Một vật N 1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt vật N 1  bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ  N 2 có thể tích bằng 1 8  thể tích N 1 . Tính chiều cao h  của hình nón N 2 ?

Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5m, có bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn (theo đơn vị m 3 ).

Một vật thể có hình dạng là một hình chóp tam giác, có mặt đáy là tam giác đều cạnh 18cm và chiều cao của hình chóp là 15cm.

     a) Người ta bỏ vật thể vào trong một cái thùng hình hộp chữ nhật đầy nước thì đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 710,5cm^3. Hãy xác định chiều cao của tam giác đáy.

      b)Biết cái thùng hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là 25cm x 30cm x 15cm. Gọi V₁ là  thể tích của hình chóp tam giác, V₂ là thể tích của cái thùng hình hộp. Hãy tính tỉ số V₁ và V₂.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC = 2a. Biết góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60 ∘  và khoảng cách giữa hai đường thẳng A'A, BC bằng a 3 2 . Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B'C'

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên).

Tính thể tích nước còn lại trong bình.

A.  1 6 V

B.  1 3 V .

C. V

D.  1 π V .

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước    (hình bên). Tính thể tích nước còn lại trong bình.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a  (a > 0). Hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45 ∘ . Biết SB = a và hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD