cho tam giác abc nhọn đường cao ad be cf. trên be và cf lấy điểm p và q sao cho góc aqb=góc apc +90 độ. chứng minh tam giác aqd cân
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc nhọn đường cao ad be cf. trên be và cf lấy điểm p và q sao cho góc aqb=góc apc +90 độ. chứng minh tam giác aqd cân
Cho Tam giác ABC có 3 góc nhọn 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H lấy P trên BH và Q trên CH sao cho góc APC = góc AQB =90*
a) cm AE.AC=AF.AB b) cm AP=AQ
Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BE và CF . Lấy M thuộc BE sao cho AMC=90 độ . Lấy N thuộc CF sao cho ANB=90 độ . Chứng minh : tam giác AMN cân
giúp mik với
Câu 4. (1,5điểm) Cho tam giác abc
cân tại A có BE và CF là các đường cao. Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ).
a) Chứng minh BE = CF.
b) Gọi H là giao điểm của BE và CF. Chứng minh BE + BF > BH + CH.
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC
góc BAE chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
=>BE=CF
b:
Sửa đề Chứng minh BE+CF>BH+CH
BE>BH
CF>CH
=>BE+CF>BH+CH
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BE lấy điểm G sao cho BG = AC; trên tia đối của tia CF lấy điểm H sao cho CH = AB.
a) Chứng minh : tam giác AGH vuông cân
b) Gọi M là trung điểm của GH, N là giao điểm của BC và GH
- Chứng minh : góc OAN = góc BNG
- So sánh số đo 2 góc : góc BAM, góc MAC
Câu hỏi này mà là linh tinh hả bạn( è)
a) Xét tam giác ABE vuông tại E và tam giác ACF vuông tại F có:
\(\hept{\begin{cases}BAC+ABE=90\\BAC+ACF=90\end{cases}}\) => ABE=ACF
=> 180-ABE=180-ACF =>ABG=HCA
Xét tam giác AGB và tam giác HAC có:
AB=HC (gt)
ABG=HCA (CMT)
GB=AC (gt)
=> Tam giác AGB= Tam giác HAC (c.g.c) (ĐPCM)
=>AG=HA (hai góc tương ứng ) => Tam giác AGH cân tại A (1)
=> GAB=AHC (hai góc tương ứng)
Xét tam giác AFH vuông tại F có :
FAH+AHC=90 (định lí tổng 3 goác 1 tam giác )
=> FAH+GAB=90 (vì GAB=AHC cmt)
=>GAH=90 (2) Từ (1) và (2) suy ra: AGH vuông cân tại A (ĐPCM)
b) 1)Theo a, có: Tam giác AGB= Tam giác HAC
=> AG=HA ( hai cạnh tương ứng)
=> Tam giác AGH cân tại A
Mà M là trung điểm của GH => AM là trung tuyến đồng thời là đường cao
=> AM vuông góc với GH
=> AMN=90 =>Tam giác MIN vuông tại M
=>MIN+IMN+MNI=180 (định lí tổng ba góc 1 tam giác)
=>MNI=180-90-MIN=90-MIN (1)
Gọi giao điểm của AO và BC là K, giao điểm của AM và BC là I
Vì O là giao điểm hai đường vuông góc BE và CF của tam giác ABC nên AO là đường vuông góc thứ ba của tam giác này
=> AKN=90 => Tam giác AKI vuông tại K
=> IAK+AKI+AIK=180
=>IAK=180-90-AIK=90-AIK (2)
Từ (1) và (2) có: MNI=90-MIN, IAK=90-AIK
Mà MIN và AIK đối đỉnh => MNI=IAK =>BNG=OAM (ĐPCM)
2) Ta có AB < AC mà AC = BG
=> AB < BG
=>AGB < GAB mà AGB = HAC (câu a)
=>HAC < GAB (1)
Tam giác AGH cân tại A, đường trung tuyến AM
=> GAM = HAM (2).
Từ (1) và (2) => BAM = GAM - GAB < HAM - HAC = MAC (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC, lấy điểm E sao cho EB<EC. Đường thẳng qua C vuông góc với AB và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại D. K là trung điểm BE. Chứng minh rằng góc AKD=90 độ.
2, cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lấy E,F sao cho EF^2=BE^2+CF^2. Chứng minh rằng góc EMF= 90 độ.
Chotam giác nhọn ABC (A<B), đường cao AH.
Chứng minh:
a) Góc BAH< góc HAC
b) Trên HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Chứng minh tam giác ABD cân
Từ C kẻ BE vuông góc với AC, từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng Minh 3 đường thẳng AH,BE,CF cùng đi qua một điểm
a: AC<AB
nên \(\widehat{B}< \widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow90^0-\widehat{B}>90^0-\widehat{C}\)
hay \(\widehat{BAH}>\widehat{CAH}\)
b: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
a: AC<AB
nên ˆB<ˆCB^<C^
⇔900−ˆB>900−ˆC⇔900−B^>900−C^
hay ˆBAH>ˆCAHBAH^>CAH^
b: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD. BE, CF cắt nhau tại H. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M sao cho BMC = 90 độ. Gọi S. S1 S2. lần lượt là diều tích các tam giác BAC, BMC, BHC. a) Chứng minh rằng: S1 = √S.S2
b) Gọi K.P lần lượt là hình chiếu của D trên BE.CF. Chứng minh rằng KP EF
Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt tại H. Qua A vẽ đường thẳng song song với BE,CF lần lượt cắt CF,BE tại P và Q. Chứng minh: PQ vuông góc với trung tuyến AM của tam giác ABC
2 + 2 chắc chắn sẽ bằng 5