Bài 1.

a)Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

\(v_0=18\)km/h=5m/s

Vận tốc vật lúc sau: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v^2_0}=\sqrt{2\cdot0,5\cdot400+5^2}=5\sqrt{17}\)m/s

Thời gian khi tàu xuống dốc: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{5\sqrt{17}-5}{0,5}\approx31,23s\)

b)Có: \(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_c}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow F_k-F_c=m\cdot a\)

\(\Rightarrow6000-1000=m\cdot0,5\)

\(\Rightarrow m=10000kg=10tấn\)

Câu 2.

Theo định luật ll Niu tơn:

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

\(Ox:Psin\alpha-F_{ms}=m\cdot a\) (1) 

\(Oy:N-Pcos\alpha=0\Rightarrow N=Pcos\alpha\) (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(P\cdot sin\alpha-mgcos\alpha\cdot\mu=m\cdot a\)

\(\Rightarrow50\cdot10\cdot sin30^o-50\cdot10\cdot cos30^o=50\cdot a\)

\(\Rightarrow a\approx-3,66\)m/s²

Đổi 18km/h=5m/s

Thời gian để tàu xuống hết dốc là

Ta có:\(500=5t+\dfrac{1}{2}\cdot0,4\cdot t^2\Rightarrow t=39\left(s\right)\left(t>0\right)\)

Tốc độ tàu ở cuối dốc

\(v=5+0,4\cdot39=20,6\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Chọn đáp án D

21,6 km/h = 6 m/s; 43,2 km/h = 12 m/s.

Chọn D

Đổi 54km/h=15m/s

Chiều dài của dốc là

\(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{15^2-3^2}{2\cdot0,2}=540\left(m\right)\)

Thời gian xuống dốc :

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{15-3}{0,2}=60\left(s\right)\)

Đáp án B

\(36\left(\dfrac{km}{h}\right)=10\left(\dfrac{m}{s}\right)-54\left(\dfrac{km}{h}\right)=15\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{15-10}{0,1}=50\left(s\right)\)

Ta có: \(v^2-v^2_0=2aS\)

\(=>S=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{15^2-10^2}{2\cdot0,1}=625\left(m\right)\)

Vậy.............................

Một ô tô đang chuẩn động với vận tốc 21,6 km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5 m/s² và khi xuống đến chân dốc đạt vận tốc 43,2 km/h. Tính chiều dài dốc? 

A. 100

B.108

C.105

D.120