Bài 1:

1. Ta có ^B+^C=180⁰-100⁰=80⁰. => ^C=[(^B+^C)-(^B-^C)]/2 =(80⁰-50⁰)/2=15⁰ => ^B=15⁰+50⁰=65⁰.

2. ^A+^C=180⁰-^B=180⁰-80⁰=100⁰ 

3^A=2^C => ^A/2=^C/3 = (^A+^C)/2+3 (Dãy tỉ số bằng nhau)

=(^A+^C)/5=100⁰/5=20⁰ => ^A=20⁰.2=40⁰;  ^C=20⁰.3=60⁰.

Bài 2: 

Gọi góc ngoài đỉnh C của tam giác ABC là ^ACy => ^Cx là phân giác ^ACy

=> ^ACx=^xCy=^ACy/2=120⁰/2=60⁰

^A=60⁰ => ^ACy=^A=60⁰. Mà 2 góc này so le trong => Cx//AB.

1, Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc tam giác)

       \(\Leftrightarrow\widehat{C}+90^o+\widehat{C}=180^o\)

       \(\Leftrightarrow2\widehat{C}=90^o\)

      \(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^o\)

 \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}+10=55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}=180^o-55^o-45^o=80^o\)

2,

Vì tam giác ABC vuông tại A

=> ^B + ^C = 90^o

Vì BM là phân giác ^ABC 

=>^B₁ = \(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

Tương tự ^C₁ = \(\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Theo tổng 3 góc trong tam giác \(\widehat{BMC}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}=180^o-45^o=135^o\)

a)

 

=> Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180^o

100^o + \(\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180^o

\(\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180^o - 100^o

\(\widehat{B}+\widehat{C}\) = 80^o

Góc B = (80^o+50^o):2 = 65^o

=> \(\widehat{C}\) = 65^o - 50^o = 15^o

Vậy \(\widehat{B}\) = 65^o ; \(\widehat{C}\) = 15^o

b)

 

Ta có : \(\widehat{3A}+\widehat{B}+\widehat{2C}\) = 180^o

\(\widehat{3A}+\widehat{2C}\) = 180^o - 80^o

\(\widehat{3A}+\widehat{2C}\) = 100^o

=> \(\widehat{A}\) = 100^o:(3+2).3 = 60^o

\(\widehat{C}\) = 100^o - 60^o = 40^o

Vậy \(\widehat{A}\) = 60^o ; \(\widehat{C}\) = 40^o

\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+3+4}=\dfrac{180^0}{9}=20^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=20^0.4=80^0\)

Chọn D

D. 80 °

câu a 60*

Ta có:\(3A=2C\Rightarrow A=\frac{2}{3}C\)

Xét tam giác ABC:

\(A+B+C=180^o\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}C+80^o+C=180^o\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}C+1C=100^o\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{3}+1\right)C=100^o\)

\(\Rightarrow\frac{5}{3}C=100^o\)

\(\Rightarrow C=100^o:\frac{5}{3}=60^o\)

\(A=\frac{2}{3}C=\frac{2}{3}.60^o=40^o\)

a. BHC=120

b. B=50

C=30

3)- theo bài tao có :A+B+C=180 độ.(định lí tổng ba góc của 1 tam giác)

C:B:A=1:3:6 => C/1=B/3=A/6=(A+B+C)/(1+3+6)=180/10=18

Do đó :C/1=18              B/3=18                 A/6=18

       =>C=18 độ        =>B=54 độ          =>A=104 độ

????????????????????????????????????????????????????????????