Cho tam giác ABC vuông tại A. Goi O la trung diem canh huyen BC. Qua O ve duong thang vuong goc voi AO cat AB tai E va AC tai D. Goi I la trung diem cua ED. Chung minh rang AI vuong goc BC
Những câu hỏi liên quan
trung diem k canh bc cua tam giac vuong abc vuduongvong tai a ke duong thang vuong goc voi ak duong thang nay cat cac duong thang ab va ac lanluot o d va e goi la trung diem cua de .chung minh ai vuong goc voi bc
BAn nao biet lam giup minh cau c va cau d1. Cho (O) va 1 diem A nam ngoai (O). Tu A ve 2 tiep tuyen AB,AC cua (O) (B,C la tiep diem). Goi H la giao diem cua OA va BCa, chung minh OA vuong goc BC tai Hb, Tu B ve duong kinh BD cua (O), duong thang AD cat O) tai E, chung minh AE.AD AH.AOc, Qua O ve duong thang vuong goc AD tai K va cat BC tai F. chung minh FD la tiep tuyen cua (O)d, Goi I la trung diem canh AB, Qua I ve duong thang vuong goc AO tai M va duong thang nay cat DF tai N. chung minh NDN...
Đọc tiếp
BAn nao biet lam giup minh cau c va cau d
1. Cho (O) va 1 diem A nam ngoai (O). Tu A ve 2 tiep tuyen AB,AC cua (O) (B,C la tiep diem). Goi H la giao diem cua OA va BC
a, chung minh OA vuong goc BC tai H
b, Tu B ve duong kinh BD cua (O), duong thang AD cat O) tai E, chung minh AE.AD = AH.AO
c, Qua O ve duong thang vuong goc AD tai K va cat BC tai F. chung minh FD la tiep tuyen cua (O)
d, Goi I la trung diem canh AB, Qua I ve duong thang vuong goc AO tai M va duong thang nay cat DF tai N. chung minh ND=NA
c. Bạn C/m Tam Giác HOF- Tam giác KOA đồng dạng
=>OH/OK=OF/OA
=>OK.OF= OH.OA=OB^2=OD^2
=>OK/OD=OD/OF
=> Tam giác ODK và Tam giác OFD đồng dạng
=>Tam giác ODF vuông tại D
=>FD la tiếp tuyến của (O) (đpcm)
d. EI=BI=IA (IE la trung tuyến của tam giác vuông ABE)
=>góc IEB=góc IBE; Cmtt ta có góc FDE = góc FED
mà (góc IBE+ góc FDE)= 90 nên (góc IEB+góc FED)=90
=> F,E,I thẳng hàng
Ta có BINF là hình bình hành nên FN=BI=IA => IANF la hbh
=> AN=IF=IE+EF=IB+DF=FN+DF=DN (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac AbC vuong tai A . Goi I la trung diem cua BC . Qua I ve IM vuong goc voi AB tai M va IN vuong goc voi AC tai N . a, Chung minh AMIN la hinh chu nhat b, Goi D la diem doi xung cua I qua N .Chung minh ADCI la hinh thoi c, Duong thang BN cat DC tai K . Chung minh DK/DC=1/3
a) Xét tứ giác AMIN, ta có:
\(\widehat{A}\) = 90o (△ABC vuông tại A)
\(\widehat{M}\) = 90o (IM ⊥ AB tại M)
\(\widehat{N}\) = 90o (IN ⊥ AC tại N)
Vậy tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b) *Xét △AIC, ta có:
IA = IC (AI là đường trung tuyến của △vABC)
⇒ △AIC cân tại A
Mà IN ⊥ AC (gt)
Nên IN là đường cao của △AIC
⇒ Đồng thời là đường trung tuyến
⇒ AN = NC
*Xét tứ giác ADCI, ta có:
IN = ND (gt)
AN = NC (cmt)
⇒ ADCI là hình bình hành
Mà AI = IC (cmt)
Vậy ADCI là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm BN và AI
Vì ADCI là hthoi (cmt)
⇒ AI // CD
⇒ \(\widehat{AIN}\) = \(\widehat{CDN}\) (so le trong)
*Cm: △INP = △DNK (g.c.g)
⇒ IP = DK
*Vì ADCI là hthoi (cmt)
⇒ AI = DC
*Ta có:
AN = NC (cmt)
⇒ BN là đường trung tuyến
*Xét △ABC, ta có:
AI, BN là đường trung tuyến (gt,cmt)
Mà AI, BN cắt nhau tại B (theo cách vẽ)
Nên P là trọng tâm của △ABC
⇒ \(\dfrac{IP}{AI}\)= \(\dfrac{1}{3}\)
Hay \(\dfrac{DK}{DC}\)= \(\dfrac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuong tai A, K la trung diem cua BC. Qua K ke duong thang vuong goc voi AK, duong thang nay cat cac duong thang AB va AC lan luot o D va E. Goi I la trung diem cua DE. Chung minh rang AI=BC
mk dg can gap (ai lm dc mk cho 3 tick va nho giai ki nha)
cho tam giac ABC vuong tai A, K la trung diem cua BC. Qua K ke duong thang vuong goc voi AK, duong thang nay cat cac duong thang AB va AC lan luot o D va E. Goi I la trung diem cua DE. Chung minh rang AI=BC
mk dg can gap (ai lm dc mk cho 3 tick va nho giai ki nha)
cho tam giac ABC vuong tai A, K la trung diem cua BC. Qua K ke duong thang vuong goc voi AK, duong thang nay cat cac duong thang AB va AC lan luot o D va E. Goi I la trung diem cua DE. Chung minh rang AI=BC
mk dg can gap (ai lm dc mk cho 3 tick va nho giai ki nha)
cho tam giac ABC vuong tai A, tren nua mp chua diem A bo BC, ve tia Bx vuong goc BC. goi M la trung diem cua doan BC. qua M ke duong thang vuong goc voi AB, Bx cat o O. chung minh BC la tiep tuyen cua duong tron ( O; OA). chung minh rang 4 diem O, A, M, B cung nam tren 1 duong tron
cho tam giac ABC cac duong cao BH,CK cat nhau tai E. Qua B ve Bx vuong goc voi AB, qua C ve duong thang Cy vuong goc voi AC. Hai duong thang Bx va Cy cat nhau tai D.
a) Tu giac BDCE la hinh gi? Vi sao?
b) Goi m la trung diem BC. Chung minh rang M la trung diem ED
c) tam giac ABC thoa man dieu kien gi thi DE di qua A
a: Xét tứ giác BDCE có
BD//CE
BE//CD
DO đó: BDCE là hình bình hành
b: Ta có: BDCE là hình bình hành
nen Hai đường chéo BC và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của ED
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC can tai A . Ve BH vuong goc voi AC (H thuoc AC) ,CK vuong goc voi AB(K thuoc AB) a/chung minh rang AH=AK b/ goi i la giao diem cua BH va CK .chung minh ^KAI=^HAI c/duong thang AC cat BC tai P .chung minh AI vuong goc voi BC tai P
Cho ∆ABC (AB lớn hơn AC) goi I la trung diem BC. Qua I ve duong thang vuong goc voi AB va AC. Chung cat nhau tai I
a / goi M la trung diem AI. CMR MB=MC
b/ CMR AI vuong gic voi BC