Tìm m để đường thẳng y = -9 cắt đồ thị hàm số y = x4 - (m2 +10)x2 tại 4 điểm phân biệt
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
x
4
–
(
3
m
+
2
)
x
2
+
3
m
có đồ thị
(
C
m
)
. Tìm m để đường thẳng
d
:
y
-
1
cắt đồ thị
(
C
m
)
tại 4 điểm phân biệt đ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 4 – ( 3 m + 2 ) x 2 + 3 m có đồ thị ( C m ) . Tìm m để đường thẳng d : y = - 1 cắt đồ thị ( C m ) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2
A. - 1 3 < m < 1
B. - 1 2 < m < 1 ; m ≠ 0
C. - 1 2 < m < 1 2 ; m ≠ 0
D. - 1 3 < m < 1 2 ; m ≠ 0
Tìm
m
để đường thẳng
y
m
cắt đồ thị hàm số
y
x
4
−
2
x
2
+
2
tại 4 điểm phân biệt. A.
2
m
3
B.
m
2
C.
1
m
2
D. ...
Đọc tiếp
Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 tại 4 điểm phân biệt.
A. 2 < m < 3
B. m > 2
C. 1 < m < 2
D. m < 2
Đáp án là C.
• Xét hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2
+ y ' = 4 x 3 − 4 x , cho y ' = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 2 x = ± 1 ⇒ y = 1
+ BBT
• Để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt thì 1 < m < 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để đồ thị hàm số: y
x
4
-
(
2
m
+
4
)
x
2
+
m
2
cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. A. m 3, m 1 B. m 0 C. m -1 D. m 3
Đọc tiếp
Tìm m để đồ thị hàm số: y = x 4 - ( 2 m + 4 ) x 2 + m 2 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
A. m = 3, m = 1
B. m = 0
C. m = -1
D. m = 3
Tìm m để đường thẳng
d
:
y
-
1
cắt đồ thị (C) của hàm số
y
x
4
-
(
3
m
+
2
)
x
2...
Đọc tiếp
Tìm m để đường thẳng d : y = - 1 cắt đồ thị (C) của hàm số y = x 4 - ( 3 m + 2 ) x 2 + 3 m tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2
Tìm m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số (C) :
y
x
4
-
8
x
2
+
3
tại bốn điểm phân biệt: A.
-
13
4
≤
m
≤
3
4
B.
m
≤
3
4
C.
m
≥
-
13
4
D.
-...
Đọc tiếp
Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) : y = x 4 - 8 x 2 + 3 tại bốn điểm phân biệt:
A. - 13 4 ≤ m ≤ 3 4
B. m ≤ 3 4
C. m ≥ - 13 4
D. - 13 4 < m < 3 4
Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số
y
x
4
−
2
x
2
tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính
S
m
2
+
n
2
. A. S 1 B. S 2 C. S 0 D. S 3
Đọc tiếp
Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, m và n. Tính S = m 2 + n 2 .
A. S = 1
B. S = 2
C. S = 0
D. S = 3
Phương pháp:
Hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
Dựa vào các hoành độ đã biết, tìm được phương trình đường thẳng d từ đó ta xác định được m, n và tính giá trị của biểu thức.
Cách giải:
Gọi phương trình đường thẳng bài cho là: d: y = ax +b
Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C):
Khi đó m, n là hai nghiệm của phương trình (*)
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để đồ thị hàm số y = x 2 - 9 x cắt đường thẳng y = m tại bốn điểm phân biệt.
A. m > 0
B. m > - 81 4
C. - 81 4 < m < 0
D. m < -3
Đồ thị hàm số y = x 2 - 9 x cắt đường thẳng y = m tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình x 2 - 9 x = m (1) có bốn nghiệm phân biệt.
Đặt t = x ⇒ t 2 = x 2 phương trình (1) trở thành: t2 – 9t = m hay t2 – 9t - m= 0 (2)
Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt:
⇔ ∆ = 81 + 4 m > 0 c a = - m > 0 - b a = 9 > 0 ⇔ m > - 81 4 m < 0 ⇔ - 81 4 < m < 0 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng đồ thị hàm số
y
x
4
-
3
x
2
+
5
và đường thẳng y 9 cắt nhau tại hai điểm phân biệt
A
x
1
;
y
1
,
B
x
2
;...
Đọc tiếp
Biết rằng đồ thị hàm số y = x 4 - 3 x 2 + 5 và đường thẳng y = 9 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A x 1 ; y 1 , B x 2 ; y 2 Tính x 1 + x 2 .
A. x 1 + x 2 = 3
B. x 1 + x 2 = 0
C. x 1 + x 2 = 18
D. x 1 + x 2 = 5
Đáp án B.
PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là x 4 - 3 x 2 + 5 = 9 ⇔ x 4 - 3 x 2 - 4 ⇔ [ x 2 = - 1 x 2 = 4 ⇒ x 2 = 4
⇔ [ x = 2 x = - 2 ⇒ x 1 = 2 x 2 = - 2 ⇒ x 1 + x 2 = 0 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y=x4-(3m+4) x2+ m2 có đồ thị là C. Có mấy giá trị nguyên của m để đồ thị C cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Phương trình hoành độ giao điểm: x4-(3m+4) x2+ m2 = 0 ( 1)
Đặt t= x2, phương trình trở thành: t2-(3m+4)t+ m2 = 0 ( 2)
C cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi ( 1) có bốn nghiệm phân biệt
Khi đó ( 2) có hai nghiệm dương phân biệt
+ Khi đó phương trình *(2) có hai nghiệm 0<t1< y2. Suy ra phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt là x 1 = - t 2 < x 2 = - t 1 < x 3 = t 1 < x 4 = - t 2 . Bốn nghiệm x1; x2; x3; x4 lập thành cấp số cộng
⇔ x 2 - x 1 = x 3 - x 2 = x 4 - x 3 ⇔ - t 1 + t 2 = 2 t 1 ⇔ t 2 = 3 t 1 ⇔ t 2 = 9 t 1 ( 3 )
Theo định lý Viet ta có t 1 + t 2 = 3 m + 4 ( 4 ) t 1 t 2 = m 2 ( 5 )
Từ (3) và (4) ta suy ra được t 1 = 3 m + 4 10 t 2 = 9 ( 3 m + 4 ) 10 ( 6 ) .
Thay (6) vào (5) ta được
Vậy giá trị m cần tìm làm =12; m= -12/ 19
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y= x4-(3m+4)x2+m2 có đồ thị là (C). Có mấy giá trị nguyên của m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
Phương trình hoành độ giao điểm: x4-(3m+4)x2+m2 =0 (1)
Đặt t = x2 ≥ 0, phương trình (1) trở thành: t2-(3m+4)t+m2=0 (2)
(C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt khi (1) có bốn nghiệm phân biệt
Hay (2) có hai nghiệm dương phân biệt
Khi đó phương trình (2) có hai nghiệm 0<t1<t2 Suy ra phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt là 
Bốn nghiệm x1; x2 ; x3; x4 lập thành cấp số cộng
Vậy giá trị m cần tìm là m=12; m=-12/19; có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)