một điểm nằm trên mép đĩa và cách tâm một khoảng bằng bán kính của đĩa
A. v = 62,8m/s, ω = 31,4rad/s, a h t ≈ 19,7m/ s 2
B. v = 3,14m/s, ω = 15,7rad/s, a h t ≈ 49m/ s 2
C. v = 6,28m/s, ω = 31,4rad/s, a h t ≈ 197m/ s 2
D. v = 6,28m/s, ω = 3,14rad/s, a h t ≈ 97m/ s 2 .
Chọn đáp án C
+ Tốc độ góc:
+ Tốc độ dài:
+ Gia tốc hướng tâm:
Một đĩa tròn bán kính 50 cm quay đều quanh trục đi qua tâm và vuông góc với đĩa. Đĩa quay 50 vòng trong 20 s. Tốc độ dài của một điểm nằm trên mép đĩa bằng
A. 3,28 m/s.
B. 6,23 m/s.
C. 7,85 m/s.
D. 8,91 m/s.
Đáp án C
Tốc độ góc:
Tốc độ dài của điểm ở mép đĩa:
Một đĩa tròn bán kính 50 cm quay đều quanh trục đi qua tâm và vuông góc với đĩa. Đĩa quay 50 vòng trong 20 s. Tốc độ dài của một điểm nằm trên mép đĩa bằng
A. 3,28 m/s.
B. 6,23 m/s.
C. 7,85 m/s.
D. 8,91 m/s.
Chọn C.
Tốc độ góc ω = 50.2π /20= 5π rad/s
Tốc độ dài của điểm ở mép đĩa: v = ωr = 5π.0,5 ≈ 7,85 m/s.
Một đĩa tròn bán kính 50 cm quay đều quanh trục đi qua tâm và vuông góc với đĩa Đĩa quay 50 vòng trong 20 s. Tốc độ dài của một điểm nằm trên mép đĩa bằng
A. 3,28 m/s.
B. 6,23 m/s.
C. 7,85 m/s.
D. 8,91m/s.
Chọn đáp án C
+ Chu kì quay của đĩa:
+ Tốc độ góc:
+ Tốc độ dài:
Một đĩa tròn bán kính 50 cm quay đều quanh trục đi qua tâm và vuông góc với đĩa. Đĩa quay 50 vòng trong 20 s. Tốc độ dài của một điểm nằm trên mép đĩa bằng
A. 3,28 m/s.
B. 6,23 m/s
C. 7,85 m/s
D. 8,91 m/s
Chọn C.
Tốc độ góc
ω = 50 . 2 π 20 = 5 π rad / s
Tốc độ dài của điểm ở mép đĩa: v = ωr = 5π.0,5 ≈ 7,85 m/s.
Một đĩa tròn có đường kính 40cm, quay đều, biết 1 phút nó quay được 30 vòng. Tính gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm trên vành đĩa và tốc độ góc, tốc độ dài.
Một đĩa tròn có đường kính 40cm, quay đều, biết 1 phút nó quay được 30 vòng. Tính gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm trên vành đĩa và tốc độ góc, tốc độ dài.
Đổi 40 cm=0,4 m ; 1 phút =60s
Tốc độ dài của điểm A nằm trên vành đĩa
\(v=2\pi\cdot r\cdot f=2\pi\cdot r\cdot\dfrac{N}{t}=2\pi\cdot0,4\cdot\dfrac{30}{60}=0,4\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Gia tốc hướng tâm của điểm A nằm trên vành đĩa
\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{\left(0,4\pi\right)^2}{0,4}=0,4\pi^2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
Tốc độ góc của của điểm A nằm trên vành đĩa
\(\omega=\dfrac{v}{r}=\dfrac{0,4\pi}{0,4}=\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
Một đĩa tròn có đường kính 30cm quay đều quanh trục đối xứng của nó. Trong một phút, đĩa quay được 60 vòng. a. Tính chu kì, tần số và tần số góc của đĩa. b. Tính tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành đĩa. c. Tính tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một điểm cách vành đĩa 10cm.
Đổi 30 cm =0,3 m; 1 phút =60s
a,\(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{\dfrac{N}{t}}=\dfrac{1}{\dfrac{60}{60}}=1\left(s\right)\)
\(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=2\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
b,\(v=\dfrac{2\pi}{T}\cdot r=0,6\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{\left(0,6\pi\right)^2}{0,3}=1,2\pi^2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
c, Đổi 10 cm =0,1m
Khoảng cách từ tâm đến điểm được xét =0,3-0,1=0,2(m)
<Rùi tính tiếp>
\(v'=\dfrac{2\pi}{T}r'=0,4\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(a_{ht}'=\dfrac{v'^2}{r'}=\dfrac{\left(0,4\pi\right)^2}{0,3}=\dfrac{8}{15}\pi^2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)