Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Hình chữ nhật ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông?
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? tại sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi? hình chữ nhật? hình vuông?
lười gõ =_=
link ây : https://olm.vn/hoi-dap/question/423397.html
tự làm nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tam giác ABC có :
MA = MB (gt)
NB = NC (gt)
nên MN là đường trung bình của tam giác, do đó MN // AC và MN = AC
Chứng minh tương tự : PQ // AC và PQ = AC
Suy ra MN // PQ và MN = PQ.
Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau => MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN
=> MNPQ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P.Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a)Tứ giác MNPQ là hình gì
b)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Cho tứ giác ABCD,gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a,Tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
b, Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPO là hình chữ nhật,hình thoi,hình vuông
c, Trong trường hợp tứ giác MNPQ là hình chữ nhật, tính diện tích hình chữ nhật MNPQ biết AC=20cm,BD=3/2 AC
Em cần gấp câu c ạ. EM sắp thi học kì r
a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Để mNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ
=>AC vuông góc với BD
Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
=>AC=BD
c: BD=3/2*AC=30cm
=>MQ=BD/2=15cm; MN=AC/2=10cm
SMNPQ=15*10=150cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 11 2021 lúc 8:53
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi?
Nối B với D
Xét ΔABD có :
AM = BM (gt)
AQ = DQ (gt)
=> QM là đường tb của ΔABD
=> QM // BD , QM = 1/2 BD(1)
Chứng minh tương tự ΔBCD
=> NP là đường tb của ΔBCD
=> NP // BD , NP = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2 ) => Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb)(đcpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 11 2021 lúc 9:03
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình thoi?
giúp mik vẽ hình và lời giải chiều ni mik nộp rồi
cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.
a, tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b,Tứ giác ABCD cần có điều kiện nào thì MNPQ là hình chữ nhật
Answer:
Hình bạn tự vẽ.
a, Ta xét tam giác ABC
\(AM=MB=\frac{1}{2}AB\)
\(BN=NC=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}BC\\MN//AC\end{cases}}\)
Chứng minh tương tự, ta được
\(NP;PQ;QM\) lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD; tam giác ACD; tam giác ABD
Ý này nếu trình bày trong vở viết bạn gộp tất cả vào một cái ngoặc "và" nhé.
\(NP=\frac{1}{2}BD\)
\(NP//BD\)
\(PQ=\frac{1}{2}AC\)
\(PQ//AC\)
\(QM=\frac{1}{2}BD\)
\(QM//BD\)
Do vậy: \(\hept{\begin{cases}MN//PQ;MN=PQ\\NP//QM;NP=QM\end{cases}}\)
Vậy MNPQ là hình bình hành
b, MNPQ là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\widehat{MNP}=90^o\)
\(\Rightarrow MN\perp NP\)
Mà \(\hept{\begin{cases}MN//AC\\NP//BD\end{cases}}\Rightarrow AC\perp BD\)
Vậy tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc thì MNPQ là hình chữ nhật
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD.
a, C/minh: Tứ giác MNPQ là hình bình hành
b, Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì?
c, Tứ giác MNPQ là hình thoi thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì?
d, Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì?
Cho tứ giác ABCD, M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,AD. a) tứ giác MNPQ là hình gì?vì sao? b) tứ giác ABCD cho trước có thêm điều kiện gì thì: - tứ giác MNPQ là hình chữ nhật? - tứ giác MNPQ là hình thoi?
http://lazi.vn/edu/exercise/cho-tu-giac-abcd-goi-m-n-p-q-lan-luot-la-trung-diem-cua-cac-canh-ab-cd-ad-bc-chung-minh-vecto-mp-qn-mq-pn . Bạn vào link này nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác abcd. gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm của các cạnh ab, bc, cd, da. a, cm tứ giacd mnpq là hbh. b, nếu abcd là hbh thì mnpq là hình gì? vì so? . nếu abcd là hình thoi thì mnpq là hình gì ? vì sao. nếuabcd là hình chữ nhật thì mnpq là hình gì ? vì sao?. nếu abcd là hình vuông thì mnpq là hình gì? vì sao
các bạn giúp mình nhé mai mình phải nộp bài rùi :((
Cho tứ giác ABCD, M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB;BC;CD;DA.
a) CMR: MNPQ là hình bình hành
b) Tứ giác ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật
c)Trong trường hợp góc BAD + góc ABC = 270 độ. CMR: MNPQ là hình chữ nhật