Chứng minh : 112015 - 1 chia hết cho 2 và 5
Gợi ý : Làm bằng 2 cách :
Cách 1 : Xét chữ số tận cùng
Cách 2 : Dùng đồng dư thức
Những câu hỏi liên quan
chứng minh \(70\times27^{1001}+31\times38^{101}\)chia hết cho 13 (giải bằng 2 cách (trong đó có 1 cách dùng đồng dư)
Bài 1: Tìm chữ số tận cùng (dùng đồng dư)
a) 6^195
b) 2^1000
Bài 2: Tìm 2 chữ số tận cùng của 2^999; 3^999
Bài 3: Chứng tỏ rằng
A=2^1995-1. A chia hết cho 31
B=3021^93-1. B chia hết cho 13
Bài 4: Tìm số dư.
a) (3^100+3^105) /13
b)(1532^5-1) /9
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VỚI MỖI NGƯỜI LÀM 1 BÀI THÔI CŨNG ĐƯỢC!!!!!!!!!!!!!
chứng minh rằng:
21995-1 chia hết cho 31
(làm bằng cách đồng dư nhé)
2^1995 - 1 = ( 2^5)^399 = 32^399 -1
Ma 32 dong du vs 1( mod 31 )
=> 32^399 dong du vs 1( mod 31 )
=> 32^399 dong du vs 0( mod 31 )
=> 2^1995 - 1 chia het cho 31 ( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(2^{1995}=\left(2^5\right)^{399}=32^{399}⋮32\)
Mà \(32\equiv1\)(mod 31)
\(\Rightarrow2^{1995}\equiv1\)(mod 31)
\(\Rightarrow2^{1995}-1⋮31\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(2^{1995}=2^{1990}\cdot2^5=2^{1990}\cdot32\)
Vì \(32\div31\)dư 1 \(\Rightarrow32\cdot2^{1990}⋮31\)
vạy \(2^{1995}-1⋮31\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 1 số tự nhiên chia hết cho 7gồm 6 chữ số . Chứng minh rằng nếu chuyển chữ số tận cùng lên đầu tiên , ta vẫn được 1 số chia hết cho 7 ? Bằng 5 cách
BAI 1 ;CHO BIEU THUC A1+2+2^2+2^3+...+2^101+2^102a) chứng minh rằng A chia hết cho 3;7 và chia hết cho 21b) tìm chữ số tận cùng của tổng trên BÀI 2; CHO BIEU THUC B 1+7+7^2+...+7^2014+7^2015a) chứng minh rằng B chia hết cho 57b) biểu thức B chia cho 7 dư bao nhiêu c) tìm số dư khi chia B cho 49 BÀI 3;CHO BIỂU THỨC A 1+3+3^2+3^3+...+3^xa) rút gọn biểu thức Ab) tìm x để bieu thức A 3280c) với x17. chứng minh rằng A chia hết cho 4đ) với x 2017. tìm số dư cho phép chia A cho 9
Đọc tiếp
BAI 1 ;CHO BIEU THUC A=1+2+2^2+2^3+...+2^101+2^102
a) chứng minh rằng A chia hết cho 3;7 và chia hết cho 21
b) tìm chữ số tận cùng của tổng trên
BÀI 2; CHO BIEU THUC B = 1+7+7^2+...+7^2014+7^2015
a) chứng minh rằng B chia hết cho 57
b) biểu thức B chia cho 7 dư bao nhiêu
c) tìm số dư khi chia B cho 49
BÀI 3;CHO BIỂU THỨC A= 1+3+3^2+3^3+...+3^x
a) rút gọn biểu thức A
b) tìm x để bieu thức A= 3280
c) với x=17. chứng minh rằng A chia hết cho 4
đ) với x = 2017. tìm số dư cho phép chia A cho 9
chứng minh rằng: 5n +22 +26.5n+82n+1 chia hết cho 59 (n thuộc N) theo cách làm số đồng dư lớp 7
tìm số có 2 chữ số sao cho chia số đó 2 dư 1, chia 5 dư 2 và chia hết cho 9
( có cách làm rõ ràng) ai làm đúng mình cho 3 like
Gọi số cần tìm có dạng là ab
Ta có b chia cho 5 dư 2 nên b=2 hoặc 7 mà nếu b =2 thì 2 sẽ chia hết cho b nên b=7
Để a7 chia hết cho 9 thì a+7 phải chia hết cho 9 $\Rightarrow$⇒a=2
Vậy số đó là số 27
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 stn a và b tùy ý có số dư trong phép chia cho 9 theo thứ tự là r1 va r2 chung minh rằng r1r2 và ab có cùng số dư khi chia cho 9
Một stn chia hết cho 4 có 3 chu số đều chẵn khac nhau và khác 0 chứng minh rằng tồn tại cách đổi vị trí các chữ số để được 1 số để được một số mới chia hết cho 4
Tìm một số có 2 chữ số mà số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó?
Chứng minh chữ số hàng đơn vị chia hết cho chữ số hàng chục ( làm đầu tiên nha )
Chứng minh 10 chia hết cho b vớ cách đặt b=a.k
Tìm ab
Chú ý : 2 câu chứng minh làm trước , ko đợi tìm ab rồi mới làm đâu nha
1 / Gọi số cần tìm là ab (ab là số tự nhiên; a, b khác 0). Ta có:
ab = a.b.3
10.a + b = a.b.3
=> ab chia hết cho 3
=> a + b chia hết cho 3
Mà ab chia hết cho a mà 10.a chia hết cho a nên b cũng phải chia hết cho a (Ta cũng có 10.a + b chia hết cho b mà b chia hết cho b nên 10.a cũng chia hết cho b).
=> 10.a có dạng b.k (10>=k>=1) (*)
Thay vào, ta có:
b.k + b = a.b.3
b.(k+1) = a.b.3
k+1 = 3.a
=> k+1 chia hết cho 3
=> k+1 = 3, 6, 9
Thay vào (*)
+ Với k+1 = 3 thì a = 1, khi đó b = 10.1:2 = 5
+ Với k+1 = 6 thì a = 2, khi đó b = 10.2:5 = 4
+ Với k+1 = 9 thì a = 3, khi đó b = 10.3:8 <lẻ>
Vậy ab có 2 kết quả cần tìm là 15 và 24
Đúng 0
Bình luận (0)