2 chất điểm m1=3m2 đặt cách nhau 16cm.hỏi cần đặt chất điểm m3 ở vị trí nào và độ lớn m3 là bao nhiêu để hợp lực hấp dẫn m1 và m2 tác dụng lên m3 là bằng 0
3 chất điểm có khối lượng m1 = M,m2=m3= m đặt của ba đỉnh của tam giác đều.M phải có giá trị bằng bao nhiêu lần m để lực tổng hợp do m1,m2,m3 tác dụng lên một chất điểm khối lượng m' đặt ở tâm tam giác này bằng 0? Tăng gấp đôi khối lượng m', tính lực tổng hợp tác dụng lên m'
Lần sau tách câu hỏi ra cho dễ nhìn nhé
a/ Tìm M=?m
\(F_{hd1}=\dfrac{Gm_1m'}{r^2};F_{hd2}=\dfrac{Gm_2m'}{r^2};F_{hd3}=\dfrac{Gm_3m'}{r^2}\)
\(\sum\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_{hd1}}+\overrightarrow{F_{hd2}}+\overrightarrow{F_{hd3}}\)
\(\sum\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{F_{hd1}}+\overrightarrow{F_{hd3}}=-\overrightarrow{F_{hd2}}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{F_{hd13}}\uparrow\downarrow\overrightarrow{F_{hd2}}\left(t/m\right)\\F_{hd13}=F_{hd2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow F_{hd13}=F_{hd2}\Leftrightarrow\sqrt{F_{hd1}^2+F_{hd3}^2+2F_{hd1}.F_{hd3}.\cos\left(\widehat{F_{hd1};F_{hd3}}\right)}=F_{hd2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{F_{hd1}^2+F_{hd3}^2+2F_{hd1}.F_{hd3}.\cos120^0}=F_{hd2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{Gm_1m'}{r^2}\right)^2+\left(\dfrac{Gm_3m'}{r^2}\right)^2-\left(\dfrac{Gm_1m'}{r^2}\right).\left(\dfrac{Gm_3m'}{r^2}\right)=\left(\dfrac{Gm_2m'}{r^2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m_1^2+m_3^2-m_1m_3=m_2^2\Leftrightarrow M^2+m^2-M.m=m^2\)
\(\Leftrightarrow M\left(M-m\right)=0\Leftrightarrow M=m\)
b/ Câu này là có sử dụng dữ kiện là M=m của câu a ko bạn?
Cho hai vật m 1 = 16 k g , m 2 = 4 k g Đặt tại hai điểm AB cách nhau 20 cm, xác định vị trí đặt m 3 = 4 k g ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng
A. m 3 cách m 1 40/3cm và cách m 2 20/3cm
B. m 3 cách m 1 70/3cm và cách m 2 20/3cm
C. m 3 cách m 1 20/3cm và cách m 2 50/3cm
D. m 3 cách m 1 80/3cm và cách m 2 60/3cm
Chọn đáp án A
+ Theo điều kiện cân bằng
Vậy m 3 phải đặt trong khoảng hai vật và đặt trên đường thẳng nối hai vật
Gọi x là khoảng cách từ vật m 1 đến m 3 thì khoảng cách từ m 2 đến m 3 là 0,2 – x
Ta có
Vậy m 3 cách m 1 40/3cm và cách m 2 là 20/3cm
Cho hai vật m 1 = 16 k g ; m 2 = 4 k g .Đặt tại hai điểm AB cách nhau 20 cm, xác định vị trí đặt m 3 = 4 k g ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng
Theo điều kiện cân bằng F 13 → + F 23 → = 0 ⇒ F 13 → ↑ ↓ F 23 → F 13 = F 23
Vậy m3 phải đặt trong khoảng hai vật và đặt trên đường thẳng nối hai vật
Gọi x là khoảng cách từ vật m 1 đến m 3 thì khoảng cách từ m 2 đến m 3 là 0,2 – x
F 13 = F 23 ⇒ G m 1 m 3 x 2 = G m 2 m 3 ( 0 , 2 − x ) 2 ⇒ m 1 x 2 = m 2 ( 0 , 2 − x ) 2
⇒ 16 x 2 = 4 ( 0 , 2 − x ) 2 ⇒ 4 ( 0 , 2 − x ) 2 = x 2 ⇒ 2 ( 0 , 2 − x ) = x 2 ( 0 , 2 − x ) = − x
⇒ x = 0 , 4 3 m = 40 3 c m < 20 ( T / M ) x = 0 , 4 m = 40 c m > 20 ( L )
