Những câu hỏi liên quan
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
No ri do
26 tháng 8 2016 lúc 19:55

bạn tự vẽ hình nha:

Tứ giác KACB có 2 đường chéo KC và AB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên KACB là hình bình hành→KC//BC(1)

tương tự ta có AH//BC(2)

từ (1) và (2)→K, A, H thẳng hàng

mặt khác: KABC là hình bình hành nên KA=BC, tương tự AH=BC.

Vậy H đối xứng Với K qua A

Bình luận (1)
Lương Oải Hương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
30 tháng 6 2017 lúc 9:36

Đối xứng tâm

Ta có GH = GA (cùng bằng 2GD) nên điểm đối xứng với A qua G là H. Tương tự, ta có điểm đối xứng với B qua G là I và điểm đối xứng với C qua G là K

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 9 2018 lúc 9:56

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

*) Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.

* Ta có: GD = DH (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GH = 2GD (l)

GA = 2GD (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: GA = GH

Suy ra điểm đối xứng với điểm A qua G là H.

* Ta có: GE = EI (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GI = 2GE (3)

Lại có, GB = 2GE (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: GB = GI

Suy ra điểm đối xứng với điểm B qua G là I.

+) Ta có: GF = FK (tính chất đối xứng tâm)

⇒ GK = 2GF (5)

GC = 2GF (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (6)

Từ (5) và (6) suy ra: GC = GK

Suy ra điểm đối xứng với điểm C qua G là điểm K

Bình luận (0)
Diễn Trịnh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 3 2017 lúc 3:53

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Xét tứ giác ABCD, ta có:

MA = MC (gt)

MB = MD (định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

⇒ AD // BC và AD = BC (1)

* Xét tứ giác ACBE, ta có:

AN = NB (gt)

NC = NE (định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác ACBE là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ⇒ AE // BC và AE = BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A, D, E thẳng hàng và AD = AE

Nên A là trung điểm của DE hay điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.

Bình luận (0)
[Eri_ tsuko]
3 tháng 10 2021 lúc 10:49

xét tam giác ADE có:

AB=DB( gt)

AC=EC (gt)

=> BC//DE ( t/c đường trung bình)

ta có: BC//DE (CMT)

AM vuông góc với BC

AM=IM

=> góc AID= góc AIE

Xét tam giác AEI và tam giác ADIcó:

góc DAI= góc EAI

AI chung 

góc AID= góc AIE (CMT)

=> tam giác  AEI = tam giác ADI (g.c.g)

=> DI=EI(2 cạnh tương ứng)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hoàng Hà My
Xem chi tiết
Lý Tú Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
15 tháng 11 2021 lúc 16:26

a, Vì N là trung điểm BD và AC nên ABCD là hbh

Vì M là trung điểm CE và AB nên AEBC là hbh

b, Vì ABCD và AEBC là hbh nên \(\left\{{}\begin{matrix}AE//BC;AE=BC\\AD//BC;AD=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow AE\equiv AD;AE=AD\)

Vậy E đx D qua A

Bình luận (0)
giang đào phương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
5 tháng 7 2021 lúc 8:55

Xét tứ giác ABCD có 

AM=CM; BM=DM => ABCD là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

=> AD//=BC

Xét ứ giác ACBE có

AN=BN; CN=EN => ACBE  là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

=> AE//=BC

=> AD=AE =BC

=> AE trùng AD hay A; D; E thẳng hàng (Qua 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho)

=> D đối xứng với E qua A

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa