Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OB, C là một điểm di động trên nửa đường tròn tâm (O) (C khác A và B), tia CM cắt (O) tại D. Gọi H là trung điểm của CD. a) Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM b) Giả sử góc COD =120 , tính độ dài CD và OH theo R c) Gọi I là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh B,H,I thẳng hàng. d) Chứng minh điểm I luôn nằm trên một đường tròn cố định khi C di động trên đường tròn (O).