a)\(33^{44}=\left(33^4\right)^{11};44^{33}=\left(44^3\right)^{11}\)

ta so sánh 33⁴ và 44³³ 

\(33^4=3^4.11^4=81.11^4;44^3=4^3.11^3=64.11^3\)

dễ thấy 81>64;11⁴>11³ => \(81.11^4>64.11^3\)=>\(33^4>44^3\)=>\(33^{44}>44^{33}\)

câu b tương tự

a)Ta có:A=333⁴⁴⁴=(3.111)⁴⁴⁴=3⁴⁴⁴.111⁴⁴⁴

                                   =(3⁴)¹¹¹.111⁴⁴⁴=81¹¹¹.111⁴⁴⁴

            B=444³³³=(4.111)³³³=4³³³.111³³³

                          =(4³)¹¹¹.111³³³=64¹¹¹.111³³³

Vì 81¹¹¹.111⁴⁴⁴ > 64¹¹¹.111³³³ nên A>B

Vậy A > B

b)Ta có:C=72⁴⁵-72⁴⁴=72⁴⁴.72-72⁴⁴=72⁴⁴.(72-1)

            D=72⁴⁴-72⁴³=72⁴³.72-72⁴³=72⁴³.(72-1)

Vì 72⁴⁴.(72-1) > 72⁴³.(72-1) nên C>D

Vậy C>D

a)

A=333⁴⁴⁴

A=(333⁴)¹¹¹

A=12296370321¹¹¹

B=444³³³

B=(444³)¹¹¹

B=87528384¹¹¹

Mà12296370321>87528384

Nên12296370321¹¹¹>87528384¹¹¹

VậyA=333⁴⁴⁴>B=444³³³

Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444 
444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333 

 Ta có:  444³³³ và 333⁴⁴⁴

\(\Leftrightarrow\) (444³)¹¹¹ và  (333⁴)¹¹¹

\(\Leftrightarrow\) (4 x 111)³ và  (3 x 111)⁴

\(\Leftrightarrow\)  64 x 111³  và  81 x 111⁴

Do 64 x 111³ < 9 x 111⁴.

nên 444³³³ < 333⁴⁴⁴.

 Ta có \(444^{333}=\left(4\times111\right)^{3\times111}\) = \(64^{111}\times\left(111^{111}\right)^2\times111^{111}\) .                      

              \(333^{444}\) = \(\left(3\times111\right)^{4\times111}\) = \(81^{111}\times\left(111^{111}\right)^2\)                                             

Suy ra: \(444^{333}\) > \(333^{444}\)

g. 5³⁰⁰ = 5^100.3 = ( 5¹⁰⁰ )³ 

3⁴⁵³ = 3^151.3 = ( 3¹⁵¹)³ 

  Vì... 

Các câu trên tương tự, nhiều wá nên lười =) 

333⁴⁴⁴>444³³³

333⁴⁴⁴ =  111⁴⁴⁴. 3⁴⁴⁴ =111⁴⁴⁴ .(3⁴)¹¹¹ = 111⁴⁴⁴.81¹¹¹

444³³³ = 111³³³ . 4³³³  = 111³³³. ( 4³)¹¹¹ = 111³³³ . 64¹¹¹

  111⁴⁴⁴ . 81¹¹¹ > 111³³³ . 64¹¹¹

=> 333⁴⁴⁴ > 444³³³

333⁴⁴⁴ =  111⁴⁴⁴. 3⁴⁴⁴ =111⁴⁴⁴ .(3⁴)¹¹¹ = 111⁴⁴⁴.81¹¹¹

444³³³ = 111³³³ . 4³³³  = 111³³³. ( 4³)¹¹¹ = 111³³³ . 64¹¹¹

=>  111⁴⁴⁴ . 81¹¹¹ > 111³³³ . 64¹¹¹

Vậy 333⁴⁴⁴ > 444³³³

Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444 
444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333 

> 

chúc bạn học tốt

\(333^{444}\)và \(444^{333}\)

Ta có:

\(\Rightarrow\)\(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)

\(\Rightarrow\)\(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)

111 đã có cùng số mũ nên ta so sánh \(\left(333^4\right)\)và \(\left(444^3\right)\)ta đc:

\(\Rightarrow\)\(333^4=\left(3.111\right)^4=3^4.111^4=81.111^4\)

\(\Rightarrow\)\(444^3=\left(4.111\right)^3=4^3.111^3=64.111^3\)

Vì: \(81.111^4>61.111^3\)

\(\Rightarrow\)\(333^{444}>444^{333}\)