cậu xem đúng thì k  y' = x^2 -(2m+1)x+3m+2. Để hs nghịch biến trong 1 khoản  có độ dài > 1 thì y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt x1, x2  sao cho |x2-x1| >1  (lúc này thì y' =<0 trong khoản 2 nghiệm [x1, x2] tức là y nghịch biến trong đoạn [x1,x2])
<=> có hệ
(1) y'=0 có 2 nghiệm x1, x2
(2) |x2-x1| > 1 <=> (x2-x1)^2 -1>0 <=> (x1+x2)^2 - 4.x1.x2 -1 >0

mk mới hok lớp 8 nên cái tay bó tay!!! ^^

346456454574575675756768797835153453443457657656565

a: \(y=-x^3-3x^2+\left(5-m\right)x\)

=>\(y'=-3x^2-3\cdot2x+5-m\)

=>\(y'=-3x^2-6x+5-m\)

Để hàm số nghịch biến trên R thì \(y'< =0\forall x\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-6\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\left(5-m\right)< =0\\-3< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(36+12\left(5-m\right)< =0\)

=>\(36+60-12m< =0\)

=>\(-12m+96< =0\)

=>-12m<=-96

=>m>=8

b: \(y=x^3+\left(2m-2\right)\cdot x^2+mx\)

=>\(y'=3x^2+2\left(2m-2\right)\cdot x+m\)

=>\(y'=3x^2+\left(4m-4\right)x+m\)

Để hàm số đồng biến trên R thì y'>=0 với mọi x

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3>0\\\left(4m-4\right)^2-4\cdot3\cdot m< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(16m^2-32m+16-12m< =0\)

=>\(16m^2-44m+16< =0\)

=>\(4m^2-11m+4< =0\)

=>\(\dfrac{11-\sqrt{57}}{8}< =m< =\dfrac{11+\sqrt{57}}{8}\)

Đáp án C

a: \(y=-x^3-\left(m+1\right)x^2+3\left(m+1\right)x\)

=>\(y'=-3x^2-\left(m+1\right)\cdot2x+3\left(m+1\right)\)

=>\(y'=-3x^2+x\cdot\left(-2m-2\right)+\left(3m+3\right)\)

Để hàm số nghịch biến trên R thì \(y'< =0\forall x\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-2m-2\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\left(3m+3\right)< =0\\-3< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(4m^2+8m+4+12\left(3m+3\right)< =0\)

=>\(4m^2+8m+4+36m+36< =0\)

=>\(4m^2+44m+40< =0\)

=>\(m^2+11m+10< =0\)

=>\(\left(m+1\right)\left(m+10\right)< =0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1>=0\\m+10< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>=-1\\m< =-10\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m+1< =0\\m+10>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< =-1\\m>=-10\end{matrix}\right.\)

=>-10<=m<=-1

b: \(y=-\dfrac{1}{3}x^3+mx^2-\left(2m+3\right)x\)

=>\(y'=-\dfrac{1}{3}\cdot3x^2+m\cdot2x-\left(2m+3\right)\)

=>\(y'=-x^2+2m\cdot x-\left(2m+3\right)\)

Để hàm số nghịch biến trên R thì \(y'< =0\forall x\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\a< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-1< 0\\\left(2m\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-2m-3\right)< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(4m^2+4\left(-2m-3\right)< =0\)

=>\(m^2-2m-3< =0\)

=>(m-3)(m+1)<=0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}m-3>=0\\m+1< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>=3\\m< =-1\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}m-3< =0\\m+1>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< =3\\m>=-1\end{matrix}\right.\)

=>-1<=m<=3

Đáp án D

Theo mình:

để hàm số đồng biến, đk cần là y'=0.

a>0 và \(\Delta'< 0\)

nghịch biến thì a<0 

vì denta<0 thì hầm số cùng dấu với a

mình giải được câu a với b

câu c có hai cực trị thì a\(\ne\)0, y'=0, denta>0 (để hàm số có hai nghiệm pb) 

câu d dùng viet

câu e mình chưa chắc lắm ^^

Bài 1:

Để hàm số y=(2-m)x-2 là hàm số bậc nhất thì 2-m<>0

=>m<>2

a=2-m

b=-2

Bài 2:

a: Để hàm số y=(m-5)x+1 đồng biến trên R thì m-5>0

=>m>5

b: Để hàm số y=(m-5)x+1 nghịch biến trên R thì m-5<0

=>m<5

Bài 3:

a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3-m=2\\2\ne m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)

b: Để (d1) cắt (d2) thì \(3-m\ne2\)

=>\(m\ne1\)

c: Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}3-m\ne2\\m=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m=2\end{matrix}\right.\)

=>m=2