Những câu hỏi liên quan
Liêu Hoàng Doanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 10 2021 lúc 21:50

a: Xét tứ giác AKCI có 

AK//CI

AK=CI

Do đó:AKCI là hình bình hành

Suy ra: AI//CK

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 3 2019 lúc 8:28

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB/2.

+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.

+ ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay AK // CI

và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/2 hay AK = CI

+ Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) + AKCI là hình bình hành

⇒ AI//KC hay MI//NC.

ΔDNC có: DI = IC, IM // NC ⇒ DM = MN (1)

+ AI // KC hay KN//AM

ΔBAM có: AK = KB, KN//AM ⇒ MN = NB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.

Bình luận (0)
giang đào phương
Xem chi tiết
Hn . never die !
28 tháng 6 2021 lúc 10:44

Giải :

a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = \(\frac{AB}{2}\).

+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = \(\frac{CD}{2}\).

+ ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay AK // CI

và AB = CD ⇒ AB/2 = \(\frac{CD}{2}\) hay AK = CI

+ Tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) + AKCI là hình bình hành

⇒ AI // KC hay \(\frac{MI}{NC}\).

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Yen Nhi
28 tháng 6 2021 lúc 11:02

\(a)\)

\(K\)là trung điểm \(AB\)\(\Rightarrow AK=\frac{AB}{2}\)

\(I\)là trung điểm  \(CD\)\(\Rightarrow CI=\frac{CD}{2}\)

Mà theo đề ra: \(ABCD\)là hình bình hành

\(\Rightarrow AB//CD\)hay \(AK//CI\)

\(\Rightarrow AB=CD\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}\)hay \(AK=CI\)

Tứ giác \(AKCI\)có \(AK//CI\)\(;\)\(AK=CI\)

\(\Rightarrow AKCI\)là hình bình hành

\(b)\)

Theo phần a), ta có: \(AKCI\)là hình bình hành

\(\Rightarrow AI//KC\)hay \(MI//NC\)

A K B N M I C D

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
ThanhSungWOO
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 10 2021 lúc 22:44

a: Xét tứ giác AICK có 

AK//CI

AK=CI

Do đó: AICK là hình bình hành

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Bích Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Lương Bảo Tiên
Xem chi tiết
Nguyên
19 tháng 10 2015 lúc 20:58

a,ta có:tg ABCD là hình bình hành

AB song song DC

AK song song IC (1)

mà K là trung điểm của AB

AK=1/2AB

tương tự IK=1/2DC

mà AB=DC

AK=IC (2)

từ (1)và(2)suy ra tg AKCI là hbh

AI song song KC

Chỉ giải được 1 câu thôi thông cảm nhé

Bình luận (0)
dddeadlife
14 tháng 6 2021 lúc 16:03

câu b:

Vì AI//KC=)IM//NC.Tam giác DNC có đoạn IM cắt trung điểm của DC và // với NC=)M là trung điểm DN=)DM=MN

làm tương tự với tam giác AMB

chỉ giải được câu 2 thôi thông cảm nhé

Bình luận (0)
Misaka
Xem chi tiết
Mai Thị Huệ
18 tháng 10 2015 lúc 17:47

a)Xét hbh ABCD có:
 AB//CD, AB=Cd(t/c)
K là tđ AB
I là tđ CD

=> AK=IC, AK//IC

=> AKCI là hbh(dhnb)

=> AI//KC(t/c)

b) Xét tam giác ABM:

K là tđ AB

KN//AM(M thuộc AI, N thuộc KC)

=> KN là đg tb

=> MN=MB (t/c) (1)

Xét t.giác DNC
I là tđ CD

IM//NC

=> IM là đg tb của t.giác DNC

=> MD=MN (t/c) (2)

(1),(2)=> DM= MN= NB

 

Bình luận (0)
KIEU TRANG DOAN THI
1 tháng 8 2017 lúc 17:16
Hình tự vẽ nha bạn ) AK=1/2AB; CI=1/2CD mà AB//=CD nên AK//=CI suy ra AKCI là hình bình hành do đó AI//CK b) Xét tam giác CDN có I là trung điểm CD mà IM//CN nên M là trung điểm DN hay DM=MN (3) (Theo định lý đường thẳng đi qua một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba) Tương tự xét tam giác ABM cũng có BN=MN (4) Từ (3) và (4) suy ra DM=MN=NB
Bình luận (0)
KIEU TRANG DOAN THI
1 tháng 8 2017 lúc 17:17

a, AK=1/2AB; CI=1/2CD 
mà AB//=CD nên AK//=CI suy ra 
AKCI là hình bình hành 
do đó AI//CK 
b) Xét tam giác CDN 
có I là trung điểm CD mà IM//CN 
nên M là trung điểm DN hay DM=MN (3) 
(Theo định lý đường thẳng đi qua một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba) 
Tương tự xét tam giác ABM cũng có BN=MN (4) 
Từ (3) và (4) suy ra DM=MN=NB 

Bình luận (0)
Nguyễn Lương Bảo Tiên
Xem chi tiết
Thạch Depay
19 tháng 10 2021 lúc 20:17

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

 

a) AI // CK

 

b) DM = MN = NB

Bình luận (0)
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Ngân Hà
10 tháng 7 2017 lúc 12:10

Ta có hình vẽ: A K B C I D M N

a) Ta có: AK = \(\dfrac{1}{2}\) AB

IC = \(\dfrac{1}{2}\) DC

mà AB = DC (vì ABCD là hình bình hành)

=> AK = IC

=> AK // IC (vì AB // DC)

=> AKCI là hình bình hành

=> AI // KC

b) Xét \(\Delta ABM\) có:

AK = KB (gt)

AM // KN (vì AI // KC)

=> BN = MN (1)

Xét \(\Delta DNC\) có:

DI = IC (gt)

IM // CN (vì AI // KC)

=> DM = MN (2)

từ (1) và (2) => DM = MN =NB

Bình luận (1)
Sáng
21 tháng 4 2017 lúc 15:01

Hình bình hànhHình bình hành

Bình luận (0)
Quỳnh Như
17 tháng 7 2017 lúc 17:15

a, AK = \(\dfrac{AB}{2}\) ( K là trung điểm của AB)

CI = \(\dfrac{CD}{2}\) (I là trung điểm của CD)

AB = CD ( ABCD là hình bình hành )

suy ra : AK = CI

tứ giác AKCI có : AK // CI và AK = CI nên là hình bình hành

do đó : AI // CK

b, tam giác DNC có : IM // CN và DI = IC nên DM = MN

tam giác AMB có : KN // AM và AK = KB nên MN = NB

ta có : DM = MN và MN = NB

suy ra : DM = MN = NB

Bình luận (0)