Cho hình chóp S.ABCD có S A = a ,   S B = 2 a ,   S C = 3 a và A S B ⏜ = A S C ⏜ = B S C ⏜ = 60 o . Biết đáy ABCD là hình bình hành. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.  V = a 3 2

B.  V = a 3 2 2

C.  V = a 3 2 3

D.  V = 3 a 3 2

Cho hình chóp S.ABC có S A = 2 a ,   S B = 3 a ,   S C = 4 a  và ∠ A S B = ∠ B S C = 60 ° ,   ∠ A S C = 90 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC  

A.   V = a 3 2

B.  V = 4 a 3 2 3

C.  V = 2 a 3 2

D. V = 2 a 3 2 9  

Cho hình chóp S.ABC có ASB ^ = BSC ^ = ASC ^ = 60 0 và SA = 2 , SB = 3 , SC = 4 . Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. 2 2

B.  2 2 3

C.  2 3

D.  2 3 3

Cho hình chóp S . A B C D có A S B = B S C = C S A = 60 ° , S A = 2 , S B = 3 , S C = 6. Tính thể tích khối chóp  S . A B C

A.  6 2 d v t t

B.  18 2 d v t t

C.  9 2 d v t t

D.  3 2 d v t t

Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc  . Tính VS ABCD . theo a và  . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ.

Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích hình chóp S.ABCD.

Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang cân (AB//CD) với AC=20 cm BC=15 cm AB=25 cm . Cho SA vuông góc với đáy và SA =18cm . Tính thể tích của khối chóp.

Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a. Cho gócBAC =120 . Tính VS ABC .

. Bài 10. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA bằng a, đáy là tam giác vuông cân có AB= BC= a . Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác S.ABC:

a.Tính thể tích khối chóp S.ABC

b.Chứng minh SC vuông góc với (AB'C')

c.Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và A S B   =   B S C   =   60 0 ,   A S C   =   90 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A.  V = 2 a 3 2 9

B.  V = 2 a 3 2

C.  V = 4 a 3 2 3

D.  V = a 3 2

Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, S B   =   3 a , SC = 4a và A S B ^ = B S C ^ = 60 0 , A S C ^ = 90 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, A S B ^   =   B S C ^   =   C S A ^   =   α . Gọi  là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( β )

A .   S   =   a 2 2 7 cos 2 α   -   16 cos α + 9

B .   S   =   a 2 2 7 cos 2 α   -   6 cos α + 9

C .   S   =   a 2 8 7 cos 2 α   -   6 cos α + 9

D .   S   =   a 2 8 7 cos 2 α   -   16 cos α + 9

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, A S B ^ = A S C ^ = 90 ° , B S C ^ = 60 ° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a,  ∠ A S B = ∠ A S C = 90 ° , ∠ B S C = 60 ° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A.  7 π a 2 6

B.  7 π a 2 3

C.  7 π a 2 18

D.  7 π a 2 12