Cho hai vật 4 m 1 = m 2 Đặt tại hai điểm AB cách nhau 36 cm, xác định vị trí đặt m 3 = 4 k g ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng
A. m 3 cách m 1 16cm và cách m 2 14cm
B. m 3 cách m 1 12cm và cách m 2 24cm
C. m 3 cách m 1 65cm và cách m 2 24cm
D. m 3 cách m 1 24cm và cách m 2 5cm
Chọn đáp án B
Theo điều kiện cân bằng
Vậy m 3 phải đặt trong khoảng hai vật và đặt trên đường thẳng nối hai vật
Gọi x là khoảng cách từ vật m 1 đến m 3 thì khoảng cách từ m 2 đến m 3 là 0,36 – x
Ta có
Vậy m 3 cách m 1 12cm và cách m 2 là 24cm
Cho hai vật 4 m 1 = m 2 Đặt tại hai điểm AB cách nhau 36 cm, xác định vị trí đặt m 3 = 2 k g ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng
Theo điều kiện cân bằng F 13 → + F 23 → = 0 ⇒ F 13 → ↑ ↓ F 23 → F 13 = F 23
Vậy m 3 phải đặt trong khoảng hai vật và đặt trên đường thẳng nối hai vật
Gọi x là khoảng cách từ vật m 1 đến m 3 thì khoảng cách từ m 2 đến m 3 là 0,36 – x
F 13 = F 23 ⇒ G m 1 m 3 x 2 = G m 2 . m 3 0 , 36 − x 2 ⇒ m 1 x 2 = m 2 0 , 36 − x 2
⇒ 1 x 2 = 4 0 , 36 − x 2 ⇒ ( 0 , 36 − x ) 2 = 4 x 2 ⇒ ( 0 , 36 − x ) = 2 x ( 0 , 36 − x ) = − 2 x
⇒ x = 0 , 36 3 m = 0 , 12 m = 12 c m ( T / M ) x = − 0 , 36 m < 0 ( L )
Vậy m 3 cách m 1 12cm và cách m 2 là 24cm
Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M 1 , M 2 , M 3 , M 4 , M 5 , M 6 v à M 7 v ớ i M 4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M 1 , M 2 , M 3 , M 4 , M 5 , M 6 v à M 7 . Tốc độ của nó lúc đi qua điểm M 3 là 20 π cm/s. Biên độ A bằng
A. 4 cm.
B. 6 cm.
C. 12 cm.
D. 4 3 cm
Một chất điểm dao động điều hòa trên một đường thẳng mà trên đó có 7 điểm M1; M2; M3; M4; M5; M6; M7 xung quanh vị trí cân bằng O trùng M4. Cho biết trong quá trình dao động cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1; M2; M3; O (trùng với M4); M5; M6; M7 và tốc độ của nó lúc đi qua điểm M2 là 20π cm/s. Biên độ A bằng?
A. 6 cm.
B. 4 cm.
C. 8 cm.
D. 12 cm.
Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M 1 , M 2 , M 3 , M 4 , M 5 , M 6 , M 7 v ớ i M 4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M 1 , M 2 , M 3 , M 4 , M 5 , M 6 , M 7 . Tốc độ của nó lúc đi qua điểm cm/s. Biên độ A bằng
A. 4cm
B. 6cm
C. 12cm
D. 4 3 c m
Cho cơ hệ gồm ba vật m 1 = 2 k g , m 2 = 3 k g , m 3 = 4 k g lần lượt nối với nhau bằng hai sợi dây nhẹ không giãn, đặt trê mặt phẳng nằm ngang không ma sát như hình vẽ. Khi tác dụng lên m1 một lực kéo F = 18 N, lực căng tác dụng lên hai sợi dây và gia tốc chuyển động của cơ hệ là
A. 12 N; 4 N; 2 m / s 2
B. 14 N; 8 N; 2 m / s 2
C. 12 N; 8 N; 2 m / s 2
D. 4 N; 14 N; 2 m / s 2
Đáp án B
Theo định luật II Niu tơn, ta có:
Một chất điểm dao động điều hòa trên một đường thẳng mà trên đó có 7 điểm M 1 ; M 2 ; M 3 ; M 4 ; M 5 ; M 6 ; M 7 xung quanh vị trí cân bằng O trùng . Cho biết trong quá trình dao động cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M 1 ; M 2 ; M 3 ; O (trùng với M 4 ) M 5 ; M 6 ; M 7 và tốc độ của nó lúc đi qua điểm M2 là 20π cm/s. Biên độ A bằng?
A. 6 cm
B. 4 cm
C. 8 cm
D. 12 cm