cho tam giác ABC.Lần lượt lấy D,E trên AB,AC sao cho BD=CE.Gọi F,G,H,K,I,J lần lượt là trung điểm của DE,EC,CB,DC,BE.Đường thẳng HF cắt AB ở N,AC ở M.

a)Tứ giác FIHJ là hình gì?chứng minh?

b)Chứng minh FH,Ị,GK đồng quy.

c)chứng minh đường thẳng đi qua A và song song với BE là trục đối xứng của MN.

d)tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác FIHJ là hình vuông

Cho ba điểm J,I,J' cũng nằm trên một đường thẳng theo thứ tự đó. IJ=10; IJ'=4. Vẽ đường tròn (O) đường kính IJ và đường tròn (O') đường kính IJ".

a) Chứng minh (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở I

b) Gọi A là một điểm trên đường tròn (O), AI cắt (O') tại A'. Chứng minh: tam giác AIJ đồng dạng với tam giác A'IJ'

c) Qua I kẻ 1 cát tuyến cắt (O) ở B (B và A thuộc nửa mặt phẳng bờ IJ), cắt (O') ở B'. Chứng minh: tam giác IA'B' đồng dạng với tam giác IAB

d) Chứng minh: tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B'

e) Tứ giác ABA'B' là hình gì? Vì sao?

Cho ba điểm J,I,J' cũng nằm trên một đường thẳng theo thứ tự đó. IJ=10; IJ'=4. Vẽ đường tròn (O) đường kính IJ và đường tròn (O') đường kính IJ".

a) Chứng minh (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở I

b) Gọi A là một điểm trên đường tròn (O), AI cắt (O') tại A'. Chứng minh: tam giác AIJ đồng dạng với tam giác A'IJ'

c) Qua I kẻ 1 cát tuyến cắt (O) ở B (B và A thuộc nửa mặt phẳng bờ IJ), cắt (O') ở B'. Chứng minh: tam giác IA'B' đồng dạng với tam giác IAB

d) Chứng minh: tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B'

e) Tứ giác ABA'B' là hình gì? Vì sao?

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC, trên tia đối EH lấy điểm P sao cho FP=EH, trên tia đối FH lấy Q sao cho FH=FQ

a) Chứng minh rằng P, A, Q thẳng hàng

b) Chứng minh tứ giác BPQC là hình thang vuông và PB+QC=BC

c)Chứng minh AM vuông góc EF

d) gọi d là đường thẳng thay đổi đi qua A, nhưng ko cắt cạnh BC của tam giác ABC. Gọi X,Y lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C trên d. Tìm vị trí của d để chu vi tứ giác BXYC lớn nhất

Cho tam giác MDC cân tại M có MH là đường cao. Lấy A là trung điểm của MD. GỌi E là điểm đối xứng của H qua A.

a. CHứng minh tg MHDE là hcn.

b. Chứng minh tg MEHC là hbh.

c. Qua C vẽ d1 // MD, qua D vẽ đường thẳng d2//MC. Gọi N là giao điểm của d1, d2. Chứng minh M, H, N thẳng hàng

d. Gọi F là hình chiếu của H lên MC. Lấy I là trung điểm của HD. Tia FH cắt DN tại T. Chứng minh TC vuông góc với MI

Bài 1 :cho tam giác ABC , B=2D , kẻ AH vuông góc BD (H thuộc HD) Trên Tia đối của tia BA lấy BF = BH .Đường thẳng FH cắt AD tại E . Chứng minh FH = FA = FD

Bài 2 :cho tam giác ABC vuông tại A của góc B bằng 60 độ . Vẽ tia CX vuông góc với BC trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE,CA cùng phía đối với BC) kéo dài CB lấyF.Trên đó sao cho BF=BA.Chứng minh tam giác ACE là tam giác đều , chứng minh E , A ,F thẳng hàng

Ai giúp mình với